《高考试卷模拟练习》福建省南安一中2014届高三上学期期中数学文试卷 Word版含答案新模拟.doc

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1、南安一中20132014学年度高三上学期期中考数学科试卷（文科）一、选择题（每小题5分,共60分）1已知集合M=x|，N=x|，则MN= （ ）Ax|-1x1Bx |x1 Cx|-1x1Dx|x-12过点且垂直于直线 的直线方程为 （ ）A BC D3“|x|2”是“x2-x-60”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ）A B CD5抛物线的焦点到准线的距离是 （ ）A B C D6已知是x的增函数，则a的取值范围是 （ ）A（0，2） B（0，1） C（1，2） D（2，+）7过点的直线将圆分成两

2、段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是 （ ）A B C D xy011xy0xy10xy10ABCD8当0a1时，函数和的图像只可能是 （ ） 9设双曲线的左、右焦点分别是、，过点的直线交双曲线右支于不同的两点、若为正三角形，则该双曲线的离心率为 （ ）A B C D10定义在上的可导函数满足且，则的解集为 （ ）A B C D11过椭圆+=1（0b0，且a1）的图像过一个定点，则这个定点坐标是_16在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)=f(2x)，若f(x)在区间1，2上是减函数，则f(x)在区间4，5上是_（填增.减）函数三、解答题（共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步

3、骤）17（本小题满分12分）已知函数，若在图象上的点处的切线斜率为，() 求a ,b的值() 求的极大、极小值18（本小题满分12分）已知曲线上任意一点P到点的距离等于到的距离，设直线与曲线交于、两点，且,() 求曲线的方程() 求直线的方程19（本小题满分12分）设函数. () 求f（x）的单调区间 () 若当x2，2时，不等式f（x）m恒成立，求实数m的取值范围.20（本小题满分12分）在边长为60cm的正方形铁皮的四角上切去相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？21（本小题满分12分）已知曲线上任意一点P到两个定

4、点F1(-，0)和F2(，0)的距离之和为4() 求曲线的方程() 设过(0，-2)的直线与曲线交于C、D两点，若以CD为直径的圆过坐标原点，求直线的方程22（本小题满分14分）已知x=1是的一个极值点（1）求的值； （2）求函数的单调增区间；（3）设，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g(x)相切？请说明理由。南安一中20132014学年度高三上学期期中考数学科试卷（文科）参考答案一、选择题：（512=60）题号123456789101112答案 二、填空题：（44=16）13； 14； 15； 16. 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.1

5、7（本小题满分12分）解: () 2分 又在图象上, 即 4分 由解得， 6分 ()由（1）可知 解得或3. 8分3+0-0+极大值极小值 。 12分18（本小题满分12分）解：()由抛物线的定义可知，曲线是以为焦点，为准线的抛物线， ，因此曲线的方程是 3分()将代入 得设 则 且+= , = 6分由 9分解得满足， 11分所求直线方程是 12分19（本小题满分12分）解：() 2分设的增区间， 4分的减区间. 6分()令：x=0和x=2为极值点， 8分 11分m0 12分20在边长为60cm的正方形铁皮的四角上切去相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多

6、少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？解：设方底箱子箱底的边长为xcm，则高为cm，箱子的容积为，由，得。4分。5分当时，；当时，；当时，。 9分因此当时，。11分所以箱底的边长是40cm时，箱子的容积最大,最大容积是16000cm3。12分21（本小题满分12分）解：()根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆， 1分 其中，则 2分所以动点M的轨迹方程为4分()当直线的斜率不存在时，不满足题意5分当直线的斜率存在时，设直线的方程为，由方程组得。设，则且， 8分以CD为直径的圆过坐标原点， 9分 ， 将代入，得即，解得，或，满足 11分所以，直线的方程是 12分22、已知x=1是的一个极值点（1）求的值； （2）求函数的单调增区间；（3）设，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g(x)相切？请说明理由。解：(1) x=1是的一个极值点,又 所以2+b+1=0 2分b= -3经检验，适合题意，所以b= -3 3分(2) 由 和 得函数 的单调增区间为 6分（3）=2x+lnx设过点（2，5）与曲线g (x) 相切的切线的切点坐标为即 7分令h(x)= 8分由=0得,且当时，当时，h(x)在（0，2）上单调递减，在（2，）上单调递增，的极小值（也是最小值）为，又， 12分h(x)与x轴有两个交点 13分过点（2，5）可作2条曲线y=g(x)的切线. 14分