2022平方差公式教学设计_平方差公式优秀教案.docx

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1、2022平方差公式教学设计_平方差公式优秀教案 平方差公式教学设计由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“平方差公式优秀教案”。 平方差公式教学设计 张锐 一、内容和内容解析 九年义务教化数学课程标准中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主子。老师的职责在于向学生供应从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生主动自主探究、合作沟通与实践创新。” 代数是一门基础的数学学科，整式的运算是代数运算的基础，为培育学生归纳实力和抽象思维供应了良好的契机.在前面的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，通过类比他们会产生“式是

2、否也有相应的运算，假如有的话该怎样进行”等问题.为此本节课关注学生对公式的探究过程，有意识的培育学生的推理实力，激励学生经验依据特例进行归纳、建立猜想、用符号表示，有条理地表达自己的思索过程，培育学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用，为今后的学习打下坚实的基础.随着新课程的不断深化，每位老师有责任用好教材，不行教死书，死教书。依据课标精神，数学课不仅是数学学问的学习，更要体现学问的认知发展过程，关注学生学习的爱好，引导学生参加探究，在探究中获得对数学的体验与应用。 从整式乘除的地位和作用可知，假如驾驭不好这部分内容，将会给以后的学习带来极大的困难。因此要有针对性地加强练习，务必使

3、学生对整式的乘除运算，特殊是其中运用乘法公式进行计算达到娴熟的程度。 依据以上分析，本节课的重点是：驾驭公式的结构特征及正确运用公式。 二、目标和目标解析 1经验探究平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理实力、归纳实力。 2了解公式的几何背景，体会数形结合的思想方法，并能运用公式进行计算。 3通过乘法公式的运用，驾驭公式的结构特征，培育学生运用公式的计算实力。 4通过从多项式的乘法公式再运用公式计算多项式乘法，培育学生从特别到一般，从一般到特别的思维实力。 三、教学问题诊断分析 对于数与代数的学习来说，重要的是让学生学会探求模式、发觉规律、而不是死记结论，死套公式和法则。只有经过自己的

4、探究，才能不仅“知其然”，而且知其“所以然“，才能真正获得学问，懂得公式的意义，驾驭公式的应用。而且通过探求若干公式的活动，可以提高探究实力，也有利于驾驭数与代数的运算和规律。因此通过创设情境来激发学生的学习爱好，引导学生探究在大正方形内截取一个小正方形后剩余的面积,在探究过程中培育学生有条理地思索、表达与沟通的实力,对学生想到的有效方法都刚好赐予充分评价，学生通过探究演示探讨归纳得出。 在教学设计时，我以新课标理念为指导思想，以多媒体教学课件为协助教学手段，突出对平方差公式的推导和应用。自主探究、单一反 三、语言叙述、推导验证、几何说明、应用巩固等活动都是依据学生的认知特点和所学学问的特征，

5、让学生经验数学学问的形成与应用过程，以促进学生有效学习。 在教学活动的组织中始终留意：(1)以问题为活动的核心。在组织活动前，结合学习内容和学生实际，更好地运用教科书(如对平方差公式进行几何说明时，将书中图形一分为二)，创设问题情境。(2)促进学生发展是活动的目的。数学教化要以获得学问为首要目标转变为首先关注人的发展，这是义务教化阶段数学课程的基本理念和基本动身点。因此，本节课我组织活动的目的，不是为了单纯地传授学问，而是留意让学生在参加平方差公式的探究推导、归纳证明、说明应用的过程中促进学生代数推理实力、表达实力、与人合作意识、数学思想方法等各方面的进一步发展。 依据以上分析，本节课的难点是

6、：敏捷运用公式。 四、教学支持条件分析 运用多媒体课件协助教学，并且借助实物展示台展示学生的课堂练习。 五、教学过程设计 （一）、获得新学问 问题一：（算一算） 同学们，前面我们刚刚学习了整式的乘法，知道了两个多项式相乘的法则。今日我们要接着学习某些特别情形下的多项式相乘。下面请同学们应用你所学的学问，自己来完成下面的问题： (1).(x+1)(x-1)= (2).(m+2)(m-2)= (3).(2x+1)(2x-1)= （设计意图：复习前面学过的的学问，让学生初步了解这些题目和以前做过的有些不一样。唤起学生们的求知欲望。便于进行下一步的教学。 活动方式：学生自己解决，然后回答或者利用展示台

7、展示。） 问题二：（猜一猜） 不计算，你来猜一下下面的式子的结果。 (x+6)(x-6)= (a+2)(a-2)= (x+y)(x-y)= （设计意图：让学生经验视察(每个算式和结果的特点)、比较(不同算式之间的异同)、归纳(可能具有的规律)、提出猜想的过程，学生在发觉规律后，还应通过符号运算对规律进行证明。） 问题三：（说一说） 从上面的运算中你发觉什么规律？ (a+b)(a-b)=a2-b2 （设计意图：引导学生用自己的语言叙述所发觉的规律，允许学生之间互 相补充，老师不急于概括。让学生通过视察、归纳，激励他们发觉这个公式的一些特点，如公式左右边的结构特征，为下一步运用公式进行简洁计算打下

8、基础。） 问题四： 你能用下面的几何图形来说明平方差公式吗？ a b a a -b b （设计意图：(1).重视公式的几何背景，可以帮助学生运用几何直观理解、解决有关代数问题。(2).此处将教科书的图15.31分解为两个图形，是考虑到学生数与形结合的思想方法驾驭的不够娴熟；利用两个图形可以清晰改变的过程，便于联想代数的形式。） （二）、巩固新学问 问题五：（用一用） 1.辨别下列两个多项式相乘，那些可以运用平方差公式？ （1）.(2m-3n)(3m-2n) （2）.(2m-3n)(3n-2m) （3）.(-5xy+4z)(-4y-5xz) （4）.(3p-2q)(3p+2q) （5）.(-4a

9、-1)(4a-1) 2.下列各题的计算有没有错误？错的如何改正？ 2(x+9)(x-9)=x-9 （ ） （1）.2(x+9)(x-9)=x-81 改正： 222(x+5)(x-5)=x-25 （ ） （2）.224(x+5)(x-5)=x-25 改正：111(ab-1)(ab+1)=a2b2-124（3）.2 （ ） 3.再举几个这样的运算例子。 (1).(3x+2)(3x-2)= (2).(b+2a)(2a-b)= (3).(-x+2y)(-x-2y)= （设计意图：此处先让学生独立思索，然后自主发言，口述解题思路。须要留意：1.正确理解公式中字母的广泛含义，是正确运用这一公式的关键。设计

10、本环节，旨在通过将算式中的各项与公式里的a、b进行比照，进一步体会字母a、b的含义，加深对字母含义广泛性的理解：即它们既可以是数，也可以是含字母的整式。2.在详细计算时，当有一个二项式两项都负时，往往不易判明a、b，如第(3)小题，此时可以通过学生合作沟通，放手让学生去思索、探讨，有助于学生思维互补、有条理地思索和表达，更有助于学生合作精神的培育。3.上例第(3)小题引导学生多角度思索问题，可以加深对公式的理解。 问题六：扩展应用 计算： (1).10298 (2).(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 22(x-y)(x+y)(x+y) (3).（设计意图：此处仍先让学生独立思索，然后

11、自主发言，口述解题思路，允许他们算法的多样化，然后通过比较，优化算法，达到简便计算的目的。要引导学生留意到一般形式的整式乘法与特别形式的整式乘法的区分与联系，强 调：只有符合公式要求的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按整式乘法法则进行。） 六、目标检测设计 （一）、练习： 1必做题：教科书习题第1题 2选做题：计算： 2x (1).+(y+x)(y-x) 2 (2).2022-20222022 (3).(-0.25x-2y)(-0.25x+2y) (4).(a+12b)(a-12b)-(3a-2b)(-3a-2b) （设计意图：作业分层处理有较大的弹性，体现作业的巩固性和发展性原则，敬

12、重学生的个体差异，满意多样化的学习须要，让不同的人在数学上得到不同的发展。） （二）、作业： 完成练习册的平方差公式一节 问题七：人人有总结、个个有收获 请谈谈这节课你有什么收获？ 1什么是平方差公式？ 2运用公式要留意什么？ (1)要符合公式特征才能运用平方差公式； (2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要留意变形。 （设计意图：这儿实行的是每个学生自己小结，把老师单人做小结变成了课堂上人人做小结，有助于学生概括实力、抽象实力，表达实力的提高。同时，由于人人都要做小结，促使学生留意力集中，学习主动性加强。） 平方差公式教学设计 平方差公式教学设计 太和县草寺初级中学 2022-1

13、2-8王 坤 教学目标1使学生理解和驾驭平方差公式，并会用公式进行计算；2留意培育学生分析、综合和抽象、概括以及运算实力 教学. 平方差公式教学设计 平方差公式教学设计一、教材分析本节课选自人教版八年级上册第14章其次节内容，它是在学生已经驾驭了多项式乘法之后，自然过渡到具有特别形式的多项式的乘法，是从一般到特别. 平方差公式教学设计 平方差公式教学设计一、教材分析本节课选自华东师大版八年级上册第12章第三节内容，它是在学生已经驾驭了多项式乘法之后，自然过渡到具有特别形式的多项式的乘法，是从一般到. 平方差公式教学设计 平方差公式邵元二中张会霞一、课题 平方差公式二、教材三、重点、难点分析：重

14、点是驾驭公式的结构特征及正确运用公式。难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。突破：平方. 平方差公式教学设计 第一章 整式的乘除5 平方差公式（第1课时） 旧莫初级中学校 陆延艳教学目标：1.学问与技能：经验探究平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简洁的计算，进一步发展符号感. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页