2022平方差公式教案_教案平方差公式_2.docx

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1、2022平方差公式教案_教案平方差公式 平方差公式教案由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“教案平方差公式”。 学习周报 专业辅导学生学习 9.11 平方差公式 教学目标：1.几何图形探究平方差公式的过程，从几何引导到代数的证明。 2.熟识驾驭平方差公式及其应用。 3.培育学生数学语言的表达实力。 4.从两种不同角度的探究中，让学生感悟数学探究的方法和几何与代数的内在联系。 教学重点：公式的探究和应用。 教学难点：1.在题目中找出公式中的a,b。 2.公式的敏捷运用。 教学过程： 1公式引入 a) 几何证明（图形改变前后的面积问题） 播放世界杯决赛短片。画面停格在球场远景。

2、 引入问题： 例：德国世界杯的主球场建立时，须要一大片草皮建立足球场。所以柏林市政府购买了一块边长为92米的正方形草皮。但是在运输过程中，草皮一角遭到损坏，使得正方形一角有边长为20米的一个小正方形草地无法运用。为此设计师确定将草皮的部分切割并移动位置。从而正好够建立一个标准足球场。请列两个不同的式子分别表示切割后标准球场的面积以及切割前的草皮面积。 92切割后：S后=(92+20)(92-20) 切割前：S前=922-202 92因为S后S前202220所以(92+20)(92-20)=92-20 22 若大正方形边长变为a，小正方形边长变为 b，切割前后的绿地面积如何表示？ (a+b)(a

3、-b)=a-b22 (a+b)(a-b)=a2通过几何图形推得这样一个式子： -b2 b) 代数证明：（上一课刚刚学了多项式多项式） 我们刚刚是从几何角度推导出了这个式子，那我们考虑一下，对于代数计算，这个式子是不是成立？ 探究：是否只要(a+b)(a-b)就肯定等于a2-b2？用多项式多项式来验证。 (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2 结果中有两项互为相反数，可以相互抵消。 结论：通过图形和数字，我们都证明白这个式子的成立。推得公式： 学习周报 专业辅导学生学习 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 文字叙述：两个数的和与这两个数差的乘积，等于这两个数的平方差。

4、(视察公式中等号左边以及等号右边的特点) 课本P33页。朗读并且记忆。 同桌相互背诵。请学生复述。 2公式的应用 找出下列各题中的a,b项。（学生找寻，归纳找寻a,b的方法。然后计算。强调给a,b所对应的项定位。） 1.(3m1 )(3m1) 2.(1+3n)(13n) 3.(2b5)(2b5) 关键：两个二项式中，a前面的符号相同，而b前面的符号相反。所以，找a,b关键是找出符号相同的项和符号相反的项。结果中，符号相同的项放在减号前面，符号相反的项放在减号后面。 推断下列式子是否正确，并说明理由。 1.(x+1)(x-1)=x-12.(2a+b)(2a-b)=2a-b222222 3.(3x

5、+y)(-3x+y)=9x-y24.(-2x+y)(-2x-y)=4x-y5.(a+3)(a-4)=a-126.(x+3)(y-3)=xy-92 推断依据：左边必需是有前面符号相同的项a和前面符号相反的项b。右边必需是左边符号相同的项的平方减去符号相反的项的平方。 例.1.(2x+3)(3x-3)=x-3=x-92.(-x+3y)(-x-3y)=(-x)-(3y)=x-9y3.(2a+b)(2a-b)(4a+b)=(2a)-(b)(4a+b)222222222222222222x看作一个整体为a -x看作一个整体为a 利用公式，合理简便解题 =(4a-b)(4a+b) 2222 =(4a)-(

6、b) 44=16a-b 利用平方差公式计算多项式乘以多项式，关键是抓住找相同项和相反项。其计算结果就是相同项的平方减去相反项的平方。（2，3这样的题目，学生相对比较困难，但是只要牢牢抓住找相同项和相反项，仍旧能够迎刃而解。） 学习周报 专业辅导学生学习 练习：1.(1-a)(1+a)2.(-2x+5y)(-2x-5y)3.(19x+y)(22 x+y)13x-y)(13利用投影批改。留意分析学生解题中的错误。 再计算一次，视察学生是否良好的驾驭。 1.(12x+213)(12x-2213)2 2.(-2a-3b)(9b+4a)(2a-3b) 学生活动： 请3位学生，每位学生写出一个自己最喜爱的

7、个位数。其他同学计算100与这个数的和以及100与这个数的差的乘积。比一比哪个同学算的最快。并且告知我们计算方法。 3小结 这节课你有什么收获？ a平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 b文字表述：两数和与两数差的乘积，等于这两个数的平方差。 4作业 平方差公式教案 灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给懒羊羊种植.有一年,他对懒羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边削减5米,接着租给你, 你也没吃亏,你看如何?”. 平方差公式教案 学习周报专业辅导学生学习第七节平方差公式（一）学习目的：1、通过经验探究平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理实力。2、会推导平方

8、差公式、理解平方差公式的特点，并能运用公. 平方差公式教案 平方差公式教学设计牟平试验中学 隋玲一、教材分析平方差公式是在学习了有理数运算、列简洁的代数式、一次方程、整式的加减及整式乘法等学问的基础上，在学生已经掌. 平方差公式教案 公开课教案课题：平方差公式 授课：张福仁 教学目标：1、学问与技能目标：会用平方差公式进行多项式乘法运算2、过程与方法目标：通过问题情境，引导学生自行得出平方差公式，再通过练习巩. 平方差公式 平方差公式教学设计一、教学目标1.学问目标：经验平方差公式的探究及推导过程，驾驭平方差公式的结构特征并能娴熟应用.2.实力目标：运用公式进行简洁的运算，获得一些数学活动. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页