2022平方差公式 教学设计_平方差公式优秀教案.docx

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1、2022平方差公式 教学设计_平方差公式优秀教案 平方差公式 教学设计由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“平方差公式优秀教案”。 第一章 整式的乘除 5 平方差公式（第1课时） 课时支配说明: 平方差公式共分两课时，第一课时，主要是利用多项式乘法法则推导平方差公式，运用公式进行计算；其次课时，主要是了解平方差公式的几何背景，运用公式进行稍困难的计算和数的简便运算. 一、学生起点分析 学生的学问技能基础：七年级上册，学生已经学过数的运算、字母表示数等内容，具备类比数的运算得到式的运算学问基础和基本方法.本章前面幂的运算、整式乘法等学问的学习，为本节课奠定了基础，供应可供类比

2、得到新学问的方法.学生活动阅历基础：学生在七年级上学期，已经经验详细问题符号化的过程，积累自主探究、合作学习的阅历，培育了肯定的符号感和推理实力.同时在整式运算等相关学问的学习过程中，学生经验了很多探究学习的过程，具有了肯定的独立探究意识和从详细问题情境中抽象出数量关系和改变规律的实力.但学生的抽象思维实力、逻辑思维实力、数学符号化实力有限，理解平方差公式的推导过程和结构特点可能会有肯定困难.所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出平方差公式的探究过程，自主探究出平方差公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理实力和合作学习实力. 二、教学任务分析 学生已经学过“有理数

3、及运算”“字母表示数”“合并同类项”“去括号”“整式乘法”等内容，经验了实际问题符号化的过程，具有肯定的符号感.平方差公式是在学生已经驾驭了多项式乘法之后，自然过渡到具有特别形式的多项式的乘法，让学生经验从一般到特别的过程.对它的学习和探讨，不仅给出了特别的多项式乘法的简便运算，而且为后续的因式分解、分式运算、解一元二次方程等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习供应了方法.基于此教材提出了本节课的详细学习任务：经验探究平方差公式的过程，了解公式的几何背景，并能 1 运用平方差公式，进行简洁的计算，以及实际问题的解决.本节课的教学目标是： 1.学问与技能：经验探究平方差公式的过程，会推导平

4、方差公式，并能运用公式进行简洁的计算，进一步发展符号感和推理实力.2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培育学生视察、发觉、归纳、概括、猜想实力和有条理的表达实力.3.情感与看法：在探究学习中体会数学的现实意义，培育学习数学的信念. 三、教学过程设计 基于对教材以及教学任务的分析，本节课设计了六个教学环节：复习旧知、引入新课；探究规律、发觉结论；典例分析、巩固提高；视察思索、拓展延长；当堂达标、自我检测；课堂小结、布置作业. 第一环节 复习旧知、引入新课 活动内容：回顾整式乘法中多项式与多项式相乘 1、多项式

5、与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号表示：（m+b)(n+a)= mn+ma+bn+ba 2、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明 活动目的：平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，它的得出可以干脆利用多项式乘以多项式法则，设计这一环节的目的，是在复习上节课学问的基础上，为本节课的学习做好学问打算.实际教学效果：在复习过程中，学生从学问和心理等方面，做好探究新学问的打算，从而为本节课平方差的探究学习奠定了基础.第2题是上节课的预习作业的一部分，可以让学生将举的例子写在黑板上，与下一环节结合运用.其次环节 探究规律、发觉结论 活动内容

6、： 1.提出问题 计算下列各题 （1） （x+2）（x2）； （2）（1+3a）（13a） （3） （x+5y）（x5y）；（4）（2y+z）（2yz） 视察以上算式及其运算结果，你有什么发觉？ 活动目的：在上一环节的基础上，引入形式特别的多项式乘以多项式，使学生在计算过程中发觉规律，体会规律的一般性，提出自己的猜想，并尝试用数学语言进行描述.实际教学效果：问题提出后，学生能够主动地去找寻解决问题的方法.利用多项式与多项式的乘法法则绽开后，中间两项是同类项，且系数互为相反数，所以和为零，只剩下这两个数的平方差了.视察学生所列的以及这四个算式的特征，初步得到猜想，总结规律.活动内容： 2.验证猜

7、想 类比活动一中归纳的规律，学生自己再举一些类似的多项式相乘的情形，并计算验证自己的猜想.活动目的：在“活动1”中，学生通过计算能够初步感受结果的“平方差”形式，但仅仅这样就总结、得到结论，部分学生难免心存怀疑，因此让学生再次举例验证.学生经过思索、探讨、沟通，进一步熟识平方差公式的本质特征，驾驭运用平方差公式必需具备的条件.这样就让学生经验从特别到一般的探究结论的过程，从而验证猜想，得到规律.实际教学效果：预习作业中学生举例主要是从结果为两项的角度动身，这里的举例学生须要同时考虑公式两边的特征.在这一活动中让学生充分经验“视察猜想验证”的过程，学生举的例子可能涉及以下形式： 1、（x+y）（

8、xy） 2、（ab+c）（abc） 1 13、(x-2y)(x-2y) 22老师支配学生合作学习，分组验证，经验平方差公式推导归纳的过程，从而突出了本节课的重点，得到平方差公式： (a+b)(ab)a2b2 两数和与两数差的积，等于它们的平方差.第三环节 典例分析、巩固提高 活动内容： 巩固练习 推断下面计算是否正确 11 1（1）(x+1)(x-1)=x2-1 （ ） 222 （2）（3xy）（3x+y）=9x2y2 （ ） （3）（m+n）（mn）=m2n2 （ ） 活动目的：通过推断题的设计，让学生进一步加深对平方差公式形式的理解.实际教学效果：学生在平方差公式的基础上，结合推断题的题样

9、，重新谛视平方差公式，进一步理解如何确定平方差公式中的a和b.活动内容： 例1 利用平方差公式计算： （1） （5+6x）（56x）； （2）（x2y）（x+2y） （3） （m+n）（mn） 巩固练习 利用平方差公式计算： （1） （a+2）（a2）； （2）（3a+2b）（3a2b） 活动目的：在深刻理解公式的基础上，借助例题训练学生正确应用公式计算，体会公式在简化运算中的作用，并通过巩固练习，进一步强化技能.实际教学效果：此环节的设计留意层次的递进，符合学生的认知过程.在计算过程中，让学生分析公式中的a和b，相对应本题中的哪部分，有意识地培育他们有条理的思索和语言表达实力.活动内容： 例

10、2 利用平方差公式计算： （1）(-11x-y)(-x+y) ； （2）（ab+8）（ab8） 44巩固练习 利用平方差公式计算： （1）(x-11y)(x+y)； （2）（mn+3）（mn3） 33 活动目的：例2是对例1内容的拓展与延长，使学生从不同的角度来相识平方差公式，从符合平方差公式运算的不同形式的多项式相乘中，确定平方差公 4 式中的a和b，巩固平方差公式，进一步体字母a、b可以是数，也可以是整式，加深对字母含义广泛性的理解. 实际教学效果：例2中的第1题和巩固练习中的第1题，学生在确定公式中a和b时，有肯定难度，老师应引导学生细致视察题目，分析题目当中谁相当于公式当中的a与b，同

11、时提示学生，不要漏掉负号和括号，帮助学生突破难点.第四环节 视察思索、拓展延长 活动内容： 想一想 （ab）（ab）=？你是怎样做的？ 练一练 计算 1、（5mn）（5mn） 2、（a+b）（ab）（a2+b2） 活动目的：“想一想”目的，是让学生体会平方差公式和多项式乘法之间的关系，可以利用整式乘法解决，也可以利用平方差公式，体会新、旧学问之间的联系，并通过“练一练”，进一步感受平方差公式在简化计算中的优越性.实际教学效果：学生在处理“想一想”时，部分学生可能没看出可应用平方差公式，从而采纳多项式乘多项式计算，老师应给与确定.通过不同方法在黑板的展示，让学生自己经验选择方法的过程，加深对平方

12、差公式的理解和应用.第五环节 当堂达标、自我检测 活动内容： 利用平方差公式计算： （1） （x1）（1x） （2） （0.3x+2y）（0.3x2y） 111（3） (x-)(x+)(x2+) 224活动目的：为学生供应自我检测的机会，老师针对学生反馈状况，刚好调整授课，查漏补缺. 第六环节 课堂小结、布置作业 活动内容： 1.平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2 公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积； 右边是两数的平方差.2应用平方差公式的留意事项： 1）留意平方差公式的适用范围 2）字母a、b可以是数，也可以是整式 3）留意计算过程中的符号和括号 活动目的：

13、通过课堂小结对课堂学问点的回顾，让学生共享自己在学习过程中，遇到的挫折以及积累的阅历，提出自己存在的困惑，大家一起解决，从而达到巩固所学学问目的. 布置作业 1.必做题：教材习题1.9 2.选做题：你能用图形来验证平方差公式吗？ 四、教学设计反思 平方差公式是特别形式的多项式与多项式相乘的一种简便计算，它在代数运算和恒等变形中有广泛地应用.运用平方差公式计算肯定要看是否符合公式的特征：(ab)(a+b)=a2b2，公式中的字母a，b不仅可以代表详细的数字，字母 ，单项式，也可以代表多项式.引导学生经验探究平方差公式的过程，指导学生发觉公式的特点： 1、左边为两数的和乘以两数的差，即在左边是两个

14、二项式的积，在这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，右边为这两个数的平方差. 2、公式中的a,b不仅可以表示详细的数字，还可以是单项式，多项式等代数式. 提示学生利用平方公式计算，首先视察是否符合公式的特点，公式中的a和b分别是什么，留意负号和括号等细微环节.本节课从复习旧学问入手，在教学设计时供应充分探究与沟通的空间，使学生进一步经验视察，试验、揣测、推理、沟通、反思等活动，培育学生类比的思想方法，让学生学会一些探究的基本方法与思路，并体会到数学教材的在内容支配上螺旋上升的特点.采纳合作学习、组内沟通的学习方式，让学生自己当老师，一方面让其他学生简单接受，另一方面可增加学生的自信念

15、和学习数学的爱好，让学生在探究中，经验学问产生发展的过程，体会“做数学”的乐趣. 平方差公式教学设计 平方差公式教学设计张锐一、内容和内容解析九年义务教化数学课程标准中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主子。老师的职责在于向学生供应从事数. 平方差公式教学设计 平方差公式教学设计 太和县草寺初级中学 2022-12-8王 坤 教学目标1使学生理解和驾驭平方差公式，并会用公式进行计算；2留意培育学生分析、综合和抽象、概括以及运算实力 教学. 平方差公式教学设计 平方差公式教学设计一、教材分析本节课选自人教版八年级上册第14章其次节内容，它是在学生已经驾驭了多项式乘法之后，自然

16、过渡到具有特别形式的多项式的乘法，是从一般到特别. 平方差公式教学设计 平方差公式教学设计一、教材分析本节课选自华东师大版八年级上册第12章第三节内容，它是在学生已经驾驭了多项式乘法之后，自然过渡到具有特别形式的多项式的乘法，是从一般到. 平方差公式教学设计 平方差公式邵元二中张会霞一、课题 平方差公式二、教材三、重点、难点分析：重点是驾驭公式的结构特征及正确运用公式。难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。突破：平方. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页