2022-2023学年九年级数学中考一轮复习《方程与不等式》选择题专题提升训练(附答案).pdf

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1、2022-2023 学年九年级数学中考一轮复习方程与不等式选择题专题提升训练（附答案）1若一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）Ax20 Bx20 Cx+20 Dx+20 2把方程 x26x+20 化成（xm）2n 的形式，则 m+n 的值是（）A4 B4 C10 D10 3如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形 ABCD，若 CD21，则长方形 ABCD 的面积为（）A560 B490 C630 D700 4 若关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+20（a0）有一根为 x2022，则一元二次方程 a（x+1）2+bx+b2 必有根为（）A2023 B2020 C202

2、1 D2022 5已知关于 x，y 的方程组，下列结论：当 a1 时，方程组的解也是 x+y2a1 的解；无论 a 取何值，x，y 不可能互为相反数；x，y 都为自然数的解有 4 对；若 2x+y8，则 a3，其中不正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6 已知，是方程 x2+2020 x+10 的两个根，则（2+2022+1）（2+2022+1）的值为（）A2020 B2022 C2 D4 7一元二次方程 kx22x10 有实数根，则 k 的取值范围是（）Ak1 且 k0 Bk1 Ck1 且 k0 Dk1 8如图，已知 A，B 两点在数轴上，点 A 表示的数为10，OB2OA，

3、点 M 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 向右运动，点 N 以每秒 3 个单位长度的速度从点 B 向左运动（点 M、点 N 同时出发），经过几秒，点 M、点 N 分别到原点 O 的距离相等（）A5 秒 B5 秒或者 4 秒 C5 秒或者秒 D秒 9若关于 x 的分式方程+2 的解为非负数，且关于 y 的一元一次不等式组有且只有 2 个整数解，则所有满足条件的整数 m 的值之和是（）A9 B11 C12 D15 10已知某铁路桥长 1500 米现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用 90 秒，整列火车完全在桥上的时间是 60 秒则这列火车长为（）A100m B200m C3

4、00m D400m 11不等式组的整数解为（）A2 B3 C4 D5 12若关于 x 的不等式组恰有 2 个整数解，则实数 a 的取值范围是（）A4a5 B4a5 C4a5 D4a5 13某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 400 台机器所需时间比原计划生产 450 台机器所需时间少 1 天，设现在平均每天生产 x 台机器，则下列方程正确的是（）A1 B1 C50 D5 14三角形两边长分别为 3 和 6，第三边长是方程 x26x+80 的解，则这个三角形的周长是（）A11 B13 C11 或 8 D11 和 13 15 正整数 1 至 300 按一定的规律排列如表所示，

5、若将表中三个涂黑的方框同时移动到表中其它的位置，使它们重新框出三个数，那么方框中三个数的和可能是（）A315 B416 C530 D644 16某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多 20 元李老师购买篮球花费 900 元，购买足球花费 400 元，结果购得的篮球数量是足球数量的 1.5 倍设购买的足球数量是 x 个，则下列选项中所列方程正确的是（）A+20 B+20 C+20 D+20 17某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品若每件商品的售价定为 x 元，则可卖出（35010 x）件，若商店计划从这批商品中获取 400 元的利润（不计其他成

6、本），求售价 x根据题意，下面所列方程正确的是（）A21（35010 x）400 B（x21）（35010 x）400 C（21x）（35010 x）400 D21+（35010 x）400 18若分式方程有增根，则 m 的值是（）A4 B1 C1 D3 19如图，在ABC 中，B90，AB6cm，BC7cm点 P 从点 B 开始沿边 BA 向点A 以 2cm/s 的速度移动，同时点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以 1cm/s 的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点随即停止当四边形 APQC 的面积为 11cm2时，点 P 的运动时间为（）A1s B1s 或 2.5s C2s D

7、2s 或 5s 20已知关于 x 的不等式 2x+a1 只有 3 个正整数解，则 a 的取值范围为（）A7a5 B7a5 C7a5 Da5 21若直角三角形的两边长分别是方程：x214x+480 的两根，则该直角三角形的面积是（）A48 B24 C48 或 12 D24 或 6 22已知多项式 Ax2+4x+n2多项式 B2x2+6x+3n2+3 若多项式 x2+4x+n2是完全平方式，则 n2 或2；BA2；若 A+B2，AB6，则 AB8；若（2022A）（A2018）10，则（2022A）2+（A2018）236；代数式 5A2+9B212AB6A+2031 的最小值为 2022 以上结

8、论正确的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 23 若关于 x 的一元一次不等式组的解集为 x2，且关于 y 的分式方程2 的解是负整数，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（）A13 B15 C24 D26 24关于 x 的方程1无解，则 a 的值为（）A1 B3 C1 或3 D1 或 3 25若 m，n 是一元二次方程 x2+x30 的两个实数根，则 m34n2+2042 的值为（）A2021 B2022 C2023 D2024 26新定义，若关于 x 的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”如 2（x3）2+40 与 3（x3）2+40 是“同族二次方程”现有关于 x的一元二

9、次方程：2（x1）2+10 与（a+2）x2+（b4）x+80 是“同族二次方程”那么代数式 ax2+bx+2022 能取得的最小值是（）A2015 B2017 C2022 D2027 27如果 m、n 是两个不相等的实数，且满足 m2m3，n2n3，那么代数式 2n2mn+2m+2021 的值为（）A2021 B2032 C2022 D2030 28若不等式组无解，则 m 的取值范围是（）Am2 Bm2 Cm2 D无法确定 29已知关于 x，y 的二元一次方程组的解为，则关于 m，n 的方程组的解是（）A B C D 30关于 x 的不等式组有解，关于 m 的方程 am2+3m+10 无解，

10、则最小整数 a为（）A1 B2 C3 D4 参考答案 1解：A、x2，故 A 符合题意；B、x2，故 B 不符合题意；C、x2，故 C 不符合题意；D、x2，故 D 不符合题意 故选：A 2解：x26x+20，移项，得 x26x2，配方，得 x26x+92+9，（x3）27，m3，n7，m+n3+710，故选：D 3解：设小长方形的长为 x，宽为 y，由题意得：，解得：，长方形 ABCD 的长为 5y5630，宽为 21，长方形 ABCD 的面积7xy7156630，故选：C 4解：对于一元二次方程 a（x+1）2+bx+b2，即 a（x+1）2+b（x+1）+20，设 tx+1，所以 at2

11、+bt+20，而关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+20（a0）有一根为 x2022，所以 at2+bt+20 有一个根为 t2022，则 x+12022，解得 x2021 所以一元二次方程 a（x+1）2+bx+b2 必有一根为 x2021 故选：C 5解：将 a1 代入原方程组，得 解得 将 x3，y0，a1 代入方程 x+y2a1 的左右两边，左边3，右边1，当 a1 时，方程组的解不是是 x+y2a1 的解；解原方程组，得 x+y3，无论 a 取何值，x，y 的值不可能是互为相反数；x+y2a+1+22a3 x、y 为自然数的解有，2x+y8，2（2a+1）+22a8，解得 a2

12、综上所述：正确，故选：B 6解：，是方程 x2+2020 x+10 的两个根，2+20201，2+20201，1，（2+2022+1）（2+2022+1）（2+2020+1+2）（2+2020+1+2）44 故选：D 7解：根据题意得 k0 且（2）24k（1）0，解得 k1 且 k0 故选：C 8解：点 A 表示的数为10，OB2OA，OB2OA20，点 B 表示的数为 20，设经过 x 秒，点 M、点 N 到原点 O 的距离相等，则点 M 表示的数为 x10，点 N 表示的数为 203x，根据题意得：|x10|203x|，x10203x 或 x10（203x），解得：或 x5，即经过 5

13、秒或秒后，点 M，点 N 到原点 O 的距离相等；故选：C 9解：去分母得：2+m52x+2，解得：x，由解为非负整数解，得到0，且1，即 m5 且 m3，解不等式得 y2，解不等式 4y+m2 得 y，由不等式组只有 2 个整数解，10，解得：2m6，2m5 且 m3，则符合题意 m 有 4，5，4+59 故选：A 10解：设这列火车长为 x 米，由题意可得：，解得；x300，这列火车长 100 米，故选：C 11解：解不等式 2x40 得 x2，解不等式x+30 得：x3，则不等式组的解集为 2x3，不等式组的整数解为 2，故选：A 12解：解不等式 2x+16，得：x2.5，解不等式 x

14、a0，得：xa，关于 x 的不等式组恰有 2 个整数解，这三个整数解是 3，4，4a5，故选：D 13解：设现在平均每天生产 x 台机器，则原计划平均每天生产（x50）台机器，根据题意，得1 故选：B 14解：x26x+80，（x2）（x4）0，x20 或 x40，x12，x24 因为三角形两边的长分别为 3 和 6，所以第三边的长必须大于 3，故周长3+6+413 故选：B 15解：设最左边数为 x，则另外两个数分别为 x6、x+2，三个数之和为 x+x6+x+23x4 根据题意得：A、3x4315，解得：x106，B、3x4416，解得 x140，C、3x4530，解得 x178，D、3x

15、4644，解得 x216，x 是最左边的数，x 为整数且不能在第六列，也不能在第七列，x106，x140，x216，都不可能，故选：C 16解：设购买的足球数量是 x 个，则购买篮球数量是 1.5x 个，根据题意，得+20 故选：C 17解：根据题意，得（x21）（35010 x）400 故选：B 18解：分式方程有增根，可判断增根为使得分母为 0 的 x 的值，即 x4；分式方程两边同时乘以（x4），得 3x+m（x4），整理得 m2x7，当 x4 时，m2471 故选 B 19解：由题意得：PB2xcm，CQxcm，则 BQBCCQ（7x）cm，设当四边形 APQC 的面积为 11cm2时

16、，点 P 的运动时间为 xs，由题意得：672x（7x）11，整理得：x27x+100，解得：x12，x25（不符合题意舍去），x2，即当四边形 APQC 的面积为 11cm2时，点 P 的运动时间为 2s，故选：C 20解：2x+a1，2x1a，x，2x+a1，有 3 个正整数解，34，7a5，故选：A 21解：x214x+480，x6 或 x8 当长是 8 的边是直角边时，该直角三角形的面积是6824；当长是 8 的边是斜边时，第三边是2，该直角三角形的面积是6 故选：D 22解：多项式 x2+4x+n2是完全平方式，n2，故结论正确；BA 2x2+6x+3n2+3（x2+4x+n2）x2

17、+2x+2n2+3（x+1）2+2n2+2，而（x+1）2+2n20，BA2，故结论正确；A+B2，AB6，（AB）2（A+B）24AB（2）24（6）40+24 64，AB8，根据AB8 故结论错误；（2022A+A2018）2（20222018）2（2022A）2+（A2018）2+2（2022A）（A2018）（2022A）2+（A2018）2+2（10）16，（2022A）2+（A2018）236；故结论正确；5A2+9B212AB6A+2031 4A2+9B212AB+A26A+9+2022（2A3B）2+（A3）2+2022，（2A3B）20，（A3）20，当 A3，B2 时有最小

18、值为 2022，但是根据BA2，结论错误 故选：C 23解：解不等式组得：，不等式组的解集为 x2，2，a11，解分式方程得：y，y 是负整数且 y1，是负整数且1，a8 或5，所有满足条件的整数 a 的值之和是8513，故选：A 24解：分式方程可化为：axx2+6，（a1）x4，x，a1 时，才有意义，a1 时，原分式方程无解，另外，a3 时，x2，此时分式方程也无解 故选：D 25解：m，n 是一元二次方程 x2+x30 的两个实数根，m2+m30，n2+n30，m+n1，m23m，n23n，m3mm2m（3m）3mm23m（3m）4m3，m34n2+2042 4m34（3n）+2042

19、 4m312+4n+2042 4（m+n）312+2042 4（1）312+2042 4312+2042 223，故选：C 26解：2（x1）2+10 与（a+2）x2+（b4）x+80 是“同族二次方程”，设 a1（x1）2+1（a+2）x2+（b4）x+8，则 a1（x22x+1）+1（a+2）x2+（b4）x+8，a1x22a1x+a1+1（a+2）x2+（b4）x+8，a1a+2，2a1b4，a1+18，a5，b10，ax2+bx+20225x210 x+2022，5x210 x+2022 5（x22x）+2022 5（x1）25+2022 5（x1）2+20172017，ax2+bx

20、+20222017，2017 是能取得的最小值 故选：B 27解：由题意可知：m，n 是两个不相等的实数，且满足 m2m3，n2n3，所以 m，n 是 x2x30 的两个不相等的实数根，则根据根与系数的关系可知：m+n1，mn3，又 n2n+3，则 2n2mn+2m+2021 2（n+3）mn+2m+2021 2n+6mn+2m+2021 2（m+n）mn+2027 21（3）+2027 2+3+2027 2032 故选：B 28解：不等式组无解，2m1m+1，解得：m2，故选：C 29解：方程组可变形为，又关于 x，y 的二元一次方程组的解为，解这个方程组得 故选：B 30解：由 2x4a，得：x2a，由x2，得：x2，不等式组有解，2a2，解得 a1，又关于 m 的方程 am2+3m+10 无解，94a0，解得 a，则符合条件的最小整数 a 的值为 3，故选：C