人教版(五四学制)2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题(附答案)a.pdf

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1、 2022-2023 学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（共 30 分）1下列各式中，是一元一次方程的是（）A3x2y Bx210 C2 D2 2下面四个图中，12 是对顶角的是（）A B C D 3下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A若 xy，则 x+5y+5 B若 xy，则 C若 xy，则 13x13y D若 ab，则 acbc 4如图，点 A 到直线 CD 的距离是指线段（）的长 AAC BCD CAD DBD 5如图，共有对顶角（）A3 对 B6 对 C12 对 D16 对 6下列图形中，由 ABCD，能得到12 的是（）A B C D 7如图，下列结论正确的是

2、（）A5 与2 是对顶角 B1 与3 是同位角 C2 与3 是同旁内角 D1 与2 是同旁内角 8 如图，直线 AB，CD 相交于点 E，EFAB 于点 E，若FECAEC20，那么AED的度数为（）A125 B135 C140 D145 9如图，OPQRST，则下列各式中正确的是（）A1+2+3180 B1+2390 C12+390 D2+31180 10下列说法正确的个数有（）个（1）若1+2180，则1 与2 是邻补角；（2）直线外一点到这条直线的垂线段，叫点到直线的距离；（3）邻补角的角平分线互相垂直；（4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；（5）如果两条直线都垂直于同一条

3、直线，那么这两条直线平行；（6）同旁内角互补 A1 B2 C3 D4 二、填空题（共 18 分）11如图，要把池中的水引到 C 处，可过 C 点引 CDAB 于 D，然后沿 CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：12若 x2 是方程 ax+a30 的解，则 a 13表中记录了一次试验中时间和温度的数据 时间/min 0 5 10 15 20 25 温度/10 25 40 55 70 85 如果温度的变化是均匀的，则 21min 时的温度是 14如图，已知1100，2100，370，则4 度 15我们知道写成小数形式即 0.，反过来，无限循环小数 0.写成分数形式即一般地，任何一个无限

4、循环小数都可以写成分数形式 以无限循环小数 0.为例：设 0.x，由 0.0.777可知，10 x7.777，所以 10 xx7，解方程，得 x，于是 0.运用以上方法，可求得 0.写成分数形式为 16 将直角三角板如图所示放置，ABC60，ACB90，A30，直线 CEAB，BE 平分ABC，在直线 CE 上确定一点 D，满足BDC45，则EBD 三、解答题（共 72 分）17解下列方程：（1）1（x+8）3（2x7）（2）3 18如图，网格中的每个小正方形的边长均为 1，则线段 AB 的长为 5（1）过点 A 画出线段 BC 的垂线段，垂足为点 D；（2）过点 C 画出线段 AB 的垂线，

5、垂足为点 E；（3）直接写出点 C 到直线 AB 的距离为 19已知代数式与代数式，当 x 为何值时，代数式与代数式的值相等 20如图，ABCD，EF 分别交于 AB、CD 于 E、F，EG 平分AEF，FH 平分EFD 求证：EGFH请在括号里填写适当的根据 证明：ABCD（已知）AEFEFD（）EG 平分AEF，FH 平分EFD（）GEFAEF，HFEEFD（）AEFEFD AEFEFD （）EGFH（）21如图，ADBC，DAC120，ACF20，EFC140（1）求证：EFAD（2）连接 CE，若 CE 平分BCF，求FEC 的度数 22某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和 10 枚

6、银币，但他干满了 7 个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和 2 枚银币这件衣服值多少枚银币？23如果两个方程的解相差 1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”例如：方程 x20 是方程 x10 的后移方程（1）判断方程 2x+10 是否为方程 2x+30 的后移方程 （填“是”或“否”）；（2）若关于 x 的方程 3x+m+n0 是关于 x 的方程 3x+m0 的后移方程，求 n 的值（3）当 a0 时，如果方程 ax+b0 是方程 ax+c0 的后移方程，用等式表达 a，b，c满足的数量关系 24“丰收 1 号”油菜籽的平均每公顷产量为 2500kg，含油率为 40%“丰收

7、 2 号”油菜籽比“丰收 1 号”油菜籽的平均每公顷产量提高了 300kg，含油率提高了 10 个百分点某村去年种植“丰收 1 号”油菜，今年改种“丰收 2 号”油菜，虽然种植面积比去年减少 2公顷，但是所产菜籽油的总量比去年提高 2800kg（1）设这个村去年种值油菜的面积为 x 公顷，则今年种植油菜的面积为 公顷；（含 x 的式子表示）（2）这个村去年种植油菜的面积是多少公顷？（3）这个村今年油菜籽的总产量是多少千克？25已知直线 MN、PQ，点 A、B 为分别在直线 MN、PQ 上，点 C 为平面内一点，连接 AC、BC，且CNAC+CBQ（1）求证：MNPQ；（2）如图 2，射线 AE

8、、BD 分别平分MAC 和CBQ，AE 交直线 PQ 于点 E，BD 与NAC 内部的一条射线 AD 交于点 D，若C2D，求EAD 的度数 参考答案 一、选择题（共 30 分）1解：A3x2y，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；Bx210，未知数的最高次数为 2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C是一元一次方程，故本选项符合题意；D，不是整式方程，故本选项不符合题意；故选：C 2解：A、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；B、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；C、不具备一个角的

9、两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；D、是对顶角，故此选项正确；故选：D 3解：A、若 xy，则 x+5y+5，正确，不合题意；B、若 xy，则，a0，故此选项错误，符合题意；C、若 xy，则 13x13y，正确，不合题意；D、若 ab，则 acbc，正确，不合题意 故选：B 4解：要表示点 A 到直线 CD 的距离，就要过点 A 作直线 CD 的垂线，垂足为 D 点，垂线段为 AD，要求的距离就是线段 AD 的长，故选 C 5解：两条直线相交于一点，共有对顶角的对数为 2 对，三条直线两两相交，有三个交点，共有对顶角的对数为 6 对 故选：B 6解：A、ABCD

10、，1+2180，故 A 错误；B、ABCD，13，23，12，故 B 正确；C、ABCD，BADCDA，若 ACBD，可得12；故 C 错误；D、若梯形 ABCD 是等腰梯形，可得12，故 D 错误 故选：B 7解：根据同位角、同旁内角、对顶角的定义进行判断，A、5 与2+3 是对顶角，故本选项错误；B、1 与3+4 是同位角，故本选项错误；C、2 与3 没有处在两条被截线之间，故本选项错误；D、1 与2 是同旁内角；故本选项正确；故选：D 8解：设AEC 为 x，则FECx+20；EFAB，AEF90，AEC+FEC90，x+x+2090，解得：x35，即AEC35，AED18035145

11、故选：D 9解：方法一、延长 TS，OPQRST，24，3 与ESR 互补，ESR1803，4 是FSR 的外角，FSR+14，即 1803+12，2+31180 方法二、OPQRST，2+PRQ180，31+PRQ，2+31180，故选：D 10解：（1）1+2180，1 与2 不一定是邻补角，原来的说法错误；（2）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离，原来的说法错误；（3）邻补角的角平分线互相垂直是正确的；（4）如果两条直线平行，那么两条直线被第三条直线所截的同位角相等，原来的说法错误；（5）在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；（6）同旁内角不

12、一定互补，原来的说法错误 故选：A 二、填空题（共 18 分）11解：过 C 点引 CDAB 于 D，然后沿 CD 开渠，可使所开渠道最短，根据是垂线段最短 故答案是：垂线段最短；12解：把 x2 代入方程得：2a+a30，移项合并得：3a3，解得：a1 故答案为：1 13解：根据表格中的数据可知温度随时间的增加而上升，且每分钟上升 3，当 t21min 时，温度70+373（）故 21min 时的温度是 73 故答案为：73 14解：1100，2100，12，ABCD，54，370，5110，4110 故答案为：110 15解：设 0.x，即 x0.636363，则 100 x63.6363

13、63，所以 100 xx63，解方程得：x 故答案为：16解：D 在 C 的左边，如图 1：BE 平分ABC，ABEABC30，CEAB，ABD180BDC135，EBD13530105；D 在 C 的右边，如图 2：BE 平分ABC，ABEABC30，CEAB，ABDBDC45，EBD453015 故EBD15或 105 故答案为：15或 105 三、解答题（共 72 分）17解：（1）1（x+8）3（2x7），去括号，得 1x86x21，移项，得x6x211+8，合并同类项，得7x14，系数化成 1，得 x2；（2）3，去分母，得 4（1x）363（x+2），去括号，得 44x363x6，

14、移项，得4x+3x3664，合并同类项，得x26，系数化成 1，得 x26 18解：（1）如图，线段 AD 即为所求；（2）如图，线段 CE 即为所求；（3）AB5，BC16，ADBC，CEAB，BCADABCE，CE 故答案为：19解：由题意可得：，3x4（2x），3x84x，7x8，x 当 x时，代数式与代数式的值相等 20证明：ABCD（已知），AEFEFD（两直线平行，内错角相等），EG 平分AEF，FH 平分EFD（已知），GEFAEF，HFEEFD（角平分线定义），AEFEFD，AEFEFD，GEFHFE（等量代换），EGFH（内错角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，内错角

15、相等；已知；角平分线定义；GEF；HFE；等量代换；内错角相等，两直线平行 21解：（1）ADBC，ACB+DAC180，DAC120，ACB60，又ACF20，FCBACBACF40，EFC140，FCB+EFC180，EFBC，EFAD（2）CE 平分BCF，BCE20，EFBC，FECECB，FEC20 22解：设这件衣服值 x 枚银币，根据题意可得：（x+10）12（x+2）7，解得：x9.2 答：这件衣服值 9.2 枚银币 23解：（1）方程 2x+10，解得：x，方程 2x+30，解得：x，（）（）+1，方程 2x+10 是方程 2x+30 的后移方程；故答案为：是；（2）方程 3

16、x+m+n0，解得：x，方程 3x+m0，解得：x，根据题意得：（）1，解得：n3；（3）方程 ax+b0，解得：x，方程 ax+c0，解得：x，根据题意得：（）1，即1，整理得：a+bc0 故答案为：a+bc0 24解：（1）这个村去年种值油菜的面积为 x 公顷，今年的种植面积比去年减少 2 公顷，今年种植油菜的面积为（x2）公顷 故答案为：（x2）；（2）设去年种植油菜面积为 x 公顷，由题意得，40%2500 x+2800（40%+10%）（2500+300）（x2），解得：x14，答：这个村群种植油菜面积是 14 公顷；（3）（142）（2500+300）33600（kg），答：这个村今年油菜籽的总产量为 33600kg 25（1）证明：过 C 作 CSMN，如图，CSMN，NACACS，ACBACS+BCSNAC+CBQ，BCSCBQ，PQCS，MNPQ；（2）解：如图，连接 DC 并延长交 AE 于点 F，则：ACFDAC+ADC，BCFDBC+BDC，ACBDAC+DBC+ADB2ADB，ADBDAC+DBC，2ADB2DAC+2DBC2DAC+QBC，又ACBNAC+CBQ2ADB NAC+CBQ2DAC+QBC，即NAC2DAC，DACNAC，EADEAC+CAD MAC+NAC（MAC+NAC）90