人教版2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题(附答案)(2)a.pdf

《人教版2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题(附答案)(2)a.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题(附答案)(2)a.pdf（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023 学年九年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共 30 分）1按照国际航天届的惯例，很多航天任务都会特别设计一枚图标，下列航天图标是中心对称图形的是（）A B C D 2下列事件不是随机事件的是（）A足球运动员在足球比赛中罚点球，进球 B2022 年世界杯在卡塔尔举行 C掷一次骰子，向上一面的点数是 6 D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 3已知反比例函数 y，下列结论不正确的是（）A图象经过点（1，6）B图象在第一、三象限 Cy 随着 x 的增大而减小 D当 x1 时，0y6 4如图，ABCDEF，若，BD12，则 DF 的长为（）A2 B4 C6 D8 5将抛

2、物线 y（x1）2+2 向左平移 3 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度得到的抛物线解析式为（）Ay（x2）22 By（x+2）22 Cy（x+2）2+2 Dy（x2）2+2 6九年级 567 班化学科代表在老师的培训后学会了某个化学实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全班共有 25 人会做这个实验；若设 1 人每次都能教会 x 名同学，则可列方程为（）A1+x+x225 Bx+（x+1）225 Cx+（x+1）x25 D1+x+（1+x）x25 7如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形 ABOC 的面积为 6，边 OB 在 x

3、 轴上，顶点 A、C 分别在反比例函数 y（x0）和 y（x0）的图象上，则 k2 的值为（）A4 B4 C6 D6 8如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，若O 的半径等于 2，则图中阴影部分的面积是（）A B C D 9若 ab0，则反比例函数 y与一次函数 yax+b 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A B C D 10如图所示，AB 是O 的直径，D，E 是半圆上任意两点，连接 AD，DE，AE 与 BD 相交于点 C，要使DAC 与DBA 相似，可以添加一个条件，下列添加的条件中不正确的是（）AADDE BADABCDBD CAD2BDCD DACDDAB 二、填空题（共

4、 15 分）11已知函数 yx3m是反比例函数，则 m 的值为 12在一个不透明的袋中装有若干个黄球和 4 个绿球，每个球除颜色外完全相同摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中不断重复这一过程，共摸球 100 次其中有 40次摸到绿球，估计袋中黄球的个数是 个 13古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度如图，木杆 EF 长 3 米，它的影长 FD 是 6 米，同一时刻测得OA 是 286 米，则金字塔的高度 OB 是 米 14如图是一个古代车轮的碎片，形状为圆环的一部分，为求其外圆半径，连接外圆上的两点 A，B，并使 AB 与车轮内

5、圆相切于点 D，作 CDAB 交外圆于点 C，测得 CD5cm，AB30cm，则这个外圆半径为 cm 15如图，在ABC 中，AB6cm，BC12cm，动点 P 从点 A 开始沿 AB 边运动，速度为2cm/s；动点Q同时从点B开始沿BC边运动，速度为3cm/s的速度，当P、Q运动 时，ABC 与QBP 相似 三、解答题（共 75 分）16用适当的方法解下列方程：（1）3（x+1）227；（2）x22x990 17如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，AOB 的顶点均在格点上，点 A、B 的坐标分别是 A（3，2）、B（1，3）（1）点 A 关于点 O 中心对称的点的坐标为 ；（2）画出A

6、OB绕点O逆时针旋转90后得到的A1OB1并写出点B1的坐标为 （3）求出点 A 在旋转过程中所走的路径长 18近日，山西省教育部印发了关于举办第四届中华经典诵写讲大赛的通知，本届大赛以“传承中华经典，弘扬中华文化”为主题，分为“诵读中国”经典通读，“诗教中国”诗词讲解，“笔墨中国”汉字书写，“印记中国”印章篆刻比赛四类（依次记为 A，B，C，D）为了解同学们参与这四类比赛的意向，我校学生会从有意向参与比赛的学生中随机抽取若干名学生进行了问卷调查（调查问卷如图 1 所示），所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下所示的统计图（图 2）和统计表（均不完整）请根据图表提供的信息，解答下列问题：类别

7、 占调查人数的百分比 A 70%B 30%C m D 20%（1）参与本次问卷调查的总人数为 人，统计表中 C 的百分比 m 为 ；（2）请补全统计图；（3）学校“诗教中国”诗词讲解大赛初赛的规则是：年级组委会提供“风”“雅”“颂”“赋”四组题目（依次记为 W、P、Q、R），由电脑随机给每位参赛选手派发一组，选手根据题目要求进行诗词讲解请 用列表或画树状图的方法，求甲，乙两名选手抽到的题目在同一组的概率 19阅读理解：我们学习过二次函数与一元二次方程之间的关系，可以借助二次函数的图象，研究一元二次方程的根那么我们能否借助二次函数的图象研究一元二次不等式的解集？例如，图 1：yx22x3 与 x

8、 轴的两个交点分别是 A（1，0），B（3，0）此时 x22x30 有两个不相等的实数根 x11，x23；观察图象可以知道：在 x 轴上方的图象所有点的纵坐标大于 0，此时对应的 x 的取值范围是 x1 或 x3；所以不等式 x22x30 的解集为：x1 或 x3；类比上述所了解的内容，相信你一定能够解决如下的问题：（1）x22x30 的解集是：（2）图 2 是把 yx22x3 的图象沿 x 轴翻折而形成 yax2+bx+c（a0）的图象，求此二次函数的解析式，顶点坐标，对称轴，并根据图象求出 ax2+bx+c0 的解集 20新冠疫情之下，各类防疫产品成了网红，非常畅销某药店销售一款蓝光消毒枪

9、，成本价为每支 20 元，当销售单价定为每支 35 元时，每天可售出 200 支，市场调查反映，销售价每涨 1 元，日销售量减少 10 支（1）该药店要在日销售成本不超过 3500 元的情况下，使日销售利润为 2500 元，销售价应定为每支多少元？（2）当销售价定为每支多少元时超市会获得最大利润？21已知 BC 是O 的直径，点 D 是 BC 延长线上一点，ABAD，AE 是O 的弦，AEC30（1）求证：直线 AD 是O 的切线；（2）若 AEBC，垂足为 M，O 的半径为 10，求 AE 的长 22综合与实践：问题情境：在 RtABC 中，BAC90，AB12，AC16直角三角板 EDF

10、中EDF90，将三角板的直角顶点 D 放在 RtABC 斜边 BC 的中点处，并将三角板绕点 D 旋转，三角板的两边 DE，DF 分别与边 AB，AC 交于点 M，N 猜想证明：（1）如图，在三角板旋转过程中，当点 M 为边 AB 的中点时，试判断四边形 AMDN的形状，并说明理由；问题解决：（2）如图，在三角板旋转过程中，当BMDB 时，求线段 CN 的长 23已知，矩形 OCBA 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 C 在 x 轴的正半轴上，点 A在 y 轴的正半轴上，已知点 B 坐标为（3，6），反比例函数 y（x0）的图象经过 AB的中点 D，且与 BC 交于点 E，顺次连接 O，D

11、，E （1）求线段 DE 的长；（2）在线段 OD 在存在一点 M，当MOE 的面积等于时，求点 M 的坐标（3）平面直角坐标系中是否存在一点 N，使得 O，D，E，N 四点构成平行四边形？若存在，请直接写出 N 的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案 一、选择题（共 30 分）1解：选项 B、C、D 都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转 180后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形 选项 A 能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转 180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形 故选：A 2解：A、足球运动员在足球比赛中罚点球，进球，是随机事件，不符合题意；B、2022 年世界杯在卡塔

12、尔举行，是必然事件，不是随机事件，符合题意；C、掷一次骰子，向上一面的点数是 6，是随机事件，不符合题意；D、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意；故选：B 3解：A当 x1 时，y6，即该函数过点（1，6），故结论正确，选项 A 不符合题意；B反比例函数 y，k60，该函数图象为第一、三象限，故结论正确，选项 B 不符合题意；C反比例函数 y，k60，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，故结论错误，选项 C 符合题意；D反比例函数 y，k60，该函数图象为第一、三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，当 x1 时，y6，当 x1 时，0y6，故结论正确，选项

13、D 不符合题意；故选：C 4解：ABCDEF，BD12，解得：DF8，故选：D 5解：抛物线 y（x1）2+2 向左平移 3 个单位长度，得抛物线 y（x1+3）2+2（x+2）2+2，再向下平移 4 个单位长度，得抛物线 y（x+2）2+24（x+2）22，故选：B 6解：设 1 人每次都能教会 x 名同学，根据题意得：1+x+（x+1）x25 故选：D 7解：连接 OA，如图，四边形 ABCD 为平行四边形，AC 垂直 y 轴，SOAE|k|k，SOCE1，SOACk+1，ABOC 的面积2SOAC6 k+26，k26，故选：C 8解：正六边形 ABCDEF 内接于O，ABD90，AOB6

14、0，OAOD，SAOBSODB，图中阴影部分的面积S扇形OAB22，故选：C 9解：ab0，反比例函数 y的图象在一、三象限，故 B、D 选项不合题意，ab0，一次函数 yax+b 的图象经过第一、二、三象限或经过二、三、四象限，故 C 选项不合题意，A 选项符合题意，故选：A 10解：A、ADDE，DAEE，EB，DACB，DACDBA，所以 A 选项的添加条件正确；B、ADCBDA，当 DA：DCDB：DA，即 AD2DCBD 时，DACDBA，所以 B 选项的添加条件不正确；C、ADCBDA，当 DA：DCDB：DA，即 AD2DCBD 时，DACDBA，所以 C 选项的添加条件正确 D

15、、ACDDAB，ADCBDA，DACDBA，所以 D 选项的添加条件正确；故选：B 二、填空题（共 15 分）11解：根据题意3m1，m 故答案为：12解：设袋中黄球的个数是 x 个，根据题意得：，解得：x6，经检验：x6 是分式方程的解，即估计袋中黄球的个数是 6 个，故答案为：6 13解：据相同时刻的物高与影长成比例，设金字塔的高度 BO 为 x 米，则可列比例为，解得：x143，经检验，x143 是原方程的解，BO143 故答案为：143 14解：如图，设点 O 为外圆的圆心，连接 OA 和 OC，CD5cm，AB30cm，CDAB，OCAB，ADAB15cm，设半径为 r，则 ODr5

16、，根据题意得：r2（r5）2+152，解得：r25 这个车轮的外圆半径长为 25cm 故答案为：25 15解：AP2tcm，BQ3tcm，BP（62t）cm，PBCABC，当时，BPCBAC，即，解得 t，当时，BPCBCA，即，解得 t，即当 ts 或s 时，由 P、B、Q 三点连成的三角形与ABC 相似 故答案为：s 或s 三、解答题（共 75 分）16解：（1）3（x+1）227，（x+1）29，x+13，x+13 或 x+13，x12，x24；（2）x22x990，（x11）（x+9）0，x110 或 x+90，x111，x29 17解：（1）点 A 关于点 O 中心对称的点的坐标为（

17、3，2）；故答案为（3，2）；（2）如图，A1OB1为所作，点 B1的坐标为（3，1）；故答案为（3，1）；（3）OA，所以点 A 在旋转过程中所走的路径长 18解：（1）调查人数为：8470%120（人），C 的百分比为：60120100%50%，故答案为：120，50%；（2）12030%36（人），补全条形统计图如下：（3）用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有 16 中等可能出现的结果，其中甲、乙抽到的题目在同一组的有 4 种，所以甲、乙抽到的题目在同一组的概率为 19解：（1）如图一：yx22x3 与 x 轴的两个交点分别是 A（1，0），B（3，0）观察图象可以知道：在 x

18、轴下方的图象所有点纵坐标小于 0，此时对应的 x 的取值范围是1x3；所以不等式 x22x30 的解集是1x3；故答案为：1x3；（2）yx22x3 的图象沿 x 轴翻折，所得图象的函数表达式为yx22x3，即 yx2+2x+3 观察图象二可以知道：在 x 轴下方的图象所有点纵坐标小于 0，此时对应的 x 的取值范围是 x1 或 x3；所以不等式x2+2x+30 的解集是 x1 或 x3 20解：（1）设销售价定为每支 x 元，则销售量为 20010（x35）（10 x+550）支，根据题意得：（x20）（10 x+550）2500，整理得：10 x2+750 x135000，解得 x145，

19、x230，日销售成本不超过 3500 元，20（10 x+550）3500，解得 x，x45，答：销售价应定为每支 45 元；（2）设药店每天获得的利润为 y 元，根据题意得：y（10 x+550）（x20）10 x2+750 x1100010（x）2+3062.5，100，当 x37.5 时，y 有最大值，最大值为 3062.5，答：当销售价定为每支 37.5 元时药店会获得最大利润 21（1）证明：如图，连结 OA，AEC30，BAEC30，AOC2AEC60，ABAD，DB30，OAD180AOCD90，OA 是O 的半径，且 ADOA，直线 AD 是O 的切线（2）解：如图，BC 是O

20、 的直径，且 AEBC 于点 M，AMEM，AMO90，AOM60，OAM30，OMOA105，AM5，AE2AM2510 22解：（1）四边形 AMDN 是矩形，理由如下：点 D 是 BC 的中点，点 M 是 AB 的中点，MDAC，A+AMD180，BAC90，AMD90，AAMDMDN90，四边形 AMDN 是矩形；（2）过点 N 作 NGCD 于 G，如图：AB12，AC16，BAC90，BC20，点 D 是 BC 的中点，BDCD10，MDN90A，B+C90，BDM+NDC90，NDCC，DNCN，又NGCD，DGCG5，cosC，CN 23解：（1）点 B 的坐标为（3，6），D

21、 为 AB 中点，D（1.5，6），m1.569，反比例函数解析式为 y，把 x3 代入得：y3，即 E（3，3），则 DE；（2）由 D（1.5，6），得到直线 OD 解析式为 y4x，由 E（3，3），得到直线 OE 解析式为 yx，过点 M 作 MNy 轴交 OE 于点 N，设 M（t，4t），则 N（t，t），SMOESOMN+SMNEt（4tt）+（3t）（4tt）t，t，解得：t，则点 M 坐标为（，）；（3）由题意得：O（0，0），D（1.5，6），E（3，3），设 N（x，y），分三种情况考虑：当四边形 ON1ED 为平行四边形时，可得03x，603y，解得：x，y3，即 N1（，3）；当四边形 OEDN2为平行四边形时，可得 0+1.53+x，0+63+y，解得：x1.5，y3，即 N2（1.5，3）；当四边形 OEN3D 为平行四边形时，可得 1.5+30+x，6+30+y，解得：x4.5，y9，即 N3（4.5，9），综上，N 的坐标为（，3）或（1.5，3）或（4.5，9）