2022-2023学年浙教版七年级数学上册《第5章一元一次方程》单元达标测试题(附答案).pdf

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1、2022-2023 学年浙教版七年级数学上册第 5 章一元一次方程单元达标测试题（附答案）一选择题（共10 小题，满分 30 分）1下列方程是一元一次方程的是（）A2x+y2 B53x0 C2 Dx210 2根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A若 xy，则 B若 2xy，则 6x2y C若 ax2，则 D若 ab，则 acbc 3下列变形中，正确的是（）A若 5x67，则 5x76 B若3x5，则 x C若 5x34x+2，则 5x4x2+3 D若+1，则 2（x1）+3（x+1）1 4已知关于 x 的方程 3（a2x）x+2 的解是 x4，则 a 的值是（）A4 B5 C3 D2 5已

2、知 x 的 5 倍与 2 的和等于 x 的 3 倍与 4 的差，则 x 的值为（）A3 B1 C1 D3 6方程|2x+1|5 的解是（）A2 B3 C2 D2 或3 7如果关于 x 的方程 3x5m3 与方程 2x+102 的解相同，那么 m（）A2 B3 C3 D1 8农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联如果每人写 6 副，则比计划多了 7 副；如果每人写 5 副，则比计划少 13 副，设这个兴趣班有 x 个学生，由题意，下面所列方程正确的是（）A6x75x+13 B6x+75x13 C6x75x13 D6x+75x+13 9同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动

3、吗？已知在足球比赛中，胜一场得3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，一队共踢了 30 场比赛，负了 9 场，共得 47 分，那么这个队胜了（）A10 场 B11 场 C12 场 D13 场 10如图，已知线段 AB12 厘米，点 P、点 Q 是线段 AB 上的两个动点，点 P 从点 B 出发以 1 厘米/秒速度为向点 A 运动、点 Q 从点 A 出发以 2 厘米/秒速度为向点 B 运动，当线段 PQ 的长为 6 厘米时，需要经过（）A2 秒 B6 秒 C2 秒或 6 秒 D2 秒或 4 秒或 6 秒 二填空题（共 8 小题，满分 32 分）11写出一个一元一次方程，同时满足方程的解为 3

4、，这个方程可以是 12方程 5x44x2 变形为 5x4x2+4 的依据是 13已知关于 x 的方程（m+1）x|m|+20 是一元一次方程，则 m 14已知 5x+7 与 23x 互为相反数，则 x 15假设“、”分别表示三种不同的物体如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放 个 16已知关于 x 的方程 2020（x1）+3m4（x1）+2021 的解为 x4，那么关于 y 的方程 2020|y|+3m4|y|+2021 的解为 y 17 一商店将某种服装按成本价提高 50%标价，又以 9 折优惠卖出，结果每件仍获利 25 元，这种服装每件的成本为多少元？设

5、这种服装每件的成本为 x 元，根据题意列出的方程是 18甲乙两车同时从 A 地出发，在相距 900 千米的 AB 两地间不断往返行驶，知甲车的速度是每小时 25 千米，乙车的速度是每小时 20 千米，则经过 小时甲乙两车第二次迎面相遇 三解答题（共 7 小题，满分 58 分）19解方程（1）5x13x2；（2）1+20 21若 y4 是方程m5（ym）的解，则关于 x 的方程（3m2）x+m50 的解是多少？22已知关于 x 的方程 2（x+1）m的解比方程 5（x1）14（x1）+1 的解大 2（1）求第二个方程的解；（2）求 m 的值 23已知关于 x 的方程 mx+22（mx）的解满足|

6、x|10，则 m 的值 24某市出租车收费标准是：不超过 3 千米，收起步价 8 元；超过 3 千米的，超过部分每千米加收 1.2 元，不足 1 千米的按 1 千米计算请你回答下列问题：（1）乘车 2.2 千米，应付费 元；乘车 4.6 千米，应付费 元（2）若某人乘坐了 x（x3 且为整数）千米，用含 x 的代数式表示他应支付的车费（3）若小明只有 14 元钱，他最多能乘坐多少千米的路程？25华联超市用 6000 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多 15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）甲 乙 进价（元/件）22 30 售价（元/件）29 40（1

7、）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？参考答案 一选择题（共 10 小题，满分 30 分）1解：A、2x+y2，是二元一次方程，故此选项错误；B、53x0 是一元一次方程，正确；C、2，是分式方程，故此选项错误；D、x210，是一元二次方程，故此选项错误；故选：B 2解：A、当 a0 时，两边不能除以 a，故选项 A 不符合题意；B、给等式 2xy 两边同时乘以 3 得，6x3y，故选项 B 不符合题意；C、由于 ax2，所以 a0，给等式 ax2 两边同时除以 a 得，x，故选项 C 不符合题意；D、给等式 ab 两边同时减去 c

8、 得，acbc，故选项 D 符合题意；故选：D 3解：A、若 5x67，则 5x7+6，故此选项错误；B、若3x5，则 x，故此选项错误；C、若 5x34x+2，则 5x4x2+3，正确；D、若+1，则 2（x1）+3（x+1）6，故此选项错误；故选：C 4解：关于 x 的方程 3（a2x）x+2 的解是 x4，3（a8）4+2，解得：a5 故选：B 5解：由题意：5x+23x4，解得 x3，故选：A 6解：根据题意，原方程可化为：2x+15 或 2x+15，解得 x2 或 x3，故选：D 7解：方程 2x+102 的解为 x4，方程 3x5m3 与方程 2x+102 的解相同，方程 3x5m

9、3 的解为 x4 当 x4 时，125m3 解得 m3 故选：B 8解：设这个兴趣班有 x 个学生，由题意可列方程：6x75x+13，故选：A 9解：设这个队胜了 x 场，则平了 30 x921x（场），根据题意，得：3x+21x47，解得：x13，即这个队胜了 13 场，故选：D 10解：设经过 x 秒时，线段 PQ 的长为 6 厘米，P、Q 相遇前时，x+2x+612，解得 x2；P、Q 相遇后时，x+2x612，解得 x6；即当线段 PQ 的长为 6 厘米时，需要经过 2 秒或 6 秒，故选：C 二填空题（共 8 小题，满分 32 分）11解：答案不唯一，如 2x6 等 故答案为：2x6

10、 12 解：在等式 5x44x2 的两边同时减去 4x，然后再同时加上 4 可得到 5x4x2+4 故此变形依据为等式的性质 1 故答案为：等式的性质 1 13解：关于 x 的方程（m+1）x|m|+20 是一元一次方程，|m|1，m+10，解得：m1 故答案为：1 14解：根据题意得：5x+7+23x0，移项合并得：2x9，解得：x4.5，故答案为：4.5 15解：设“、”的质量分别是 x、y、z 由题意得：xy+z，x+z2y y+2z2y y2z 3y6z 要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放 6 个 故答案为：6 16解：把 x4 代入第一个方程得：20203+3m2033，3m

11、4027，把 3m4027 代入第二个方程得：2016|y|40272021，|y|3，y3，故答案为：3 17解：设这种服装每件的成本价是 x 元，由题意得：（1+50%）x90%x+25，故答案为：（1+50%）x90%x+25 18解：设经过 x 小时甲乙两车第二次迎面相遇，依题意有（25+20）x9004，解得 x80 答：经过 80 小时甲乙两车第二次迎面相遇 故答案为：80 三解答题（共 7 小题，满分 58 分）19解：（1）5x13x2，5x3x2+1，2x1，x；（2）去分母得：3（3x1）12+2（5x7），9x312+10 x14，9x10 x1214+3，x1，x1 2

12、0解：去分母，得 6x2.810 x+191510 x，移项、合并同类项，得 6x1.2 将未知数的系数化为 1，得 x0.2 21解：将 y4 代入方程m5（ym）得：m4 再将 m4 代入方程入（3m2）x+m50 得：x 22解：（1）5（x1）14（x1）+1，5x514x4+1，5x4x4+1+1+5，x3；（2）由题意得：方程 2（x+1）m的解为 x3+25，把 x5 代入方程 2（x+1）m得：2（5+1）m，12m，m22 23解：先由|x|10，得出 x或；当 x时，原方程为m+22（m+），解得 m；当 x时，原方程为m+22（m），解得 m10，综上 m 的值为或 10

13、 24解：（1）乘车 2.2 千米，2.23，应付费 8 元，乘车 4.6 千米，4.63 4.631.6（千米）不足 1 千米的按 1 千米计算，应付费（8+21.210.4）元 故答案为：8，10.4（2）他应支付的车费：8+1.2（x3）1.2x+4.4（元）（3）由题意得：1.2x+4.414，解得 x8 答：小明最多能乘坐 8 千米的路程 25解：（1）设第一次购进甲种商品 x 件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）6000，解得：x150，x+1590 答：该超市第一次购进甲种商品 150 件、乙种商品 90 件（2）（2922）150+（4030）901950（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润 1950 元