2022-2023学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》期末综合复习题(附答案)236.pdf

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1、2022-2023 学年人教版八年级数学上册第 12 章全等三角形期末综合复习题（附答案）一选择题 1下列各组的两个图形属于全等图形的是（）A B C D 2下列说法正确的是（）A所有的等边三角形都是全等三角形 B全等三角形是指面积相等的三角形 C周长相等的三角形是全等三角形 D全等三角形是指形状相同大小相等的三角形 3如图，在ABC 和DEF 中，ABDE，ABDE，添加下列条件仍无法证明ABCDEF 的是（）AACDF BAD CACDF DBECF 4已知ABC 的三边长分别为 3，5，7，DEF 的三边长分别为 3，3x2，2x1，若这两个三角形全等，则 x 为（）A B4 C3 D不

2、能确定 5如图，ABCEDF，FED70，则A 的度数是（）A50 B70 C90 D20 6 如图，要测量河两岸相对两点 A、B 间的距离，先在过点 B 的 AB 的垂线上取两点 C、D，使得 CDBC，再在过点 D 的垂线上取点 E，使 A、C、E 三点在一条直线上，可以证明EDCABC，所以测得 ED 的长就是 A、B 两点间的距离，这里判定EDCABC的理由是（）ASAS BSSS CASA DAAS 7如图，在ABC 中，C90，ACBC，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB 于 E，若 AB6cm，则DBE 的周长是（）A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm 8下列

3、作图语句正确的是（）A连接 AD，并且平分BAC B延长射线 AB C作AOB 的平分线 OC D过点 A 作 ABCDEF 二填空题 9如图，点 F、C 在线段 BE 上，且12，BCEF，若要使ABCDEF，则还需补充一个条件 ，依据是 10如图，ABCEDB，AC6，AB8，则 AE 11如图，在 33 的正方形网格中标出了1 和2，则1+2 12 如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，135，230，则3 13如图，已知长方形 ABCD 的边长 AB20cm，BC16cm，点 E 在边 AB 上，AE6cm，如果点 P 从点 B 出发在线段 BC 上以 2cm/s 的速度向点 C

4、 向运动，同时，点 Q 在线段 CD上从点 C 到点 D 运动则当BPE 与CQP 全等时，时间 t 为 s 14 如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAC，垂足为 E，BFAC 交 ED 的延长线于点 F，若 BC 恰好平分ABF，AE2BF给出下列四个结论：DEDF；DBDC；ADBC；AC3BF，其中正确的结论是 三解答题 15已知，如图，12，CD，BCBD，求证：ABDEBC 16如图，ABAC，BAC90，BDAE 于 D，CEAE 于 E，且 BDCE 求证：BDEC+ED 17把两个含有 45角的大小不同的直角三角板如图放置，点 D 在 BC 上，连接 BE，AD，AD 的延

5、长线交 BE 于点 F 说明：AFBE 18如图，在ABC 中，点 D 是 AC 上一点，ADAB，过点 D 作 DEAB，且 DEAC （1）求证：ABCDAE；（2）若点 D 是 AC 的中点，ABC 的面积是 20，求AEC 的面积，19如图，ADFBCE，B32，F28，BC5cm，CD1cm 求：（1）1 的度数（2）AC 的长 20如图，点 C、E 分别在直线 AB、DF 上，小华想知道ACE 和DEC 是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连接 CF，再找出CF 的中点 O，然后连接 EO 并延长 EO 和直线 AB 相交于点 B，经过测量，

6、他发现 EOBO，因此他得出结论：ACE 和DEC 互补，而且他还发现 BCEF 小华的想法对吗？为什么？21如图，在ABC 中，已知点 D 在线段 AB 的反向延长线上，过 AC 的中点 F 作线段 GE交DAC 的平分线于 E，交 BC 于 G，且 AEBC（1）求证：ABC 是等腰三角形；（2）若 AE8，AB10，GC2BG，求ABC 的周长 22如图，在ABC 中，ABAC，DE 是过点 A 的直线，BDDE 于 D，CEDE 于点 E；（1）若 B、C 在 DE 的同侧（如图所示）且 ADCE求证：ABAC；（2）若 B、C 在 DE 的两侧（如图所示），且 ADCE，其他条件不变

7、，AB 与 AC 仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由 参考答案 一选择题 1解：A、两只眼睛下面的嘴巴不能完全重合，故本选项错误；B、两个正方形的边长不相等，不能完全重合，故本选项错误；C、圆内两条相交的线段不能完全重合，故本选项错误；D、两个图形能够完全重合，故本选项正确 故选：D 2解：A、所有的等边三角形都是全等三角形，错误；B、全等三角形是指面积相等的三角形，错误；C、周长相等的三角形是全等三角形，错误；D、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形，正确 故选：D 3解：ABDE，BDEC，ABDE，当 ACDF 时，可知ACBF，可用 AAS 证明；当AD 时，可用 ASA

8、证明；当 ACDF 时，此时满足的条件是 SSA，故不能证明；当 BECF 时，可得 BCEF，可用 ASA 来证明；故选：C 4解：ABC 与DEF 全等，3+5+73+3x2+2x1，解得：x3，故选：C 5解：ABCEDF，FED70，AFED70，故选：B 6解：ABBD，EDBD，ABDEDC90，在EDC 和ABC 中，EDCABC（ASA）故选：C 7解：AD 平分CAB，DEAB，C90，DECD，又ACBC，ACAE，ACBCAE，DBE 的周长DE+BD+EBCD+BD+EBBC+EBAE+EBAB，AB6cm，DBE 的周长6cm 故选：A 8解：A连接 AD，不能同时使

9、平分BAC，此作图错误；B只能反向延长射线 AB，此作图错误；C作AOB 的平分线 OC，此作图正确；D过点 A 作 ABCD 或 ABEF，此作图错误；故选：C 二填空题 9解：ACDF 在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SAS）故答案为：ACDF，SAS 10解：ABCEDB，AC6，AB8，BEAC6，AEABBE862，故答案为：2 11解：如右图所示，作 CDAB，连接 DE，则23，设每个小正方形的边长为 a，则 CD，DEa，CEa，CD2+DE210a2CE2，CDDE，CDE 是等腰直角三角形，CDE90，DCE45，3+145，1+245，故答案为：45 12解：BAC

10、DAE，BACDACDAEDAC，1CAE 在ABD 和ACE 中，ABDACE（SAS），ABD230 31+ABD，335+3065 故答案为：65 13解：AB20cm，AE6cm，BC16cm，BE14cm，BP2tcm，PC（162t）cm，当BPECQP 时，则有 BEPC，即 14162t，解得 t1，当BPECPQ 时，则有 BPPC，即 2t162t，解得 t4，故答案为：1 或 4 14解：BFAC，CCBF，BC 平分ABF，ABCCBF，CABC，ABAC，AD 是ABC 的角平分线，BDCD，ADBC，故正确，在CDE 与DBF 中，CDEDBF，DEDF，CEBF，

11、故正确；AE2BF，AC3BF，故正确；故答案为：三解答题 15证明：12，1+EBD2+EBD，ABDEBC，在ABD 和EBC 中，ABDEBC（ASA）16证明：BAC90，CEAE，BDAE，ABD+BAD90，BAD+DAC90，ADBAEC90 ABDDAC 在ABD 和CAE 中，ABDCAE（AAS）BDAE，ECAD AEAD+DE，BDEC+ED 17证明：AFBE，理由如下：由题意可知DECEDC45，CBACAB45，ECDC，BCAC，又DCEDCA90，ECD 和BCA 都是等腰直角三角形，ECDC，BCAC，ECDACB90 在BEC 和ADC 中 ECDC，EC

12、BDCA，BCAC，BECADC（SAS）EBCDAC DAC+CDA90，FDBCDA，EBC+FDB90 BFD90，即 AFBE 18解：（1）证明：DEAB，BACADE，在ABC 和DAE 中，ABCDAE（SAS）；（2）ABCDAE，SABCSDAE20，点 D 是 AC 的中点，SAEC2SDAE22040 19解：（1）ADFBCE，F28，EF28，1B+E32+2860；（2）ADFBCE，BC5cm，ADBC5cm，又 CD1cm，ACAD+CD6cm 20解：小华的想法对，理由是：O 是 CF 的中点，COFO（中点的定义）在COB 和FOE 中，COBFOE（SAS

13、）BCEF（全等三角形对应边相等）BCOF（全等三角形对应角相等）ABDF（内错角相等，两直线平行）ACE 和DEC 互补（两直线平行，同旁内角互补），21证明：（1）AEBC，BDAE，CCAE AE 平分DAC，DAECAE BC ABAC ABC 是等腰三角形（2）F 是 AC 的中点，AFCF AEBC，CCAE 由对顶角相等可知：AFEGFC 在AFE 和CFG 中，AFECFG AEGC8 GC2BG，BG4 BC12 ABC 的周长AB+AC+BC10+10+1232 22（1）证明：BDDE，CEDE，ADBAEC90，在 RtABD 和 RtACE 中，RtABDRtCAE DABECA，DBAEAC DAB+DBA90，EAC+ACE90，BAD+CAE90 BAC180（BAD+CAE）90 ABAC（2）ABAC理由如下：同（1）一样可证得 RtABDRtCAE DABECA，DBAEAC，CAE+ECA90，CAE+BAD90，即BAC90，ABAC