2021-2022学年重庆市涪陵区八年级下学期期末考试数学试题(含答案).pdf

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1、2022 年春八年级（下）学业质量监测试卷 数学 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 1下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A0.2 B12 C2 D22 2若二次根式10a在实数范围内有意义，则实数 a 的取值范围是（）A10a B10a C10a D10a 3在学校春季运动会上，初二年级四个班各派出由 16 位同学组成的方阵，四个方阵中同学们身高的方差分别是：218.15S班，227.255S班，2312.435S班，249.2S班

2、，则方阵中同学身高最整齐的班级是（）A1 班 B2 班 C3 班 D4 班 4若一次函数3yxb的图象经过第一、二、三象限，则 b 的取值可以为（）A8 B2 C0 D5 5如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，已知4ACBC，6BD，则BOC的周长为（）A8 B9 C12 D14 6下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（）A3a，4b，5c B1a，1b，2c C:4:5:6a b c D222abc 7下列不属于菱形性质的是（）A两组对边分别平行 B两组对边分别相等 C每一条对角线平分一组内角 D两条对角线相等 8小明星期日上午从家步行去重庆市图书馆还书再借书（重庆市图

3、书馆和小明家在同一直线上），小明从家出发匀速走了一会儿后发现自己要还的书没带全，于是以相同的速度匀速折返回家，在家找了一会儿，拿上所有要还的书匀速跑向重庆市图书馆，则小明离家的距离 y 与时间 x 之间的函数关系的大致图象是（）A B C D 9如图，在四边形 ABCD 中，90ABCCDA，分别以四边形 ABCD 的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为1S，2S，3S和4S若14S，216S，312S，则4S的值是（）A6 B8 C9 D10 10如图，在矩形 ABCD 中，BCAB，E 为矩形 ABCD 内一点且ABE为等边三角形，连接 CE 并延长交 AD 于点 F若20AEF，则

4、BCF的度数为（）A48 B50 C52 D60 11已知51x，则代数式223xx的值为（）A7 B22 5 C12 5 D3 12规定不超过实数 x 的最大整数称为 x 的整数部分，记作 x，例如9.859，33，103下列说法：422；123192054；11aa（a为正整数）；若 n 为正整数，且4545nn，则 n 的最小值为 6，其中正确说法的个数是（）A1 B2 C3 D4 二、填空题：（本大题 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上 13化简18 _ 14“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂”，提到清明，很多人会第一时间想起杜牧的这首

5、诗其实古诗中与清明相关的佳句还有很多，5 位同学比赛在相同的时间内背诵与清明相关的古诗，最后的结果为（单位：首）：4，8，9，8，6，则这 5 位同学在相同的时间内背诵古诗数量的平均数是_首 15 函数11yx 的图象如图所示，点13,Ay和23,By均在该函数图象上，则1y_2y（用“”“”或“”填空）16如图，在正方形 ABCD 中，2AB，点 E，F 分别为 BC，CD 边上的动点，连接 AE，BF 交于点 G，连接 DG，点 M，N 分别为 CD，DG 的中点，连接 MN若AEBF，则 MN 的最小值为_ 三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题必须

6、给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 17计算：（1）025121；（2）2 372 37 18 如图，在菱形 ABCD 中，E，F，G 分别为 AB，BC，CD 边上的点，连接 AF，CE，AG，若BAFBCE，BEDG求证：（1）ABFCBE；（2）四边形 AECG 为平行四边形 四、解答题：（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19 在 1987 年 11 月，世界卫生组织在日本东京举行的第 6

7、届吸烟与健康国际会议上建议把每年的 4 月 7 日定为世界无烟日，并从 1988 年开始执行，但从 1989 年开始，世界无烟日改为每年的 5 月 31 日，因为第二天是国际儿童节，希望下一代免受烟草危害在第 35 个世界无烟日即将到来之际，为了进一步提高居民对吸烟危害的认识，营造健康、清洁、无烟的社区环境，甲、乙两个社区联合组织了世界无烟日系列宣传活动，并在活动期间对甲、乙两个社区居民随机进行了问卷调查，填写了“吸烟危害健康知识调查问卷”现从两个社区收回的问卷中各随机抽取了 20 份进行整理分析（问卷满分 100 分，问卷得分用 x 表示，共分为四个等级：A60 x，B6070 x，C708

8、0 x，D80100 x，x 均为整数），下面给出了部分信息：甲社区抽取的 20 份居民填写问卷的得分：55，58，62，63，65，67，69，71，73，76，76，76，78，82，85，88，88，92，93，96乙社区抽取的 20 份居民填写问卷中得分 C 等级包含的所有数据为：73，75，77，77，77，78，78 甲、乙社区抽取的居民填写问卷得分统计表 平均数 中位数 众数 D 等级所占的百分比 甲社区 75.65 76 a 35%乙社区 78.05 b 77 c%根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中 a，b，c 的值；（2）本次调查乙社区收回的问卷共有 400

9、份，估计乙社区居民填写问卷的得分为 D 等级的人数；（3）根据以上数据，你认为甲、乙社区居民关于吸烟危害健康知识的认识，哪个社区居民了解得更好？请说明理由（写出一条理由即可）20如图，在平面直角坐标系中，直线122yx 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点将直线122yx 沿y 轴向上平移 6 个单位长度得到直线 l，直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于 C，D 两点 （1）求点 C 的坐标，并在同一平面直角坐标系中直接画出直线 l 的图象；（2）连接 BC，DA，求四边形 ABCD 的面积 21如图，城心公园的著名景点 B 在大门 A 的正北方向，游客可以从大门 A 沿正西方向行至景点

10、C，然后沿笔直的赏花步道到达景点 B；也可以从大门 A 沿正东方向行至景点 D，然后沿笔直的临湖步道到达大门 A 的正北方的景点 E，继续沿正北方向行至景点 B（点 A，B，C，D，E 在同一平面内），其中500AC 米，1300BC 米，600AD 米，400BE 米（1）求 A，B 两点的距离；（2）为增强游客的浏览体验，提升公园品质，将从大门 A 修建一条笔直的玻璃廊桥 AF 与临湖步道 DE 交汇于点 F，且玻璃廊桥 AF 垂直于临湖步道 DE，求玻璃廊桥 AF 的长 22为大力推动学生广泛深入开展阳光体育运动，促进学生身心健康、体魄强健、全面发展，丰富全体师生课余体育生活，某中学准备

11、购买乒乓球拍和羽毛球拍共 200 副，通过市场调研发现：买 1 副乒乓球拍和 1 副羽毛球拍共需 160 元，买 5 副乒乓球拍的费用和买 3 副羽毛球拍的费用相同（1）购买每副乒乓球拍和羽毛球拍分别需要多少元？（2）若学校购买的羽毛球拍不低于 80 副，求购买乒乓球拍和羽毛球拍共 200 副的总费用 w 元与购买的羽毛球拍的数量 a 之间的函数关系式，并求出总费用至少为多少元 23如图，在平面直角坐标系中，一次函数10ykxb k的图象与 x 轴交于点5,0A，与一次函数2223yx的图象交于点3,Bm（1）求一次函数10ykxb k的解析式；（2）结合图象，当12yy时，请直接写出 x 的

12、取值范围；（3）C 为 x 轴上点 A 右侧一个动点，过点 C 作 y 轴的平行线，与一次函数10ykxb k的图象交于点 D，与一次函数2223yx的图象交于点 E当3CECD时，求 DE 的长 24 一个三位自然数 m，若它的个位数字等于百位数字与十位数字之和，则称这个三位自然数 m 为“和尾数”将“和尾数”m 的个位数字去掉，得到一个两位数m，把m减去 m 的个位数字的差记为 F m例如：213 是“和尾数”，2 13，213 是“和尾数”，21321 318F （1）请判断 809，527 是否是“和尾数”？并说明理由；如果是，请求出对应的 F m的值；（2）若一个“和尾数”m 的百位

13、数字为 x，十位数字为 y，且 2mF m能被 13 整除，求满足条件的所有“和尾数”m 25在ABCD 中，对角线ACAB，且ACAB，E 为 CD 边上一动点，连接 BE 交 AC 于点 F，M 为线段 BE 上一动点，连接 AM（1）如图 1，若8AB，2CF，M 为 BF 的中点，求 AM 的长；（2）如图 2，若 M 在线段 BF 上，45AME，作CNAM交 BE 于点 N，连接 AN，求证：ANAB；（3）如图 3，若 M 在线段 EF 上，将ABM 沿着 AM 翻折至同一平面内，得到ABM，点 B 的对应点为点B当30ABE，90BMB时，请直接写出BMEMAM的值 OAFED

14、CBMGN 2022 年春八年级(下)学业质量监测试卷 数学 参考答案 一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）16 CABDBC 712 DDBBAB 二、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）133 2 147 15 16512 第 16 题解析：易证RtABERtBCF（HL）AEBF 取AB中点O，连接OG、OC、CG CGOCOG 当点G在线段OC上时，CG取得最小值 min5 1CGOCOG 点M、点N分别为CD DG，的中点 12MNCG，即minmin15122MNCG 三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 1

15、6 分）17（1）解：原式5 121 2 分 32 4 分（2）解：原式22(2 3)(7)2 分 127 3 分 GFEBCDA5 4 分 18证明：（1）在菱形ABCD中，BABC 1 分 在ABF和CBE中，BBBABCBAFBCE ，3 分 ABFCBE（ASA）4 分（2）在菱形中，ABCD，/ABCD 6 分 BEDG，ABBECDDG，即AECG 7 分 AECG，/AECG，四边形AECG为平行四边形 8 分 四、解答题：（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）19解：（1）76a，77.5b，40c；3 分 （2）400 40%160（人）5 分 答：乙社区居民

16、填写问卷的得分为D等级的人数约为160人 6 分（3）乙社区居民了解得更好，因为乙社区抽取的居民填写问卷得分的平均数78.05 大于甲社区抽取的居民填写问卷得分的平均数75.65，所以乙社区居民了解得 更好（用中位数、众数等比较均可）10 分 20解：（1）将直线122yx 沿y轴向上平移6个单位长度得到直线l，直线解析式为1126422yxx 2 分 当0y 时，1402x，解得8x 点C的坐标为(8 0)，4 分 直线l的图象如图所示 5 分（2）对直线122yx，当0y 时，1202x，解得4x；当0 x 时，2y 点A B，的坐标为(4 0)(02)AB，7 分(8 0)(0 4)CD

17、，ABCDlDC9B5-3-267654321-18-4-3-2-12431y=12x2AyxO142yx 8(4)12CAACxx 8 分 ABCADCABCDSSS四边形 1122BDACyACy 1112 212 422 36 10 分 21解：（1）由题意，BACD，在RtABC中，22ABBCAC 1 分 1300BC，500AC，2213005001200AB（米）3 分 答：A B，两点的距离为1200米 4 分（2）400BE，1200400800AEABBE5 分 在RtADE中，22DEAEAD 600AD，228006001000DE 7 分 AFDE，1122ADESA

18、F DEAD AE 600 8004801000AD AEAFDE（米）9 分 答：玻璃廊桥AF的长为480米 10 分 22解：（1）设乒乓球拍每副x元，羽毛球拍每副y元，由题意得：16053xyxy，2 分 解得 60100 xy 4 分 答：乒乓球拍每副60元，羽毛球拍每副100元 5 分（2）由题意得：10060(200)4012000waaa7 分 400，w随a的增大而增大 80a，东北FEBCDA当80a 时，w有最小值，40 80 1200015200w最小 9 分 答：总费用w元与购买的羽毛球拍的数量a之间的函数关系式为40wa 12000，总费用至少为15200元 10 分

19、 23解：（1）一次函数2223yx的图象交于点，23243m ，即点(3 4)B，1 分 一次函数1ykxb(0)k 的图象经过点(5 0)(3 4)AB，5034kbkb 解得 210kb 一次函数的表达式为 4 分（2）当3x时，12yy 6 分（3）/DEy轴，ECDxxx 设2(2)3E tt，则(0)C t，(210)D tt，7 分 3CECD，3()ECCDyyyy 2203 0(210)3tt 8 分 6t (6 6)E，(62)D，9 分 6(2)8EDDEyy 10 分 24解：（1）809不是“和尾数”8 09，809不是“和尾数”1 分 527是“和尾数”527，52

20、7是“和尾数”，(527)52745F 3 分（2）由题意，的个位数字为xy，10mxy，()(10)()9F mxyxyx 2()102 928262mF mxyxxyxxy 5 分 2()mF m能被13整除，2xy能被整除 6 分 19x，19xy，(3)Bm，210yx m13897623541AFEDCBMNG2218xy 213xy 7 分 61xy，53xy，45xy 所有满足条件的“和尾数”m为617或538或459 10 分 25解：（1）8ACAB，2CF，826AFACCF 1 分 ACAB 在RtABF中，22228610BFABAF2 分 M为BF的中点，111052

21、2AMBF 4 分 （2）作AGAM交BE于点G，连接CG，AGAM，1390 ，2390 12 45AME，AMG为等腰直角三角形 AMAG 在和ACG中，12ABACAMAG ，ABMACG（）45 5 分 67，90CGFBAF/CNAM 845AME CNG为等腰直角三角形 GNCG 45AGM，9135 3609135AGCCGN 在ACG和ANG中，9AGAGAGCCGNG，ACGANG（）ACABABMSASSAS21NBMAFEDCB 8 分（3）62B MEMAM 10 分 解析：作ANBE于点N，设FNa 130，26AMANa，22 3ABANa，33BNANa，33B MBMBNNMaa，()262 3BMEMBMBEBMBMBEaa 62 3626B MEMaaAMaACANANAB245 3ANMNa24 3BEBFEFACa