2022-2023学年辽宁省沈阳市重点高中联合体高一上学期期中联考数学试题(含答案).pdf

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1、20222023 学年度(上)联合体高一期中检测 数学(满分:150 分考试时间:120 分钟)注意事项:1.答题时,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号.3.答非选择题时,必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效.4.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回.第卷(选择题，共 60 分)一、单选题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题所给的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1.已知集合

2、(,23,)A ,则A RZ A.1,0,1,2,3 B.1,0,1,2 C.2,1,0,1,2,3 D.2,1,0,1,2 2.设函数21,2,()2,2,xxf xxx则(|3|)f A.23 B.23 C.10 D.-8 3.若命题:0p xy,命题:0,0q xy,则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.我国著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来研究 函数图象的特征.我们从商标中抽象出一个图象如图,其对应的

3、函数可能是 A.1()|1|f xx B.21()1f xx C.1()|1|f xx D.21()1f xx 5.若关于x的不等式311xax的解集为5,12,则实数a的值为 A.-6 B.72 C.32 D.4 6.若函数2()1f xaxax的定义域为R,则实数a的取值范围是 A.0,4 B.(0,4 C.0,4)D.(0,4)7.若函数()f x的值域是1,32,则函数1()()()F xf xf x的值域是 A.1,32 B.5 10,23 C.102,3 D.103,3 8.已知函数(1)f x是R上的偶函数,当121xx时,12120f xf xxx恒成立.若 13,(1),22

4、afbfcf,则,a b c的大小关系为 A.bac B.cba C.bca D.acb 二、多选题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题所给的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分)9.下列各组函数是同一个函数的是 A.2()23f xxx与2()23g sss B.3()f xx与()g xxx C.21()f xx与21()|g xx D.21()1xf xx与()1g xx 10.已知()f x是定义在R上的奇函数,当0 x 时,2()5f xxx,则 A.(0)0f B.函数()()g xxf x为奇函数

5、C.(1)7f D.当0 x 时,2()5f xxx 11.若0,0,1abab,则下列不等式中一定成立的是 A.14ab B.2ab C.222 2ab D.48bab 12.已知函数2,0,()2,0,x xf xxx x若方程21()()08fxbf x有六个不相等的实数根,则实数b可能的取值为 A.-2 B.-1 C.78 D.62 第卷(非选择题,共 90 分)三、填空题(本大题共 4 小题,每小題 5 分,共 20 分)13.已知命题:,|3|0pxx R,则p是_ 命题.(填“真”或“假”)14.若1211,1bbabyyaa,则12,y y的大小关系是 _.15.已知()f x

6、是定义在R上的偶函数,若12,x x R,则“120 xx”是“120f xf x”的 _ 条件.16.定义:如果函数()yf x在定义域内给定区间,a b上存在00 xaxb,满足 0()()f bf af xba,则称函数()yf x是,a b上的“平均值函数”,0 x是它的一个均值点.如 2yx是区间-1,1上的平均值函数,0 是它的一个均值点.若函数3()f xxmx是区间-1,1上 的平均值函数,则实数m的取值范围是_.四、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10 分)已知集合240,012Ax xBxx.(1)求AB;(

7、2)若集合11,Cx mxmAC ,求实数m的取值集合 18.(12 分)已知函数2()|mf xxx的图象经过点(1,0).(1)求m的值,并判断函数()f x的奇偶性;(2)判断函数()f x在(0,)的单调性,并证明你的结论.19.(12 分)若函数()f x满足2(1)2(1)23f xxa xa.(1)求函数()f x的解析式;(2)若函数()f x在区间0,4上至少有一个零点,求实数a的取值范围.20.(12 分)已知2()6f xxaxa,其中a是常数.(1)若()0f x 的解集是36xx,求a的值,并求不等式()0f x 的解集;(2)若不等式()0f x 有解,且解区间的长

8、度不超过 5 个单位长度,求实数a的取值范围.21.(12 分)大罗山位于温州市区东南部,由四景一水构成,它们分别是:仙岩景区,瑶溪景区、天 柱寺景区、茶山景区和三烊湿地.某开发商计划 2023 年在三样湿地景区开发新的游玩项目，全年需投入固定成本 400 万元,若该项目在 2023 年有x万名游客,则需另投人成本 R x万元,且 250,05,()40200,520,160081850,20,xR xxxxxxx该游玩项目的每张门票售价为 80 元.(1)求 2023 年该项目的利润()W x(万元)关于游客数量x(万人)的函数关系式(利润=销售额-成本).(2)当 2023 年游客数量为多少时,该项目所获利润最大?最大利润是多少?22.(12 分)已知函数()|2|f xx x.(1)在平面直角坐标系中画出函数()|2|f xx x的图象;(2)求函数1()2f x 的零点;(3)若0a,求()f x在0,a上的最大值.