人教版2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题(附答案).pdf

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1、 2022-2023 学年第一学期九年级数学第三次月考测试题（附答案）一选择题（共 10 小题，满分 30 分）1下列常用手机 APP 的图标中，是中心对称图形的是（）A B C D 2一元二次方程 2x2+x50 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A2，1，5 B2，1，5 C2，0，5 D2，0，5 3如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，连接 OC、OD，则COD 的大小是（）A30 B45 C60 D90 4将抛物线 y（x1）2+1 向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，所得的抛物线为（）Ay（x+1）22 By（x3）22 Cy（x+1）2+4 Dy（x3

2、）2+4 5如图，在O 中，AD 是O 的直径，若DAB65，则C 的度数是（）A65 B55 C35 D25 6若反比例函数的图象在其所在的每一象限内，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是（）Am8 Bm8 Cm8 Dm8 7如图，在ABC 中，DEBC，AD6，BD3，AE4，则 AC 的长为（）A9 B7 C6 D5 8一个布袋中装有 20 个质地相同的红、黑、黄三种颜色的小球，其中红色球有 4 个，黑色球有 6个，黄色球有10个，从布袋中任意取出一个球，那么取到黄色球的可能性是（）A B C D 9某快递公司今年一月份完成投递的快递总件数为 10 万件，二月份、三月份每月投递

3、的件数逐月增加，第一季度总投递件数为 33.1 万件，问：二、三月份平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为 x，根据题意得方程（）A10（1+x）233.1 B10（1+x）+10（1+x）233.1 C10+10（1+x）233.1 D10+10（1+x）+10（1+x）233.1 10 已知抛物线 yax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）Aa0 Bb0 Cc0 Da+b+c0 二填空题（共 5 小题，满分 20 分）11已知点 A（1，m）与 A（n，3）关于原点对称，则 mn 12如图，在扇形 OAB 中，OA2cm，AOB120，

4、则的长为 cm 13已知 x2 是关于 x 的方程 x2x+t0 的一个根，则 t 的值为 14如图，在 RtABC 中，C90，AC8，BC6若以 AC 所在直线为轴，把ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于 15如图，四边形 ABCD 是O 的外切四边形，且 AB8，CD12，则四边形 ABCD 的周长为 三解答题（共 8 小题，满分 70 分）16解方程：x23x2（3x）17如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，若 BE5，CD6，求 AE 的长 18如图，利用标杆 BE 测量建筑物的高度，如果标杆 BE 高 1.2m，测得 AB1.6m，BC12.4m，楼高

5、 CD 是多少？19已知一元二次方程 x22x+m0（1）若方程有两个实数根，求 m 的范围；（2）若方程的两个实数根为 x1，x2，且 x1+3x23，求 m 的值 20如图，四边形 ABCD 内接于O，BC 为O 的直径，OACD（1）若ABC70，求BAD 的度数；（2）求证：21如图，在平面直角坐标系中，二次函数 yx22x+c 的图象经过点 C（0，3），与 x轴交于点 A、B（点 A 在点 B 左侧）（1）求二次函数的解析式及顶点坐标；（2）求 A，B 两点的坐标，并根据图象直接写出当 y0 时，自变量 x 的取值范围 22如图，AB 是O 的直径，射线 BC 交O 于点 D，E

6、是劣弧 AD 上一点，且，过点 E 作 EFBC 于点 F，延长 FE 和 BA 的延长线交于点 G（1）证明：GF 是O 的切线；（2）若 AG6，GE6，求GOE 的面积 23 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 ykx+b（k0）的图象与 x 轴、y 轴分别交于 C、D 两点，与反比例函数 y（a0）的图象交于 A（4，3）、B（n，4）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB 的面积；（3）请根据图象直接写出不等式 kx+b的解集 参考答案 一选择题（共 10 小题，满分 30 分）1解：选项 A、B、D 不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转 180后与原来的图形重

7、合，所以不是中心对称图形，选项 C 能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转 180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：C 2解：一元二次方程 2x2+x50 的二次项系数，一次项系数，常数项分别是 2，1，5，故选：B 3解：多边形 ABCDEF 为正六边形，COD36060，故选：C 4解：抛物线 y（x1）2+1 的顶点坐标为（1，1），向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后的图象的顶点坐标为（3，2），所以，所得图象的解析式为 y（x3）22，故选：B 5解：AD 是O 的直径，ABD90，DAB65，D25，CD25 故选：D 6 解：函数 y的图象在其所在的

8、每一象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，m+80，m8，故选：D 7解：DEBC，即，解得：AC6，AC 的长为 6 故选：C 8解：从布袋中任意取出一个球共有 20 种等可能结果，其中取到黄色球的有 10 种，取到黄色球的可能性是，故选：A 9解：依题意，得：10+10（1+x）+10（1+x）233.1 故选：D 10解：抛物线开口向下，a0，抛物线对称轴在 y 轴右侧，b0，抛物线与 y 轴交点在 x 轴上方，c0，由图象可得 x1 时，ya+b+c0，故选：D 二填空题（共 5 小题，满分 20 分）11解：点 A（1，m）与 A（n，3）关于坐标原点对称，n1，m3，mn

9、3（1）3 故答案为：3 12解：弧长 故答案为：13解：x2 代入已知方程，得 222+t0，解得 t2 故答案是：2 14解：由已知得，母线长 AB10，半径 r 为 6，圆锥的侧面积是 slr10660 故答案为 60 15解：四边形 ABCD 是O 的外切四边形，AD+BCAB+CD20，四边形 ABCD 的周长AD+BC+AB+CD40，故答案为：40 三解答题（共 8 小题，满分 70 分）16解：左边提取x 得：x（3x）2（3x），移项，得x（3x）2（3x）0，（x2）（3x）0，解得：x13，x22 17解：如图，连接 OC，CDAB，AB 是直径，CEDECD3，在 Rt

10、COE 中，设半径为 r，则 OE5r，OCr，由勾股定理得，OE2+CE2OC2，即（5r）2+32r2，解得 r3.4，AEABBE3.4251.8，答：AE 的长为 1.8 18解：EBAC，DCAC，EBDC，ABEACD，BE1.2，AB1.6，BC12.4，AC14，CD10.5 答：楼高 CD 是 10.5m 19解：（1）方程 x22x+m0 有两个实数根，（2）24m0，解得 m1 故 m 的范围是 m1；（2）由两根关系可知，x1+x22，x1x2m，x1+3x23，2+2x23，解得 x2，x12，mx1x2 20（1）解：OAOB，ABC70，ABOBAO70，BOA4

11、0，OACD，CBOA40，四边形 ABCD 是 O 的内接四边形，C+BAD180，BAD140；（2）证明：连接 OD，OCOD，ODCOCD，OACD，AODODC，AOBOCD，AOBAOD，21解：（1）将 C（0，3）代入 yx22x+c 得，c3，yx22x3，yx22x3（x1）24，顶点坐标为（1，4）；（2）令 y0 得 x22x30，解得 x11，x23，A（1，0），B（3，0），当 y0 时，自变量 x 的取值范围是 x1 或 x3 22解：（1）如图，连接 OE，12，23，13，OEBF，BFGF，OEGF，GF 是O 的切线；（2）设 OAOEr，在 RtGOE 中，AG6，GE6，由 OG2GE2+OE2可得（6+r）2（6）2+r2，解得：r3，即 OE3，则 SGOEOEGE39 23解：（1）反比例函数 y（a0）的图象过点 A（4，3），a4312 反比例函数的表达式为 y 点 B（n，4）在 y上，n3 B 点坐标为（3，4）；把 A，B 两点的坐标代入 ykx+b，得，解得 一次函数的表达式为：yx1；（2）一次函数 yx1 的图象与 y 轴交于 D 点，当 x0 时，y1 D 点坐标为（0，1）SAOBSBOD+SAOD 13+14 1.5+2 3.5；（3）根据图象可知，不等式 kx+b的解集为 x4 或 0 x3