人教版2022-2023学年八年级数学上册第三次月考测试题(附答案)4a (2).pdf

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1、2022-2023 学年八年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题。（共 30 分）1下列图标中是轴对称图形的是（）A B C D 2要求画ABC 的边 AB 上的高，下列画法中，正确的是（）A B C D 3以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A3，4，8 B5，6，10 C5，6，11 D5，9，15 4下列计算结果为 a5的是（）Aa2+a3 Ba2a3 C（a3）2 Da15a3 5如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，ABED，ABDE，要使ABCDEF，需要添加下列选项中的一个条件是（）ABFEC BACDF CBE DBFFC 6下列由左到右的变形，是因式分解

2、的是（）Ax28x+16（x4）2 Bx2x2（x1）（x+2）Ca2a+1a（a1）+1 D（a+6）（a6）a236 7已知等腰三角形的一个外角等于 100，则它的顶角是（）A80 B20 C80或 20 D不能确定 8若（x1）（x+3）x2+ax+b，则 a，b 的值分别为（）Aa2，b3 Ba2，b3 Ca2，b3 Da2，b3 9如图所示，A+B+C+D+E+F 的度数为（）A180 B360 C540 D720 10如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的角平分线相交于点 O，过点 O 作 EFBC 交 AB于 E，交 AC 于 F，过点 O 作 ODAC 于 D，下列四个结论：

3、（1）EFBE+CF；（2）BOC90+A；（3）点 O 到ABC 各边的距离都相等；（4）设 ODm，AE+AFn，则 SAEFmn 其中正确结论的个数（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题。（共 18 分）11分解因式：a3a 12计算：（）2021（）2020 13若点 A（a，2）与点 B（3，b）关于 x 轴对称，则 ab 14一个多边形的内角和为 900，则这个多边形的边数为 15如图，在ABC 中，点 D 为 BC 边的中点，点 E 为 AC 上一点，将C 沿 DE 翻折，使点 C 落在 AB 上的点 F 处，若AEF50，则A 的度数为 16如图，在ABC 中，

4、ABAC，BC4，ABC 的面积是 16，AC 边的垂直平分线 EF分别交 AC，AB 边于点 E，F若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则CDM 周长的最小值为 三、解答题。（共 72 分）17计算：（1）（12a36a2+3a）3a；（2）因式分解：2a38a2+8a 18上午 8 时，一条船从海岛 A 出发，以 15 海里/时的速度向正北航行，10 时到达海岛 B处，从 A、B 望灯塔 C，测得NAC42，NBC84，求从海岛 B 到灯塔 C 的距离 19如图，点 A、B、C、D 在同一条直线上，BEDF，AF，ABFD求证：AEFC 20如图，在 1010 的

5、网格中建立如图的平面直角坐标系，线段 AB 两个端点的坐标分别是 A（1，4），B（3，1）（1）画出线段 AB 关于 y 轴对称的线段 CD，则点 A 的对应点 C 的坐标是 ；（2）将线段 AB 先向左平移 4 个单位，再向下平移 5 个单位，画出平移后的对应线段 EF，观察线段 EF 与 DC 是否关于某直线对称？若是，则对称轴是 ；E 点坐标是 ；（3）ABP 是以 AB 为直角边的格点等腰直角三角形（A，B，P 三点都是小正方形的顶点），则点 P 的坐标是 21如图，在ABC 中，ADBC 于 D，AE 平分DAC，BAC80，B60，求AEC 的度数 22若 x+y3，且（x+2）

6、（y+2）12（1）求 xy 的值；（2）求 x2+3xy+y2的值 23如图 1，CACB，CDCE，ACBDCE（1）求证：BEAD；（2）当 90时，取 AD，BE 的中点分别为点 P、Q，连接 CP，CQ，PQ，如图，判断CPQ 的形状，并加以证明 参考答案 一、选择题。（共 30 分）1解：A，C，D 选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B 选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：B 2解：过点 C 作 AB 边的垂线，正确的是 C 故选：C 3

7、解：A、3+48，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；B、5+610，6+105，5+106，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；C、5+611，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；D、5+915，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；故选：B 4解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；B、a2a3a5，正确；C、（a3）2a5，故此选项错误；D、a15a3a12，故此选项错误；故选：B 5解：ABED，ABDE，BE，当 BFEC 时，可得 BCEF，可利用“SAS”判断ABCDEF 故选：A 6解：A、是因式分解，故此选项符合题意；B、x2x2（x+1）（x2），故不合题意

8、；C、等式右边不是整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意 D、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；故选：A 7解：若 100是顶角的外角，则顶角18010080；若 100是底角的外角，则底角18010080，那么顶角18028020 故选：C 8解：已知等式整理得：x2+2x3x2+ax+b，则 a2，b3，故选：D 9解：设 AE 和 CF 交于 N，BD 和 CF 交于 M，ENMA+C，DMNB+F，又ENM+DMN+D+E360，A+C+B+F+D+E360，即A+B+C+D+E+F360，故选：B 10解：在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 O，

9、OBCOBE，OCBOCF，EFBC，OBCEOB，OCBFOC，EOBOBE，FOCOCF，BEOE，CFOF，EFOE+OFBE+CF，所以正确；在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 O，OBCABC，OCBACB，而A+ABC+ACB180，OBC+OCB90A，BOC180（OBC+OCB）90+A；所以正确；过点 O 作 OMAB 于 M，作 ONBC 于 N，连接 OA，如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 O，ONODOMm，所以正确；SAEFSAOE+SAOFAEOM+AFODOD（AE+AF）mn；所以错误；故选：C 二、填空题。（共 18 分）

10、11解：a3a，a（a21），a（a+1）（a1）故答案为：a（a+1）（a1）12解：（）2021（）2020（）（）2020（）2020（）（）（）2020（）12020（）1 故答案为：13解：点 A（a，2）与点 B（3，b）关于 x 轴对称，a3，b2，ab（3）29 故答案为 9 14解：设这个多边形的边数为 n，则有（n2）180900，解得：n7，这个多边形的边数为 7 故答案为：7 15解：点 D 为 BC 边的中点，BDCD，将C 沿 DE 翻折，使点 C 落在 AB 上的点 F 处，DFCD，EFDC，DFBD，BFDB，A180CB，AFE180EFDDFB，AAFE，

11、AEF50，A（18050）65 故答案为：65 16解：连接 AD，AM ABC 是等腰三角形，点 D 是 BC 边的中点，ADBC，SABCBCAD4AD16，解得 AD8，EF 是线段 AC 的垂直平分线，点 C 关于直线 EF 的对称点为点 A，MAMC，ADAM+MD，AD 的长为 CM+MD 的最小值，CDM 的周长最短（CM+MD）+CDAD+BC8+48+210 故答案为：10 三、解答题。（共 72 分）17解：（1）（12a36a2+3a）3a 12a33a6a23a+3a3a 4a22a+1；（2）2a38a2+8a 2a（a24a+4）2a（a2）2 18解：根据题意得

12、：AB21530（海里），NAC42，NBC84，CNBCNAC42，CNAC，BCAB30 海里 即从海岛 B 到灯塔 C 的距离是 30 海里 19证明：BEDF，ABED，在ABE 和FDC 中，ABED，ABFD，AF ABEFDC（ASA），AEFC 20解：（1）如图，线段 CD 即为所求 点 C 的坐标为（1，4）故答案为：（1，4）（2）如图，线段 EF 即为所求 由图可知，线段 EF 与 DC 关于 x 轴对称，点 E 的坐标为（3，1）故答案为：x 轴；（3，1）（3）如图，ABP1，ABP2，ABP3，ABP4都是以 AB 为直角边的格点等腰直角三角形，点 P1（4，6）

13、，P2（6，3），P3（0，1），P4（2，2）点 P 的坐标为（4，6）或（6，3）或（0，1）或（2，2）故答案为：（4，6）或（6，3）或（0，1）或（2，2）21解：BAC80，B60，C180BACB180806040，ADBC，DAC90C904050，AE 平分DAC，DAEDAC5025，AECDAE+ADE25+90115 22解：（1）x+y3，（x+2）（y+2）12，xy+2x+2y+412，xy+2（x+y）8，xy+238，xy2；（2）x+y3，xy2，x2+3xy+y2（x+y）2+xy32+211 23解：（1）如图 1，ACBDCE，ACDBCE，在ACD 和BCE 中，ACDBCE（SAS），BEAD；（2）CPQ 为等腰直角三角形 证明：如图 2，由（1）可得，BEAD，AD，BE 的中点分别为点 P、Q，APBQ，ACDBCE，CAPCBQ，在ACP 和BCQ 中，ACPBCQ（SAS），CPCQ，且ACPBCQ，又ACP+PCB90，BCQ+PCB90，PCQ90，CPQ 为等腰直角三角形