人教版2022-2023学年九年级数学上册第一次月考测试题(附答案)(2)59a.pdf
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1、四川省绵阳市涪城区跃进北路学校 2022-2023 学年九年级数学上册第一次月考测试题(附答案)一、选择题:共 36 分.1如图,在ABC 中,D、E 分别为 AB、AC 边上的点,DEBC,BE 与 CD 相交于点 F,则下列结论一定正确的是()A B C D 2已知:在 RtABC 中,C90,sinA,则 cosB 的值为()A B C D 3如图,四边形 BEDF 是菱形,延长 BE 至点 A,延长 BF 至点 C,使得 AC 经过点 D,若AE3,BE4,则 FC 的长为()A B C D 4如图,在平行四边形 ABCD 中,E 是 DC 上的点,DE:EC3:2,连接 AE 交 B
2、D 于点F,则DEF 与BAF 的面积之比为()A2:5 B3:5 C9:25 D4:25 5如图,在矩形 ABCD 中,AB2,BC3若点 E 是边 CD 的中点,连接 AE,过点 B 作BFAE 交 AE 于点 F,则 BF 的长为()A B C D 6如图,将ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到ABC的位置,已知ABC 的面积为 9,阴影部分三角形的面积为 4若 AA1,则 AD 等于()A2 B3 C D 7点 M(tan60,cos60)关于 y 轴的对称点是()A(,)B(,)C(,)D(,)8如图,在ABC 中,BAC90,ABAC,点 D 为边 AC 的中点,DEBC 于
3、点 E,连接 BD,则 tanDBC 的值为()A B1 C2 D 9在ABC 中,A、B 都是锐角,且,则ABC 的形状是()A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定 10如图,一块矩形木板 ABCD 斜靠在墙边,OCOB,点 A,B,C,D,O 在同一平面内,已知 AB2,AD8,BCOx,则点 A 到 OC 的距离等于()A2sinx+8sinx B2cosx+8cosx C2sinx+8cosx D2cosx+8sinx 11如图,6 个形状、大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点,已知菱形的一个角(O)为 60,A,B,C 都在格点上,则 tanABC 的值是()
4、A1 B C D 12如图,已知菱形 ABCD 的边长为 2,对角线 AC、BD 相交于点 O,点 M,N 分别是边BC、CD 上的动点,BACMAN60,连接 MN、OM 以下四个结论正确的是()AMN 是等边三角形;MN 的最小值是;当 MN 最小时 SCMNS菱形ABCD;当 OMBC 时,OA2DNAB A B C D 二、填空题:共 18 分.13计算:+sin60tan45 14如图,已知:ABBC,DCBC,AB4,CD2,BC8,P 是 BC 上的一个动点,PA+PD 的最小值为 15如图,将ABC 沿直线 AD 翻折,使点 B 与 AC 边上的点 E 重合,若 ABAD5,A
5、C9,则 DC 16如图,平面直角坐标系 xOy 中,已知 A(4,0)和 B 点(0,3),点 C 是 AB 的中点,点 P 在 x 轴上,若以 P、A、C 为顶点的三角形与AOB 相似,那么点 P 的坐标是 17如图,小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上,量得 CD8 米,BC20 米,CD 与地面成 30角,且此时测得 1 米杆的影长为 2 米,则电线杆的高度为 米 18如图,在平面直角坐标系中,M、N、C 三点的坐标分别为(1,2),(6,2),(6,0)点A 为线段 MN 上的一个动点,连接 AC,过点 A 作 ABAC 交 y 轴于点 B当点 A 从
6、M 运动到 N 时,点 B 随之运动,点 B 经过的路径长是 三、解答题:共 66 分 19计算:4cos30|2|+()0+()2 20化简求值:(a),(其中 asin45+2)21如图,在平面直角坐标系中,已知ABC 三个顶点的坐标分别是 A(2,2),B(4,0),C(4,4)(1)请画出ABC 向左平移 6 个单位长度后得到的A1B1C1;(2)以点 O 为位似中心,将ABC 缩小为原来的,得到A2B2C2,请在 y 轴右侧画出A2B2C2;(3)填空:AA1A2的面积为 22对于钝角,定义它的三角函数值如下:sinsin(180),coscos(180)(1)求 sin120,co
7、s120,sin150的值;(2)若一个三角形的三个内角的比是 1:1:4,A,B 是这个三角形的两个顶点,sinA,cosB 是方程 4x2mx10 的两个不相等的实数根,求 m 的值及A 和B 的大小 23如图,在ABCD 中,AC,BD 交于点 O,点 M 是 AD 的中点,连接 MC 交 BD 于点 N,ON1(1)求 BD 的长;(2)若DCN 的面积为 2,直接写出四边形 ABNM 的面积 24“五一”节期间,许多露营爱好者在我市郊区露营,为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”,其截面示意图是轴对称图形,对称轴是垂直于地面的支杆 AB,用绳子拉直 AD 后系在树干 EF 上的点 E 处,使
8、得 A,D,E 在一条直线上,通过调节点 E 的高度可控制“天幕”的开合,ACAD2m,BF3m(1)天晴时打开“天幕”,若65,求遮阳宽度 CD(结果精确到 0.1m);(2)下雨时收拢“天幕”,从65减少到45,求点E下降的高度(结果精确到0.1m)(参考数据:sin650.90,cos650.42,tan652.14,1.41)25综合与实践 综合与实践课上,老师让同学们以“图形的变换”为主题开展数学活动(1)操作判断如图 1,将矩形纸片 ABCD 折叠,使 AB 落在边 AD 上,点 B 与点 E 重合,折痕为 AF,即可得到正方形 AEFB,沿 EF 剪开,将正方形 AEFB 折叠使
9、边 AB,AE 都落在正方形的对角线 AF 上,折痕为 AG,AH,连接 GH,如图 2根据以上操作,则GAH (2)迁移探究 将图 2 中的GAH 绕点 A 按顺时针旋转,使它的两边分别交边 BF,FE 于点 I,J,连接IJ,如图 3探究线段 BI,IJ,EJ 之间的数量关系,并说明理由(3)拓展应用 连接正方形对角线 BE,若图 3 中的IAJ 的边 AI,AJ 分别交对角线 BE 于点 K,R,将正方形纸片沿对角线 BE 剪开,如图 4,若 BK2,ER4,请直接写出 KR 的长 26如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 yx2x10 与 y 轴的交点为点 B,过点 B 作 x
10、轴的平行线 BC,交抛物线于点 C,连接 AC现有两动点 P,Q 分别从 O,C两点同时出发,点 P 以每秒 4 个单位的速度沿 OA 向终点 A 移动,点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 CB 向点 B 移动,点 P 停止运动时,点 Q 也同时停止运动,线段 OC,PQ 相交于点 D,过点 D 作 DEOA,交 CA 于点 E,射线 QE 交 x 轴于点 F设动点 P,Q 移动的时间为 t(单位:秒)(1)求 A,B,C 三点的坐标和抛物线的顶点坐标;(2)当 0t时,PQF 的面积是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由;(4)当 t 为何值时,PQF 为等腰三角形?请写出解答过
11、程 参考答案 一、选择题:共 36 分 1解;A、DEBC,故正确;B、DEBC,DEFCBF,故错误;C、DEBC,故错误;D、DEBC,DEFCBF,故错误;故选:A 2解:在 RtABC 中,C90得 B+A90 由一个角的正弦等于它余角的余弦,得 cosBsinA,故选:B 3解:四边形 BEDF 是菱形,EDBC,DEBFBE4,DE:BCAE:AB,4:BC3:7,BC,CFBCBF4 故选:C 4解:四边形 ABCD 为平行四边形,CDAB,DEFBAF DE:EC3:2,()2 故选:C 5解:如图,连接 BE 四边形 ABCD 是矩形,ABCD2,BCAD3,D90,在 Rt
12、ADE 中,AE,SABES矩形ABCD3AEBF,BF 故选:B 6解:如图,SABC9、SAEF4,且 AD 为 BC 边的中线,SADESAEF2,SABDSABC,将ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移得到ABC,AEAB,DAEDAB,则()2,即()2,解得 AD2 或 AD(舍),故选:A 7解:tan60,cos60,点 M(,),点 M 关于 y 轴的对称点是(,),故选:D 8解:在ABC 中,BAC90,ABAC,ABCC45,BCAC 又点 D 为边 AC 的中点,ADDCAC DEBC 于点 E,CDEC45,DEECDCAC tanDBC 故选:A 9解:由题意
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- 人教版 2022 2023 学年 九年级 数学 上册 第一次 月考 测试 答案 59
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