人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)(3)8a.pdf

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1、2022-2023 学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共 30 分）1如果 80m 表示向东走 80m，那么60m 表示（）A向西走 60m B向东走 60m C向西走 20m D向东走 20m 2 如图的几何体是一个工件的立体图，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是（）A B C D 3若单项式 x2ny7与 x4ym+5的和仍是单项式，则 2m+n 的值为（）A8 B1 C2 D6 4一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即 1.4690 亿 km，则 1 个天文单位用科学记数法表示为（）A1.4690107km B1.

2、4690109km C1.4690108km D0.14690109km 5下列方程中，解是 x3 的是（）A5x+772x B3x24+x C6x88x4 D3x+14x1 6下列运算正确的是（）A2a2b+3a2ba2b B5a3a2 C3b+5b8b D3a+2b5ab（多选）7下列说法中不正确的是（）A四棱锥有 4 个面 B连接两点间的线段叫做两点间的距离 C射线 AB 和射线 BA 不是同一条射线 D如果线段 AMBM，则 M 是线段 AB 的中点 8我国元朝朱世杰所著的算学启蒙中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑得

3、快的马每天走240 里，跑得慢的马每天走 150 里慢马先走 12 天，快马几天可以追上慢马？设快马 x天可以追上慢马，可列方程（）A150 x240（x+12）B150（x+12）240 x C150 x240（x12）D150（x12）240 x 9已知线段 AB30，直线 AB 上有一点 C，且 AC：BC1：4，D 为 AC 的中点，则 BD 的长为（）A24 B35 C24 或 26 D27 或 35 10如图所示的是 2022 年 12 月份的月历，月历中，用以下形状的四个阴影图形依次分别覆盖其中四个数字，若覆盖的四个数字之和为 68，则不可能是哪一个形状覆盖的结果（）A B C

4、D 二、填空题（共18 分）112 的倒数是 12若|a2|+（5+b）20，则 ab 13如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是 14一艘轮船在 AB 两地之间航行，已知水流的速度为 5 千米每小时，轮船顺水航行需要 6小时，逆水航行需要 8 小时，则 AB 两地相距 千米 15下列说法：|a+b|ab|，则 b0；近似数 2.25104精确到了百分位；2xy2z3+3x2y2+1 是六次三项式；若平面内有 10 条直线相交，最多能产生 55 个交点 其中错误的是 （填序号）16 已知线段 ABa，延长 BA 至点 C，使 CBAB，点 D、E

5、 均为线段 BA 延长线上两点，且 BD3AE，M、N 分别是线段 DE、AB 的中点，当点 C 是线段 BD 的三等分点时，MN的长为 .（用含有 a 的式子表示）三、解答题（共 72 分）17计算：（1）2.4+3.54.6+3.5；（2）（1）102+（2）34 18解方程：（1）2（x+8）3（x1）（2）19求x2（xy2）+（x+y2）的值，其中 x2，y 20列方程解决问题：买两种布料共 138m，花了 540 元其中蓝布料每米 3 元，黑布料每米 5 元，两种布料各买了多少米 21按要求完成作图及作答：（1）画线段 AB；（2）画直线 AC；（3）在直线 AC 上找一点 P，使

6、得 PB+PD 最小；（4）请说出你画（3）的数学依据 22用 A 型机器和 B 型机器生产同样的产品，已知 5 台 A 型机器一天的产品装满 8 箱后还剩 4 个，7 台 B 型机器一天的产品装满 11 箱后还剩 1 个，每台 A 型机器比 B 型机器一天多生产 1 个产品（1）求每箱装多少个产品（2）现需生产 m 箱产品，若用 a 台 A 型机器和 b 台 B 型机器同时生产，需要几天完成（用含有 a、b、m 的代数式表示）（3）若每台 A 型机器一天的成本费用是 110 元，每台 B 型机器一天的成本费用是 100元，可以运作的 A 型机器最少 18 台，最多 20 台，现要在一天内完成

7、 38 箱产品的生产，请直接写出总成本的最小值 23（1）阅读材料：从代数角度上看，数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值；从几何角度上看，数轴上两点间的距离等于以这两点为端点组成的线段的长度 例如：点 A、B 在数轴上分别对应的数为 a、b，则 A、B 两点间的距离可表示为|ab|AB（完成下面填空）数轴上有三点 A、B、P，分别对应的数为3、2、x 如图，当 x3 时，|x+3|+|x2|PA+PBPA+PA+AB2PA+AB2PA+5；如图，当3x2 时，|x+3|+|x2|PA+PB 5；如图，当 x2 时，|x+3|+|x2|PA+PBPB+AB+PB +AB2PB+5

8、由可得：PA0，PB0，2PA+55，2PB+55，|x+3|+|x2|在3x2 时有最小值为 （2）直接应用：求|x4|+|x+5|的最小值（3）应用拓展：若S|x1|+|x+2|+|x6|，当2x6时，直接写出S的取值范围 24已知：数轴上有点 A，表示的数为 a，且满足关于 x 的方程（a1）x|a|+10 为一元一次方程数轴上还存在线段 MN 和线段 PQ（点 M 始终在点 N 左边，点 P 始终在点 Q 左边）（1）如图 1，当 A、M、P 三点重合，且 MN16，PQ10 时，求 a 的值及 N、Q 所表示的数（2）如图 2，若线段 MP 的中点为 R，线段 NQ 的中点为 S，求

9、的值（3）在（1）的条件下，点 M 从 A 点出发，使线段 MN 以 1 个单位每秒的速度向右匀速运动，点 P 从 A 点出发，使线段 PQ 以 3 个单位每秒的速度向右匀速运动，当点 P 与点N 重合时，线段 PQ 以原速返回向左运动，当点 Q 与点 M 相遇时，线段 PQ 再次以原速向右运动当点 N 所表示的数为 2023 时，求点 P 与点 N 共相遇了多少次？参考答案 一、选择题（共 30 分）1解：80m 表示向东走 80m，60m 表示向西走 60m，故选：A 2解：由题意知，原几何体的俯视图为，故选：D 3解：由同类项的定义，得 2n4，解得 n2；m+57，得 m2；2m+n6

10、 故选：D 4解：1.4690 亿 km146900000km1.4690108km 故选：C 5解：A方程左边53+722，方程右边7231，221，方程左边方程右边，关于 x 的方程 5x+772x 的解不是 x3，选项 A 不符合题意；B方程左边3327，方程右边4+37，77，方程左边方程右边，关于 x 的方程 3x24+x 的解是 x3，选项 B 符合题意；C方程左边63810，方程右边83420，1020，方程左边方程右边，关于 x 的方程 6x88x4 的解不是 x3，选项 C 不符合题意；D方程左边33+110，方程右边43111，1011，方程左边方程右边，关于 x 的方程

11、3x+14x1 的解不是 x3，选项 D 不符合题意 故选：B 6解：A2a2b+3a2ba2b，因此选项 A 符合题意；B.5a3a2a，因此选项 B 不符合题意；C3b+5b2b，因此选项 C 不符合题意；D.3a 与 2b 不是同类项，不能合并，因此选项 D 不符合题意；故选：A 7解：四棱锥有 5 个面，A 选项错误；连接两点间的线段长叫做两点间的距离，B 选项不正确；射线 AB 和射线 BA 不是同一条射线，C 选项正确；如果线段 AMBM，则 M 是线段 AB 的中点，只能是点 A、B、M 在同一直线上时成立，D 选项错误，故选：ABD 8解：依题意，得：150（x+12）240

12、x 故选：B 9解：如上图，线段 AB30，直线 AB 上有一点 C，且 AC：BC1：4，BCAC+ABAC+30，AC10，D 为 AC 的中点，DAAC105，BDAB+DA30+535；如上图，线段 AB30，直线 AB 上有一点 C，且 AC：BC1：4，BCABAC，AC6，D 为 AC 的中点，ADAC63，BDABAD30327，综上所述，BD 的长为 35 或 27 故选：D 10解：设四个数中最小的为 x，A，x+（x+1）+（x+7）+（x+8）68，解得 x13，覆盖的四个数是 13，14，20，21，故 A 不符合题意；B，x+（x+8）+（x+16）+（x+24）6

13、8，解得 x5，覆盖的四个数是 5，13，21，29，故 B 不符合题意；C，x+（x+7）+（x+8）+（x+9）68，解得 x11，覆盖的四个数是 11，18，19，20，故 C 不符合题意；D，x+（x+6）+（x+7）+（x+8）68，解得 x，x 为正整数，D 不可能覆盖的四个数和为 68，故 D 符合题意；故选：D 二、填空题（共 18 分）11解：2 的倒数是 12解：|a2|+（5+b）20，a20，5+b0，即 a2，b5，ab2（5）10，故答案为：10 13解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“社”是相对面 故答案为：社 14解：设 AB 两地

14、相距 x 千米，根据题意得5+5，解得 x240，所以，AB 两地中相距 240 千米，故答案为：240 15解：|a+b|ab|，则 b0，原说法正确；近似数 2.25104精确到了百位，原说法错误；2xy2z3+3x2y2+1 是六次三项式，原说法正确；两条直线相交最多有 1 个交点，三条直线相交最多有 1+23 个交点，四条直线相交最多有 1+2+36 个交点，十条直线相交最多有 1+2+3+4+5+6+7+8+945 个交点，原说法错误 说法错误的是，故答案为：16解：ABa，延长 BA 至点 C，使 CBAB，CBa，由点 C 恰好为线段 BD 的三等分点，当 CDBD 时，BCa，

15、CDBCa，BD2a，BD3AE，AEa，DEa，M，N 分别是线段 DE、AB 的中点，DMDEa，BNABa，MNBDDMBN2aaaa；当 BCBD 时，BCa，CD2BCa，BD4a，AEa，CEAEACa，DECDCEa，M，N 分别是线段 DE、AB 的中点，DMDEa，BNa，MNBDDMBN4aaaa；综上，MN 的值为a 或a 故答案为：a 或a 三、解答题（共 72 分）17解：（1）2.4+3.54.6+3.5（2.44.6）+（3.5+3.5）7+7 0；（2）（1）102+（2）34 12+（8）4 2+（2）0 18解：（1）去括号得：2x+163x3，移项合并得：

16、x19，解得：x19；（2）去分母得：714x9x+363，移项合并得：23x67，解得：x 19解：x2（xy2）+（x+y2），x2x+y2x+y2，3x+y2，当 x2，时，原式3（2）+（）26+6 20解：设蓝布料 x 米，则黑布料（138x）m，根据题意可得：3x+5（138x）540，解得：x75，故黑布料 1387563（m）答：蓝布料 75 米，黑布料 63m 21解：（1）如图，线段 AB 为所作；（2）如图，直线 AC 为所作；（3）如图，点 P 为所作；（3）因为 PB+PCBD，所以根据两点之间线段最短可判断此时 PB+PD 最小 故答案为：两点之间线段最短 22解：

17、（1）设 B 型机器一天生产 x 个产品，则 A 型机器一天生产（x+1）个产品，由题意得，解得：x19，7x1132，1321112（个）答：每箱装 12 个产品（2）12m（20a+19b）（天），答：需要天完成（3）设可以运作的 A 型机器 n 台，则需要运作的 B 型机器（24n）台，一天的总成本 y110n+100（24n）110n+2400n（n+2400）元，18n20，n 为正整数且 24n 为正整数，n19，总成本 y 的总成本为19+24002490（元），故答案为：2490 23解：（1）如图，当3x2 时，|x+3|+|x2|PA+PBAB5，故答案为：AB；如图，当

18、x2 时，|x+3|+|x2|PA+PBPB+AB+PB2PB+AB2PB+5，故答案为：2PB；由可得：PA0，PB0，2PA+55，2PB+55，|x+3|+|x2|在3x2 时有最小值为 5，故答案为：5；（2）|x4|+|x+5|所表示的意义为：数轴表示数 x 点到表示数 4，数5 点的距离之和，当5x4 时，|x4|+|x+5|的最小值为|45|9，答：|x4|+|x+5|的最小值为 9；（3）S|x1|+|x+2|+|x6|，当2x6 时，S|x1|+8，当 x1 时，S 的值最小为 8，当 x6 时，S 的值最大为 13，所以 S 的值的取值范围为 8S13，故答案为：8S13

19、24解：（1）由题意得：|a|1 且 a10，a1，点 A 表示的数为1，A、M、P 三点重合，且 MN16，PQ10，点 N 表示的数为 15，点 Q 表示的数为 9（2）设点 M、N、P、Q 表示的数分别为 m、n、p、q，且 mn，pq，则 MNnm，PQqp，线段 MP 的中点为 R，线段 NQ 的中点为 S，点 R 表示的数为，点 S 表示的数为，点 R 在点 S 的左边，2RS2（）nm+qp，1，故的值为 1（3）在（1）的条件下，点 N 表示的数为 15，当点 N 所表示的数为 2023 时，总运动时间为（202315）12008（s），设点 P 与点 N 第 1 次相遇时间为

20、 t1，第 2 次相遇与第 1 次间隔时间为 t2，则 t1+163t1，解得：t18s，第 1 次点 P 与点 N 相遇时，点 P（N）表示的数为 15+823，点 Q 表示的数为 23+1033，点 M 表示的数为 23167，设从点 P 与点 N 第 1 次相遇到点 Q 与点 M 第 1 次重合用时 ts，则 7+t333t，解得：t，此时，点 M 与点 Q 重合，表示的数为 7+，点 N 表示的数为 23+，点P 表示的数为10，设从点 Q 与点 M 第 1 次重合到点 P 与点 N 第 2 次相遇用时 ts，则+t+3t，解得：t13s，t2t+t+13s，点 P 与点 N 第 1 次相遇到第 2 次相遇时间间隔为，以此类推可得：t2t3t4s，（20088）10211，102+1103，答：点 P 与点 N 共相遇了 103 次