天津市和平区2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题(附答案).pdf

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1、2022-2023 学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、单选题（共 36 分）1下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A收入 200 元与支出 20 元 B上升 10 米和下降 7 米 C超过 0.05mm 与不足 0.03m D增大 2 岁与减少 2 升 2 如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，从它左面看到的形状图是（）A B C D 3下列叙述中，正确的是（）A有理数分正有理数和负有理数 B绝对值等于本身数是 0 和 1 C互为相反数的两个数的三次方仍是互为相反数 D是分数 4单项式的系数和次数分别是（）A和 6 B和 6 C2 和 6 D和 4 5如果 k（

2、k2）x3（k2）x29 是关于 x 的二次多项式，则 k 的值是（）A0 B2 C0 或 2 D不能确定 6若干人做某项工作，每个人的工作效率相同，m 个人做 n 天可完成，如果增加 a 人，则完成这项工作所需天数为（）Ana B C Dn+a 7在方程3x+y4，2x5，3y+22y，2x25x+62（x2+3x）中，是一元一次方程的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8下列等式变形中正确的是（）A若 xy，则 B若 ab，则 a33b C若 2r12r2，则 r1r2 D若，则 ac 9一船在静水中的速度为 20km/h，水流速度为 4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再

3、返回甲码头共用 5h若设甲、乙两码头的距离为 xkm，则下列方程正确的是（）A（20+4）x+（204）x15 B20 x+4x5 C D 10某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本 40 元；按原价的九折出售，那么每件盈利 20 元，则这种衬衫的原价是（）A160 元 B180 元 C200 元 D220 元 11下列说法：|a|a，则 a 为负数；若|a|b|a+b，则 a0b；若 a0，a+b0，ab0，则|a|b|；若|a+b|a|b|，则 ab0，其中正确的有（）个 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 12已知 a，b，c，x 为实数，且 cab，代数式|x|

4、+|x|+|x|的最小值是（）A B C D 二、填空题（共 18 分）13已知 a2+5ab76，3b2+2ab51，则 a2+11ab+9b2 14用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要 个小立方块，最多需要 个小立方块 15 有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入 x 的值是 4 则第一次输出的结果是 5，第二次输出的结果是 8，那么第 2022 次输出的结果是 16 数轴上 A、B、C、D 四点对应的数都是整数，若点 A 对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，且 b2a7，则数轴上的原点应是 点 17设有理数 a，b，c 满足 a+b+c0 及 abc0，若 x，

5、y|b+c|a|3，则 x2y3的值为 18【阅读】计算 1+3+32+33+3100的值 令 S1+3+32+33+3100，则 3S3+32+33+3101，因此 3SS31011，所以 S，即 S1+3+32+33+3100 依照以上推理，计算：15+5253+5455+5201852019+三、解答题（共 66 分）19计算：（1）3.587（5）+（5）+（+7）（+3）（+1.587）（2）（1）54（2）2+（1.25）（0.4）（）32 20解下列方程：（1）（2）（3）278（x3）463（62x）888（7x21）0（4）（）3330 21一般情况下+不成立，但有些数可以使

6、得它成立，例如：ab0我们称使得+成立的一对数 a，b 为“相伴数对”，记为（a，b）（1）若（1，b）是“相伴数对”，求 b 的值；（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中 a，b 为整数且 a0；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式 mn4m2（3n1）的值 22有理数 a，b 在数轴上的对应点位置如图所示：（1）化简：|a|+|a+b|2|ab|；（2）若 a 与的距离等于 b 与的距离，求3（a+b）+5 的值 23 把四张形状大小相同的小长方形卡片如图不重叠的放在一个长为 m，宽为 n 的长方形内该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示（1）能否用只含 n 的式子表示出图中两

7、块阴影部分的周长和？（填“能”或“不能”）（2）若能，请你用只含 n 的式子表示出图中两块到阴影部分的周长和；若不能，请说明理由 24为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多 50 元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过 80 套，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买 100 套队服和 a（a10）个足球，请用含 a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备

8、所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？25如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的正整数，且 a、b 满足|a+3|+（c9）20 （1）a ，b ，c ；（2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数 表示的点重合；（3）若点 A、点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位、1 个单位长度和 4 个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设 t 秒钟过后，A、B、C 三点中恰有一点为另外两点的中点，求 t 的值；（4）若点 A、点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位、1 个单位长度和 4 个单位长度

9、的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点 C 在 B 点右侧时，mBC+3AB 的值是个定值，求此时 m 的值 参考答案 一、单选题（共 36 分）1解：增大 2 岁与减少 2 升不是互为相反意义的量 故选：D 2解：观察几何体，从左面看到的图形有两列，从左到右每列正方形的个数分别为 2，1 故选：C 3解：A、有理数分为正有理数和负有理数和 0，故本选项错误；B、绝对值等于其本身的数是 0 和正数，故本选项错误；C、互为相反数的两个数的三次方仍是互为相反数，故本选项正确；D、不是分数，是无理数，故本选项错误 故选：C 4解：单项式的系数和次数分别是：，6 故选：A 5解：多项式 k（

10、k2）x3+kx22x6 是关于 x 的二次多项式，不含 x3项，即 k（k2）0，且（k2）0，解得 k0；故 k 的值是 0 故选：A 6解：工作总量为 mn，增加 a 人后人数为 m+a，完成这项工作所需天数为，故选：B 7解：3x+y4 中含有 2 个未知数，属于二元一次方程，不符合题意，2x5 是分式方程，不符合题意；3y+22y 符合一元一次方程的定义，符合题意；由 2x25x+62（x2+3x）得到：11x+60 符合一元一次方程的定义，符合题意；故选：B 8解：若 xy，a2 时，则不成立，选项 A 不符合题意；若 ab，则 a3b3，选项 B 不符合题意；若 2r12r2，则

11、 r1r2，选项 C 符合题意；若，b、d 的大小关系不知道，则 ac 不一定成立，选项 D 不符合题意 故选：C 9解：若设甲、乙两码头的距离为 xkm，由题意得：+5，故选：D 10解：设这种衬衫的原价是 x 元，依题意，得：0.6x+400.9x20，解得：x200 故选：C 11解：a 为非正数时，|a|a，错误；若|a|b|a+b，则|a|b|a（b）则 a0，b0，所以 a0b，正确；ab0，则说明 a，b 异号，a0，a+b0，说明|a|b|；正确；若|a+b|a|b|，说明 ab 异号，所以 ab0，若 ab 同号，则|a+b|a|+|b|，正确；所以正确；故选：C 12解：c

12、ab，a+bb+ca+c，当 x时，|x|+|x|+|x|的最小值，即|x|+|x|+|x|，故选：C 二、填空题（共 18 分）13解：a2+5ab76，3b2+2ab51，a2+11ab+9b2a2+5ab+3（3b2+2ab）76+351 229 故答案为：229 14解：综合正视图和俯视图，这个几何体的底层最少要 6 个小立方块，最多也需要 6 个小立方块第二层最少要 2 个小立方块，最多要 4 个，第三层最少要 1 个，最多要 3 个，因此这样的几何体最少要 6+2+19 个，最多要 6+4+313 个 故答案为 9，13 15解：开始输入 x 的值是 4 则第一次输出的结果是 5，

13、第二次输出的结果是 8，第三次输出的结果是 7，第四次输出的结果是 10，第五次输出的结果是 8，发现规律：从第二次输出的结果开始，每三个结果为一组循环，那么第 2022 次输出的结果是：（20221）36732 第 2022 次输出的结果是 7 故答案为 7 16解：根据题意得：，解得：则原点是 C 故答案为：C 17解：有理数 a，b，c 满足 a+b+c0 及 abc0，b+ca，假设 a0，b0，c0，即|a|b|+|c|，y|b+c|a33，x1111 则 x2y3（1）2（3）31+2728 则 x2y3的值为 28 故答案为 28 18解：令 S15+5253+5455+5201

14、852019，则 5S552+5354+55+52018+5201952020，因此 5S+S152020，所以 S 所以 15+5253+5455+5201852019+故答案为 三、解答题 19解：（1）原式（3.5871.587）+（5+7）+（53）2+128 5；（2）原式1（4+0.5）（9）9 1（69）3 20解：（1）去分母得，2（x1）（x+2）3（4x），去括号，可得：2x2x2123x，移项合并同类项得，4x16，系数化为 1 得，x4（2）原方程可变形为：0.8+1.8 去分母，得 15.664x3x15，移项合并同类项，得 7x24.6，系数化为 1 得，x3（3）

15、278（x3）463（62x）888（7x21）0 去括号得，278x8342778+926x6216x+186480，移项、合并同类项得，5012x15036，系数化为 1 得，x3（4）（）3330 移项，得（）333，方程的两边都乘以 2，得（）39，方程的两边都乘以 2，得（）21，方程的两边都乘以 2，得x45，方程的两边都乘以 2，得 x90 21解：（1）根据题中的新定义得：+，去分母得：15+10b6+6b，解得：b；（2）（4，9）答案不唯一；（3）由题意得：+，整理得：9m+4n0，则原式mn4m+6n23mn2（9m+4n）22 22解：（1）由数轴可得：2a1，0b1，

16、则 a+b0，ab0，故原式a（a+b）+2（ab）aab+2a2b 3b；（2）a 与的距离等于 b 与的距离，b（）a，则 a+b，3（a+b）+52+57 23解：（1）能用只含 n 的式子表示出图中两块阴影部分的周长和；（2）设小长方形的长为 a，宽为 b，上面的长方形周长：2（ma+na），下面的长方形周长：2（m2b+n2b），两式联立，总周长为：2（ma+na）+2（m2b+n2b）4m+4n4（a+2b），a+2bm（由图可得），阴影部分总周长为 4m+4n4（a+2b）4m+4n4m4n 故答案是：设小长方形的长为 a，宽为 b，上面的长方形周长：2（ma+na），下面的长方

17、形周长：2（m2b+n2b），两式联立，总周长为：2（ma+na）+2（m2b+n2b）4m+4n4（a+2b），a+2bm（由图可得），阴影部分总周长为 4m+4n4（a+2b）4m+4n4m4n 故答案为：能 24解：（1）设每个足球的定价是 x 元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得 2（x+50）3x，解得 x100，x+50150 答：每套队服 150 元，每个足球 100 元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150100+100（a）100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150100+0.8100a80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，10

18、0a+1400080a+15000，解得 a50 所以购买的足球数等于 50 个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于 50 个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于 50 个时，则到甲商场购买合算 25解：（1）|a+3|+（c9）20，a+30，c90，解得 a3，c9，b 是最小的正整数，b1；故答案为：3，1，9（2）点 A 与点 C 的中点对应的数为：3，点 B 到 3 的距离为 2，所以与点 B 重合的数是：3+25 故答案为：5（2）t 秒后，点 A、B、C 的表示的数分别为：32t，1t，94t，由中点公式得：AB、AC、BC 的中点分别为：，由题意得：94t，则 t4，1t，则 t1，32t，则 t16，故：t 的值为 4 或 1 或 16；（3）mBC+3ABm（94t1+t）+3（1t+3+2t）8m+12+3t（1m），故：当 m1 时，mBC+3AB 为定值 20