备战2023年高考第一次模拟卷数学(新高考Ⅱ卷A卷)(考试版)A.pdf

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1、 2023 年高考高三第一次模拟考试卷 数学试卷（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合212,1AxxBx x，则AB（）A1,2 B,2 C1,3 D1,2 2

2、3 2i2 i=（）A87i B87i C47i D47i 3我国洛书中记载着世界上最古老的一个幻方，如图所示，将 1，2，3，9 填入3 3的方格内，使得三行、三列、对角线的三个数之和都等于 15，便得到一个 3 阶幻方；一般地，将连续的正整数 1，2，3，2n填入n n个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫作 n 阶幻方记 n阶幻方的数的和（即方格内的所有数的和）为nS，如345S，那么 10 阶幻方每行、每列、每条对角线上的数的和均为（）A555 B101 C505 D1010 4已知2114abx，且ab，则2ab（）A5 B2 5 C10 D2 10 5某

3、市新冠疫情封闭管理期间，为了更好的保障社区居民的日常生活，选派6名志愿者到甲、乙、丙三个社区进行服务，每人只能去一个地方，每地至少派一人，则不同的选派方案共有（）A540种 B180种 C360种 D630种 6已知1sin63，则cos 2+3（）A79 B23 C23 D79 7如图，在三棱锥ABCD的平面展开图中，四边形BCED是菱形，1,2BCBF，则三棱锥ABCD外接球的表面积为（）A43 B2 C4 D8 8若对x，Ry有()()()4f xyf xf y，则函数22()()1xg xf xx在 2018，2018上的最大值和最小值的和为（）A4 B8 C6 D12 二、选择题：本

4、题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。9已知,0a b，2abab，则下列表达式正确的是（）A2a，1b Bab的最小值为 3 Cab的最小值为 8 D22(2)(1)ab的最小值为 4 10设圆 O22:4xy，直线:250lxy，P 为 l上的动点过点 P 作圆 O的两条切线 PA，PB，切点为 A，B，则下列说法中正确的是（）A直线 l与圆 O相交 B直线 AB 恒过定点84,55 C当 P的坐标为21，时，APB最大 D当|POAB最小时，直线 AB 的方程为240 xy

5、11如图，正四棱锥EABCD的底面边长与侧棱长均为a，正三棱锥FADE的棱长均为a，（）AEFBC B正四棱锥EABCD的内切球半径为212a CE，F，A，B四点共面 D平面/FAD平面BEC 12函数 2ln e1xf xx，则（）A f x的定义域为 R B f x的值域为 R C f x是偶函数 D f x在区间0,上是增函数 第卷 三、填空题：本题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13设随机变量22,XN，若(4)0.2P X，则(02)PX_ 14已知0 x，0y，且6xy，则(1)(1)xy的最大值为_ 151766 年，德国有一位名叫提丢斯的中学数学老师，把数列 0，3

6、，6，12，24，48，96，经过一定的规律变化，得到新数列：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，科学家发现，新数列的各项恰好为太阳系行星与太阳的平均距离，并据此发现了“天王星”、“谷神星”等行星，这个新数列就是著名的“提丢斯-波得定则”根据规律，新数列的第 8 项为_ 16 已知椭圆222210 xyabab与抛物线240ypx p有相同的焦点F，点A是两曲线的一个公共点，且AFx轴，则椭圆的离心率是_.四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17已知数列 na为公差不为 0 的等差数列，23a，且21log a，23log a，27

7、log a成等差数列(1)求数列 na的通项公式；(2)若数列 nb满足11nnnba a，求数列 nb的前 n项和 18在ABC中，A，B，C所对的边为a，b，c，满足222bcabc.(1)求A的值；(2)若2a，4B，则ABC的周长.192022 年国际篮联女篮世界杯已经落下帷幕，中国女篮获得亚军，时隔 28 年再次登上大赛领奖台，追平队史最好成绩，中国观众可以通过中央电视台体育频道观看比赛实况，某机构对某社区群众观看女篮比 赛的情况进行调查，将观看过本次女篮世界杯中国女篮 4 场比赛的人称为“女篮球迷”，否则称为“非女篮球迷”，从调查结果中随机抽取 50 份进行分析，得到数据如下表所示

8、：女篮球迷 非女篮球迷 总计 男 20 26 女 l4 总计 50 (1)补全22列联表，并判断是否有99%的把握认为是否为“女篮球迷”与性别有关？(2)现从抽取的“女篮球迷”人群中，按性别采用分层抽样的方法抽取 6 人，然后从这 6 人中，随机抽取 2 人，记这 2 人中男“女篮球迷”的人数为 X，求 X 的分布列和数学期望.附：22n adbcKabcdacbd，nabcd 20P Kk 0.05 0.01 0.001 0k 3.841 6.635 10.828 20 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，O是BC的中点，3PBPC，22PDBCAB.(1)求证：平面PBC平面ABCD；(2)求直线AD与平面PCD所成角的正弦值.21 已知1F，2F椭圆2222:10 xyCabab的两个焦点，椭圆上的任意一点 P 使得124PFPF，且1PF的最大值为22(1)求椭圆的标准方程；(2)若直线 l与椭圆 C 交于 A，B 两点（A，B 不是左右顶点），且以 AB为直径的圆经过椭圆的右顶点求证直线 l过定点，并求出该定点的坐标 22已知函数 1ln1f xxx.(1)求曲线()yf x在点(1,(1)f处的切线方程；(2)证明，对0 x，均有 11 e2ln1f xx.