安徽省阜阳市2022-2023学年高三上学期期末教学质量统测数学试题.pdf

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1、安徽省阜阳市 2022-2023 学年高三上学期期末教学质量统测数学试题 一、单选题 1.已知集合，则（）A B C D 2.已知复数是关于 x 的方程的一个根，则（）A4 B C8 D 3.的展开式中的系数为（）A15 B C60 D 4.在古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻有一个令他最引以为傲的几何图案.该几何图案是内部嵌入一个内切球的圆柱，且该圆柱底面圆的直径与高相等，则该圆柱的内切球与外接球的体积之比为（）A B C D 5.已知函数 f（x）的定义域为 R，且，当时，则）=（）A B C D 6.悬索桥（如图）的悬索形状是平面几何中的悬链线.某悬链线的方程为，当其中参数时，该方程就是双曲

2、余弦函数，类似地有双曲正弦函数.若，则的最小值为（）A1 B C D2 7.已知则 a，b，c的大小关系为（）Aacb Bbca Ccba Dcab 8.医学上常用基本传染数来衡量传染病的传染性强弱，其中，）表示 天内的累计病例数.据统计某地发现首例 型传染性病例，在内累计病例数达到例，取，根据上面的信息可以计算出 型传染病的基本传染数.已知 型传染病变异株的基本传染数(表示不超过 的最大整数），平均感染周期为 天（初始感染者传染个人为第一轮传染，经过一个周期后这个人每人再传染个人为第二轮传染，以此类推），则感染人数由 个初始感染者增加到人大约需要的天数为（）（参考数据:）A63 B70 C7

3、7 D84 二、多选题 9.下图是国家统计局发布的我国最近 10年的人口出生率（单位:），根据下图，则（）A这 10年的人口出生率逐年下降 B这 10年的人口出生率超过 12的年数所占比例等于 50%C这 10 年的人口出生率的 80%分位数为 13.57 D这 10 年的人口出生率的平均数小于 12 10.先把函数图象上的所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）,再把得到的图象向左平移 个单位长度,得到函数的图象.已知是函数图象的一个对称中心,则（）A 的值为 B的最小正周期为 C是函数的一条对称轴 D函数在区间上单调递增 11.已知双曲线 C:（，），过左焦点作一条渐近线的垂线，垂足为 P

4、，过右焦点作一条直线交 C 的右支于 A，B两点，的内切圆与相切于点 Q，则（）A线段 AB的最小值为 B的内切圆与直线 AB相切于点 C当时，C 的离心率为 2 D当点关于点 P 的对称点在另一条渐近线上时，C 的渐近线方程为 12.如图，在棱长为 的正方体中，是线段的中点，点，满足，其中，则（）A存在，使得平面平面 B存在，使得平面平面 C对任意的最小值为 D当时，过，三点的平面截正方体得到的截面多边形的面积为 三、填空题 13.抛物线的焦点坐标是_ 14.南宋数学家杨辉在详解九章算法中论述了有关二阶等差数列的概念，它与一般的等差数列不同，相邻两项的差并不相等，但是逐项差数构成等差数列.例

5、如，数列 1，3，6，10，相邻两项的差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.现有二阶等差数列，则_.15.已知向量，满足，且，若向量 满足，则的最大值为_.16.已知函数（且 a1）在上有一个极值点，则实数 a 的取值范围为_.四、解答题 17.已知的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，外接圆的直径为 1，且满足_.在下面三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并解答问题.；（为的面积）；.(1)求 A;(2)求周长的最大值.注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 18.一副标准规格的三角板按图（1）方式摆放构成平面四边形 ABDC，E

6、为 CD的中点.将沿 BC 折起至，连接 PE，使得 PE=BD，如图（2）.(1)证明:平面 PBC平面 BCD.(2)求直线 PB与平面 PCD 所成角的正弦值.19.小明每天去学校有 A，B两条路线可供选择，小明上学时随机地选择一条路线.如果小明上学时选择 A路线，那么放学时选择 A路线的概率为 0.6;如果小明上学时选择 B路线，那么放学时选择 A路线的概率为 0.8.(1)求小明放学时选择 A 路线的概率;(2)已知小明放学时选择 A路线，求小明上学时选择 B路线的概率.20.已知正项数列的前 项和为，且.(1)求的通项公式;(2)数列的前 项和为，且对任意的恒成立，求实数的取值范围.（参考数据:）21.已知椭圆 C:的离心率为,且过(1)求 C 的方程.(2)若为 上不与 重合的两点,为原点,且,求直线的斜率;与平行的直线 与 交于,两点,求面积的最大值.22.已知函数.(1)当时，讨论的单调性:(2)当时，恒成立，求 a的取值范围;(3)设，证明:.