八年级数学下册第二阶段考试卷.pdf

《八年级数学下册第二阶段考试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第二阶段考试卷.pdf（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、八年级数学下册第二阶段考试卷 一、单项选择题（每小题 4 分，共 40 分）1要使分式有意义，则 x 的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 3下列说法正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形 B矩形的对角线互相垂直 C一组对边平行的四边形是平行四边形 D四边相等的四边形是菱形 4下列各点中，在反比例函数 y 图象上的是（）A（1，8）B（2，4）C（1，7）D（2，4）5下列各式中，正确的是（）A B C D 6某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产 500 个，乙车间计划生产 400 个，甲车间每天比乙车间多生产

2、10 个，两车间同时开始生产且同时完成任务设乙车间每天生产 x 个，可列方程为（）A B C D 7已知点 A（2，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数 y 的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y3 8 如图，ABCD 的对角线相交于点 O，且 ADCD，过点 O 作 OMAC，交 AD 于点 M，如果CDM 的周长是 40cm，则平行四边形 ABCD 的周长是（）A40cm B60cm C70cm D80cm 9函数（a0）与 ya（x1）（a0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）A B C D 10已知

3、四边形 ABCD 和对角线 AC、BD，顺次连接各边中点得四边形MNPQ，给出以下 6 个命题：若所得四边形 MNPQ 为矩形，则原四边形 ABCD 为菱形；若所得四边形 MNPQ 为菱形，则原四边形 ABCD 为矩形；若所得四边形 MNPQ 为矩形，则 ACBD；若所得四边形 MNPQ 为菱形，则 ACBD；若所得四边形 MNPQ 为矩形，则BAD90；若所得四边形 MNPQ 为菱形，则 ABAD 以上命题中，正确的是（）A B C D 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）11 四边形 ABCD 中，已知 AB7，BC5，CD7，当 AD 时，四边形 ABCD 是平行四边形 12若分式

4、的值为零，则 x 13+的计算结果为 14若函数 y 与 y2x4 的图象的交点坐标为（a，b），则的值是 15已知反比例函数的图象的一支位于第一象限，则常数 m 的取值范围是 16如图，点 A 是反比例函数在第二象限内 图象上一点，点 B 是反比例函数在第一象限 内图象上一点，直线 AB 与 y 轴交于点 C，且 ACBC，连接 OA、OB，则AOB 的面积是 17 如果一个正比例函数的图象与反比例函数 y 交于 A（x1，y1），B（x2，y2），那么（x1x2）（y1y2）18如图，点 P 是ABCD 内的一点，连接 AP、BP、CP、DP，再连接对角线 AC，若APB 的面积为 20，

5、APD 的面积为 15，那么APC 的面积为 三、解答题（共 78 分）19（5 分）先化简，再求值：（1），其中 x1 20（5 分）解分式方程：21（8 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，ABC：BAD1：2，BEAC，CEBD（1）求DBC 的度数；（2）求证：四边形 OBEC 是矩形 22（8 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 ykx+b 的图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，与反比例函数的图象交于 C、D两点，DEx 轴于点 E已知 C 点的坐标是（6，1），DE3（1）求反比例函数与一次函数的解析式（2）根据图象直接回答：当 x 为何值时

6、，一次函数的值大于反比例函数的值？23（8 分）如图，在ABC 中，D 是 AB 上一点，且 ADAC，AECD，垂足是 E，F 是 CB 的中点求证：BD2EF 24（8 分）某公司从 2013 年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：年 度 2013 2014 2015 2016 投入技改资金 x（万元）2.5 3 4 4.5 产品成本 y（万元/件）7.2 6 4.5 4（1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式；（2）按照这种变化规律，若 2017 年已投入资金 5 万元 预计生产成本

7、每件比 2016 年降低多少万元？若打算在 2017 年把每件产品成本降低到 3.2 万元，则还需要投入技改资金多少万元？（结果精确到 0.01 万元）25（8 分）如图，已知点 A 是一次函数 y x（x0）图象上一点，过点 A 作 x 轴的垂线 l，B 是 l 上一点（B 在 A 上方），在 AB 的右侧以 AB 为斜边作等腰直角三角形 ABC，（1）若 B 点坐标是（3，5），反比例函数 y（x0）的图象过点C求 k 的值（2）若反比例函数 y（x0）的图象过点 B，C，且OAB 的面积为 8，求ABC 的面积 26（8 分）动点 P 在ABCD 边上沿着 ABCD 的方向匀速移动，到达

8、点 D 时停止移动已知 P 的速度为 1 个单位长度/s，其所在位置用点 P 表示，P 到对角线 BD 的距离（即垂线段 PQ 的长）为 d 个单位长度，其中 d 与 t 的函数图象如图所示（1）若 a3，求当 t8 时BPQ 的面积；（2）如图，点 M，N 分别在函数第一和第三段图象上，线段 MN 平行于横轴，M、N 的横坐标分别为 t1、t2设 t1、t2时点 P 走过的路程分别为 l1、l2，若 l1+l216，求 t1、t2的值 27（8 分）如图 1，已知ACB 和ADE 都是等腰直角三角形，ACBADE90，以 CE、BC 为边作平行四边形 CEFB，连 CD、CF（1）如图 2，

9、ADE 绕点 A 旋转一定角度，求证：CDCF；（2）如图 3，AE，AB，将ADE 绕 A 点旋转一周，当四边形 CEFB 为菱形时，求 CF 的长 28（12 分）如图，点 O 为矩形 ABCD 的对称中心，AB10cm，BC12cm点 E，F，G 分别从 A，B，C 三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E 的运动速度为1cm/s，点F 的运动速度为3cm/s，点 G 的运动速度为 xcm/s 当点 F 到达点 C（即点 F 与点 C 重合）时，三个点随之停止运动在运动过程中，EBF 关于直线 EF 的对称图形是EBF，设点 E，F，G 运动的时间为 t（单位：s）（1）当 t

10、 s 时，四边形 EBFB为正方形；（2）当 x 为何值时，以点 E，B，F 为顶点的三角形与以点 F，C，G为顶点的三角形可能全等？（3）是否存在实数 t，使得点 B与点 O 重合？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由 参考答案 一、单项选择题（每小题 4 分，共 40 分）1A 2B 3D 4D 5D 6C 7D 8D 9A 10B 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）11 5 12 3 13 m+2 14 2 15 m1 16 3 17 20 18 5 三、解答题（共 78 分）19.解：原式，当 x1 时，原式 20.解：去分母得：3x+x+24，解得：x，经检验，x 是

11、原方程的解 21.（1）解：四边形 ABCD 是菱形，ADBC，DBC ABC，ABC+BAD180，ABC：BAD1：2，ABC60，DBC ABC30；（2）证明：BEAC，CEBD，BEOC，CEOB，四边形 OBEC 是平行四边形，四边形 ABCD 是菱形，ACBD，BOC90，平行四边形 OBEC 是矩形 22.解：（1）点 C（6，1）在反比例函数 y 的图象上，m6，反比例函数的解析式 y；点 D 在反比例函数 y 上，且 DE3，x2，点 D 的坐标为（2，3）CD 两点在直线 ykx+b 上，解得，一次函数的解析式为 y x+2（2）当 x2 或 0 x6 时，一次函数的值大

12、于反比例函数的值 23.证明：在ACD 中，因为 ADAC 且 AECD，所以根据等腰三角形中底边的垂线与底边的交点即中点，可以证明：E 为 CD 的中点，又因为 F 是 CB 的中点，所以，EFBD，且 EF 为BCD 的中位线，因此 EF BD，即 BD2EF 24.解：（1）：2.57.218，3618，44.518，4.5418，x 与 y 的乘积为定值 18，反比例函数能表示其变化规律，其解析式为 y（2）当 x5 万元时，y3.6 43.60.4（万元），生产成本每件比 2016 年降低 0.4 万元 当 y3.2 万元时，3.2，x5.6255.63，5.6350.63 万元 还

13、需投入 0.63 万元 25.解：（1）过 C 作 CDy 轴于 D，交 AB 于 E 当 x3 时，y 31，点 A（3，1），AB514，又等腰直角三角形 ABC，AB 为斜边，AEBECE AB2，点 C（5，3），反比例函数 y（x0）经过点 C，k5315；（2）如图，ABx 轴，CDAB，ABC 是等腰直角三角形，BEAECE，设 AB2a，则 BEAECEa，设 A（x，x），则 B（x，x+2a），C（x+a，x+a），B，C 在反比例函数的图象上，x（x+2a）（x+a）（x+a），解得 x a，SOAB ABDE 2ax8，ax8，a28，a2，SABC ABCE 2aaa

14、2 26.解：（1）如图：由题意知：当 a3 时，点 P 在点 A，此时 PQ 最长为 a，即 PQa3；当点 P 运动到点 B 时，PQ0，ABCD5；当点 P 运动到点 C 时，PQ 的值最长，与点 P 在点 A 时的 PQ 值相等，即 PQ3，ADBC954，当 t8 时，点 P 在 BC 边上，即 AB+BP8，BP3，则 t8 时对应的点在 t5 和 t9 之间的函数图象上，设此时函数为 dkt+b（k0），把（5，0），（9，3）分别代入得：，解得：，当 t8 时，d 8，在RtBPQ 中，由勾股定理得：BQ，SBPQ BQPQ ；（2）由题意可得 l1t1，l2t2 l1+l21

15、6，t1+t216，线段 MN 平行于横轴，yMyN，即此时的 d 值相同，AP1CP2，即 t1t29，联立得：，解得：，t13.5，t212.5 27.证明：（1）连接 FD，ADDE，EFAC，ADOAHE90，又AODEOH，DACDEF，又ADED，ACEF，ADCEDF（SAS），DCDF，ADCEDF，即ADE+EDCFDC+EDC，FDCADE90 DFC 为等腰直角三角形，CDCF；（2）如图 3 中，设 AE 与 CD 的交点为 M，四边形 CEFB 是菱形，CECB，CECA，CECA，DEDA，CD 垂直平分 AE，CM，DM，CDDM+CM3，CFCD CF6 如图

16、4 中，设 AE 与 CD 的交点为 M，同法可得 CDCMDM2，CFCD4，综上所述，满足条件的 CF 的值为 6 或 4 28.解：（1）若四边形 EBFB为正方形，则 BEBF，BE10t，BF3t，即：10t3t，解得 t2.5，故答案为 2.5（2）分两种情况，讨论如下：当 BECF，BFCG 时，x3 当 BECG，CFCF 时，3t6，t2，BECG1028，x 4 当 x3 或 4 时，满足条件（3）假设存在实数 t，使得点 B与点 O 重合 如图，过点 O 作 OMBC 于点 M，则在 RtOFM 中，OFBF3t，FM BCBF63t，OM5，由勾股定理得：OM2+FM2OF2，即：52+（63t）2（3t）2，解得：t 过点 O 作 ONAB 于点 N，则在 RtOEN 中，OEBE10t，ENBEBN10t55t，ON6，由勾股定理得：ON2+EN2OE2，即：62+（5t）2（10t）2，解得：t3.9，3.9，不存在实数 t，使得点 B与点 O 重合.