2022-2023学年九年级数学中考复习《圆》选择题专题提升训练(附答案).pdf

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1、2022-2023 学年九年级数学中考复习圆选择题专题提升训练（附答案）1如图，半径为 3 的O 内有一点 A，OA，点 P 在O 上，当OPA 最大时，PA 的长等于（）A B C3 D2 2如图，在矩形 ABCD 中，AB4，AD5，AD，AB，BC 分别与O 相切于 E，F，G 三点，过点 D 作O 的切线交 BC 于点 M，切点为 N，则 DM 的长为（）A B C D2 3如图ABC 为圆 O 的内接三角形，D 为 BC 中点，E 为 OA 中点，ABC40，BCA80，则OED 的大小为（）A15 B18 C20 D22 4如图，ABC 是圆 O 的内接正三角形，弦 EF 过 BC

2、 的中点 D，且 EFAB，若 AB4，则 DE 的长为（）A1 B1 C D2 5已知：如图，AB 为O 的直径，CD、CB 为O 的切线，D、B 为切点，OC 交O 于点E，AE 的延长线交 BC 于点 F，连接 AD、BD以下结论：ADOC；点 E 为CDB的内心；FCFE；CEFBABCF其中正确的只有（）A B C D 6如图，点 O 为ABC 的内心，A60，OB2，OC4，则OBC 的面积是（）A B C2 D4 7如图，点 A、B 分别在 x 轴、y 轴上（OAOB），以 AB 为直径的圆经过原点 O，C 是的中点，连结 AC，BC下列结论：ACB90；ACBC；若 OA4，O

3、B2，则ABC 的面积等于 5；若 OAOB4，则点 C 的坐标是（2，2）其中正确的结论有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 8如图，在矩形 ABCD 中，AD5，AB3，点 E 在 AB 上，在矩形内找一点 P，使得BPE60，则线段 PD 的最小值为（）A22 B C4 D2 9如图，在ABC 中，ACB90，AC8，BC6，P 是 AC 上的一点，PHAB 于点H，以 PH 为直径作O，当 CH 与 PB 的交点落在O 上时，AP 的值为（）A3 B4 C5 D6 10如图，BC 是O 的直径，AB 切O 于点 B，ABBC8，点 D 在O 上，DEAD 交BC 于 E，BE3

4、CE，则 AD 的长是（）A B C4 D3 11如图，在平面直角坐标系中，C（0，4），A（3，0），A 半径为 2，P 为A 上任意一点，E 是 PC 的中点，则 OE 的最小值是（）A1 B C2 D 12如图，RtABC 中，ACB90，以 AC 为直径的O 交 AB 于点 D，过点 D 作O的切线，与边 BC 交于点 E，若 AD，AC3则 DE 长为（）A B2 C D 13如图，AB 是O 的直径，CD 为O 的弦，且 CDAB 于点 E，点 F 为圆上一点，若AEBF，OE1，则 BC 的长为（）A2 B3 C4 D5 14如图，BD 为O 的直径，点 A 是的中点，AD 交

5、BC 于 E 点，DF 是O 的切线，与BC 的延长线交于点 F，AE2，ED4，下列结论：ABEADB；tanADB；BCAD；的长为 其中正确的个数为（）A1 B2 C3 D4 15如图，点 I 为ABC 的内心，连接 AI 并延长，交ABC 的外接圆于点 D，点 E 为弦 AC的中点，连接 CD，EI，IC，当 AI2CD，IC6，ID5 时，IE 的长为（）A5 B4.5 C4 D3.5 16如图，O 内的点 P 在弦 AB 上，点 C 在O 上，PCOP，若 BP2，AB6，则 CP的长等于（）A2 B4 C2 D3 17如图，ABC 内接于O，A 所对弧的度数为 120，ABC、A

6、CB 的角平分线分别交于 AC、AB 于点 D、E，CE、BD 相交于点 F以下四个结论：BFE60；BCBD；EFFD；BF2DF其中结论一定正确的序号数是（）A B C D 18如图，AB 是O 的直径，O 交 BC 的中点于 D，DEAC 于点 E，连接 AD，则下列结论正确的个数是（）ADBC；EDAB；OAAC；DE 是O 的切线 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 19如图，BC 是半圆 O 的直径，EFBC 于点 F，5，又 AB8，AE2，则 AD 的长为（）A1+B C D1+20如图，在ABC 中，ABAC，BC2，以 AB 为直径的O 分别交 AC、BC 两边于点 D

7、、E，则CDE 的面积为（）A B C D 参考答案 1解：如图所示：OA、OP 是定值，PAOA 时，OPA 最大，在直角三角形 OPA 中，OA，OP3，PA 故选：B 2解：连接 OE，OF，ON，OG，在矩形 ABCD 中，AB90，CDAB4，AD，AB，BC 分别与O 相切于 E，F，G 三点，AEOAFOOFBBGO90，四边形 AFOE，FBGO 是正方形，AFBFAEBG2，DE3，DM 是O 的切线，DNDE3，MNMG，CM52MN3MN，在 RtDMC 中，DM2CD2+CM2，（3+NM）2（3NM）2+42，NM，DM3，故选：A 3解：如图，连接 OC，取 OC

8、中点 F，连接 EF、DF，AOC2ABC80，OEOF，OEFOFE（18080）50，连接 OB，D 为 BC 中点，BDCD，ODBC，DOC，BACBOC，DOCBAC，DOCBAC180408060，F 为 OC 中点，OFFD，OFD 为等边三角形，ODOFOE，点 O 是EFD 外接圆的圆心，OED503020 故选：C 4解：方法一：如图过 C 作 CNAB 于 N，交 EF 于 M，EFAB，CMEF 根据圆和等边三角形的性质知：CN 必过点 O EFAB，D 是 BC 的中点，DG 是ABC 的中位线，DGAB2；CGD 是等边三角形，CMDG，DMMG；OMEF，由垂径定

9、理得：EMMF，DEGF 弦 BC、EF 相交于点 D，BDDCDEDF，即 DE（DE+2）4；解得 DE1（负值舍去）方法二：如图，连接 OA，OE，OA2（2OA）2+22，OA EFAB，D 是 BC 的中点，DG 是ABC 的中位线，DGAB2；CGD 是等边三角形，CMDG，DMMG1，CD2，CM，OEOCOA，OMOCCM，EM，DEEMDM1 故选：B 5解：连接 OD，DE，EB，CD 与 BC 是O 的切线，ODCOBC90，ODOB，OCOC RtCDORtCBO，CODCOB，COBDABDOB，ADOC，故正确；CD 是O 的切线，CDEDOE，而BDEBOE，CD

10、EBDE，即 DE 是CDB 的角平分线，同理可证得 BE 是CBD 的平分线，因此 E 为CBD 的内心，故正确；若 FCFE，则应有OCBCEF，应有CEFAEOEABDBADEA，弧 AD弧 BE，而弧 AD 与弧 BE 不一定相等，故不正确；设 AE、BD 交于点 G，由可知EBGEBF，又BEGF，FBGB，由切线的性质可得，点 E 是弧 BD 的中点，DCEBCE，又MDADCE（平行线的性质）DBA，BCEGBA，而CFEABF+FAB，DGEADB+DAG，DAGFAB（等弧所对的圆周角相等），AGBCFE，ABGCEF，CEGBABCF，又FBGB，CEFBABCF 故正确

11、因此正确的结论有：故选：D 6解：如图，过点 C 作 CHBO 的延长线于点 H，点 O 为ABC 的内心，A60，BOC180OBCOCB90+A120，COH60，OB2，OC4，OH2 CH2，OBC 的面积OBCH222 故选：B 7解：AB 是直径，ACB90，故符合题意；C 是中点，ACBC，故符合题意；AB2OB2+OA222+42，AB2，ACB 是等腰直角三角形，ACBCAB，ACB 的面积为5，故符合题意；作 CDx 轴于 D，CEy 轴于 E，ADCBEC90，BCE+BCDACD+BCD90，BCEACD，ACBC，ACDBCE，CDCE，ADBE，OECD 是正方形，

12、设正方形的边长为 a，OAaOB+a，2aOAOB4，a2，点 C 坐标为：（2，2），故符合题意，故选：A 8解：如图，在 BE 的上方，作OEB，使得 OEOB，EOB120，连接 OD，过点O 作 OQBE 于 Q，OJAD 于 J BPEEOB，点 P 的运动轨迹是以 O 为圆心，OE 为半径的O，当点 P 落在线段 OD 上时，DP 的值最小，四边形 ABCD 是矩形，A90，AB3，AE：EB1：2，BE2，OEOB，EOB120，OQEB，EQBQ，EOQBOQ60，OQ1，OE2，OJAD，OQAB，AAJOAQO90，四边形 AQOJ 是矩形，AJOQ1，JOAQ2，AD5，

13、DJADAJ4，OD2，PD 的最小值ODOP22，故选：A 9解：如图所示，当 CH 与 PB 的交点 D 落在O 上时，HP 是直径，HDP90，BPHC，HDPBDH90，又PHD+BHD90，BHD+HBD90，PHDHBD，PHDHBD，HD2PDBD，同理可证 CD2PDBD，HDCD，BD 垂直平分 CH，BHBC3，在 RtACB 中，AB10，AH1064，AA，AHPACB90，AHPACB，即，AP5，故选：C 10解：连接 AE、BD、DC，AB 与O 相切于点 B，ABC90，BC8，BE3CE，CE2，BE6，AB8，由勾股定理得：AE10，BC 是直径，BDC90

14、，ADE90，ABD+CBD90，DCE+CBD90，ABDDCE，ADEABE90，DAB+DEB3609090180，DEC+DEB180，DECDAB，DCEDBA，AD4DE，在 RtADE 中，AE2AD2+DE2，102（4DE）2+DE2，DE，AD，故选：A 11解：如图，连接 AC，取 AC 的中点 H，连接 EH，OH CEEP，CHAH，EHPA1，点 E 的运动轨迹是以 H 为圆心半径为 1 的圆，C（0，4），A（3，0），H（1.5，2），OH2.5，OE 的最小值OHEH2.511.5，故选：B 12解：连接 OD，CD AC 为O 的直径，ADC90，AD，AC

15、3 CD，ODOCOA，OCDODC，DE 是切线，CDE+ODC90 OCD+DCB90，BCDCDE，DECE ADCACB，BACD，BC4，ACD+DCB90，B+DCB90，B+CDE90，CDE+BDE90，BBDE，BEDE，BECEDE DEBC42 故选：B 13解：如图，连接 OC 交 AF 于 J，设 BC 交 AF 于 T，过点 T 作 THAB 于 H ABCD，OCAF，AJOCEO90，AOJCOE，OAOC，AJOCEO（AAS），OJOE，AECJ，AB 是直径，FCJT90，AEBF，BFCJ，CTJBTF，CTJBTF（AAS），CTBT，THAB，CDA

16、B，THCE，EHBH，TBFTBH，FTHB90，BTBT，BTFBTH（AAS），BFBH，AEBF，AEBH，OAOB，OEOH1，EHBH2，AEBH2，AB6，OCOB3，EC2，BC2，故选：A 14解：点 A 是弧 BC 的中点，ABCADB，又BAEBAE，ABEADB故正确，ABEADB，AB2ADAE（AE+ED）AE（2+4）212，AB2，在 RtADB 中，tanADB故正确，如图，连接 CD，则BCD90；由 AB2，AD6，BAD90，得ADB30，点 A 是弧 BC 的中点，ADBEDC30，CDB60，BD2AB4，BCABsin606，BCAD6，故正确，连

17、接 OAAB2，AD6，BAD90，BD4，r2，BOA60，l，故错误 正确的个数为 3 个 故选：C 15解：延长 ID 到 M，使 DMID，连接 CM I 是ABC 的内心，IACIAB，ICAICB，DICIAC+ICA，DCIBCD+ICB，DICDCI，DIDCDM，ICM90，CM8，AI2CD10，AIIM，AEEC，IE 是ACM 的中位线，IECM4，故选：C 16解：延长 CP 交O 于点 D，PCOP，DPPC，由相交弦定理得，PDPCPAPB，PC242，解得，PC2，故选：C 17解：A 所对弧的度数为 120，A12060，BD、CE 分别是ABC 和ACB 的

18、角平分线，点 F 是ABC 的内心，CBDABC，BCEACB，BFECBD+BCE（CBA+BCA）（180A）60，故正确；BDCA+ABC60+DBA BCA180A2DBA1202DBA 若 BCBD 成立，则应有BDCBCA 应有 60+DBA1202DBA，即DBA20，此时ABC40，BCDBDC80，而根据题意，没有条件可以说明ABC 是 40，故错误；点 F 是ABC 内心，作 FWAC，FSAB 则 FWFS，FSEFWD90EFDSFW120 SFEWFD，FSEFDW，FDFE，故正确；由于点 F 是内心而不是各边中线的交点，故 BF2DF 不一定成立，因此错误 因此本

19、题正确的结论为，故选：C 18解：AB 是直径，ADB90，ADBC，故正确；连接 DO，点 D 是 BC 的中点，CDBD，ACDABD（SAS），ACAB，CB，ODOB，BODB，ODBC，ODAC，ODECED，ED 是圆 O 的切线，故正确；由弦切角定理知，EDAB，故正确；点 O 是 AB 的中点，故正确，故选：D 19解：连接 BE BC 是直径 AEBBEC90 在直角ABE 中，根据勾股定理可得：BE2AB2AE2822260 5 设 FCx，则 BF5x，BC6x 又BE2BFBC 即：30 x260 解得：x EC2FCBC6x212 EC2 ACAE+EC2+2 ADABAEAC AD 故选：B 20解：连接 AE，则 AEBC 又ABAC，E 是 BC 的中点，即 BEEC1 RtABE 中，AB，BE1，由勾股定理得：AE2 SABCBCAE2 四边形 ABED 内接于O，CDECBA，CEDCAB，CDECBA，SCDE：SABCCE2：AC21：5 SCDESABC 故选：A