山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题.pdf

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1、山东省淄博市淄博第五中学 2022-2023 学年高一上学期期末数学试题 一、单选题 1.已知集合，则（）A B且 C D 2.下列式子的值为的是（）A B C D 3.著名的物理学家牛顿在17世纪提出了牛顿冷却定律，描述温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律.新闻学家发现新闻热度也遵循这样的规律，即随着时间的推移，新闻热度会逐渐降低，假设一篇新闻的初始热度为，经过时间 天 之后的新闻热度变为，其中 为冷却系数.假设某篇新闻的冷却系数，要使该新闻的热度降到初始热度的以下，需要经过天（参考数据：）（）A6 B7 C8 D9 4.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A

2、B C D 5.函数的部分图象大致为（）A B C D 6.一元二次方程有一个正根和一个负根的一个充要条件是（）A B C D 7.已知，则下列大小关系正确的是（）A B C D 8.已知定义域为的函数的图象是一条连续不断的曲线，且满足.若，当时，总有，则满足的实数 的取值范围为（）A B C D 二、多选题 9.下列函数中，既为奇函数又在定义域内单调递增的是（）A B C D 10.给出下列结论，其中正确的结论是（）A函数的最大值为 B若幂函数的图象经过点，则解析式为 C函数与函数互为反函数 D若，则的最小值为 1 11.已知函数，下列论述中正确的是（）A当时，的定义域为 B的定义域为，则实

3、数 的取值范围是 C的值域为，则实数 的取值范围是 D若在区间上单调递增，则实数 的取值范围是 12.已知函数有三个不同的零点，则实数 a的取值可以为（）A0 B C3 D4 三、填空题 13.已知函数（且）的图象恒过定点，则点 的坐标为_.14.设，且，则_ 15.已知函数（且）的反函数过点，设，则不等式的解集是_ 四、双空题 16.已知函数,若方程有四个不同的解,且,则 的最小值是_,的最大值是_.五、解答题 17.已知集合.(1)若，求实数 的取值范围；(2)若，求的值，并从下列所给的三个条件中任选一个，说明它是的什么条件.（请用“充要条件”“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分

4、也不必要条件”回答）.18.已知函数是定义在上的奇函数，且（1）求的解析式；（2）已知，且，若存在，使成立，求实数 的取值范围 19.已知函数，且.(1)证明：在定义域上是奇函数；(2)判断在定义域上的单调性，无需证明；(3)若，求 的取值集合.20.已知二次函数，不等式的解集为(1)求函数的解析式；(2)解关于 的不等式（其中）21.已知函数常数.(1)若，且，求 的值；(2)当为奇函数时，存在使得不等式成立，求实数 的取值范围.22.近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（按天计），每件的销售价格(单位：元)与时间（单位：天）（）的函数关系满足（为常数，且），日销售量（单位：件）与时间 的部分数据如下表所示：设该工艺品的日销售收入为（单位：元），且第天的日销售收入为元.（1）求 的值；（2）给出以下四种函数模型：；.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间 的变化关系，并求出该函数的解析式；（3）利用问题（2）中的函数，求的最小值.