2022-2023学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》寒假综合提升训练(附答案).pdf

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1、2022-2023 学年人教版八年级数学上册 第 12 章全等三角形 寒假综合提升训练（附答案）一选择题 1下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）A B C D 2下列说法不正确的是（）A如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B全等三角形的对应边相等，对应角相等 C图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 D面积相等的两个图形是全等图形 3如图，已知12，若用“SAS”证明BDAACB，还需加上条件（）AADBC BDC CBDAC DOAOB 4如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去 A B

2、C D和 5如图，已知ABCDEF，CD 平分BCA，若A30，CGF88，则E 的度数是（）A30 B50 C44 D34 6一个三角形的三边长分别为 2，5，x，另一个三角形的三边长分别为 y，2，6，若这两个三角形全等，则 x+y（）A11 B7 C8 D13 7如图，ABCADE，且 AEBD，BAD94，则BAC 的度数的值为（）A84 B60 C48 D43 8如图，ABC 中，ADBC，D 为 BC 的中点，以下结论：（1）ABDACD；（2）ABAC；（3）BC；（4）AD 是ABC 的一条角平分线 其中正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题 9如图，AB

3、CEBD，ACED，那么 AB ，ABC 10如图，四边形 ABCD四边形 ABCD，若A110，C60，D105，则B 11如图，已知方格纸中是 9 个相同的小正方形，则1+2 的度数为 12如图，已知 AB12 米，MAAB 于点 A，MA6 米，射线 BDAB 于点 B，点 P 从点B 出发沿 BA 方向往点 A 运动，每秒走 1 米，点 Q 从点 B 出发沿 BD 方向运动，每秒走 2米，若点 P、Q 同时从点 B 出发，出发 t 秒后，在线段 MA 上有一点 C，使由点 C、A、P组成的三角形与PBQ 全等，则 t 的值是 13如图，BE 交 AC 于点 M，交 CF 于点 D，AB

4、 交 CF 于点 N，EF90，BC，AEAF，给出的下列五个结论中正确结论的序号为 12；BECF；CANBAM；CDDN；AFNAEM 三解答题 14如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形 15如图，在ABC 和ABC中，AM，AM分别是边 BC，BC上的中线，ABAB，ACAC，AMAM，试说明：ABCABC 16如图，ADBEDB，BDECDEB、E、C 在一条直线上（1）BD 是ABE 的平分线吗？为什么？（2）DEBC 吗？为什么？（3）点 E 平分线段 BC 吗？为什么？17（1）已知：如图，在 RtABC 和 RtCDE 中，BD90，ABCD，点 B，C

5、，D 在同一条 直线上，且 ACCERtABC 和 RtCDE 全等吗？为什么？（2）如图，ACB90，ACBC，BECE，ADCE，垂足分别为 E，DRtACD和 RtCBE 全等吗？说明理由 18如图，已知DB，DFAC，BEAC（1）求证：ADBC；（2）若 AECF，求证：AFDCEB 19如图，F，C 是 AD 上两点，且 AFCD，点 E，F，G 在同一直线上，且 BCGF，BCEF求证：ABCDEF 20如图，在ABC 中，AD 平分BAC，E 是 BC 的中点，过点 E 作 FGAD 交 AD 的延长线于 H，交 AB 于 F，交 AC 的延长线于 G 求证：（1）AFAG；（

6、2）BFCG 21如图，E 在 AB 上，AB，ADBE，AEBC，F 是 CD 的中点（1）求证：EFCD；（2）CEA80，B60，求ECD 的度数 参考答案 一选择题 1解：A两个图形大小不同，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；B两个图形大小不同，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；C两个图形能完全重合，是全等图形，符合题意；D两个图形形状不同，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；故选：C 2解：A、如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，正确，不合题意；B、全等三角形的对应边相等，对应角相等，正确，不符合题意；C、图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关，

7、正确，不合题意；D、面积相等的两个图形不一定是全等图形，符合题意；故选：D 3解：AADBC，ABBA，12，不符合全等三角形的判定定理，不能推出BDAACB，故本选项不符合题意；B12，DC，ABBA，符合全等三角形的判定定理 AAS（不是符合全等三角形的判定定理 SAS），能推出BDAACB，故本选项不符合题意；CABBA，12，BDAC，符合全等三角形的判定定理 SAS，能推出BDAACB，故本选项符合题意；DOAOB，12，条件12 和 ABBA，不符合全等三角形的判定定理，不能推出BDAACB，故本选项不符合题意；故选：C 4解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判

8、定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合 ASA 判定，所以应该拿这块去 故选：C 5解：CD 平分BCA，ACDBCDBCA，ABCDEF，DA30，CGFD+BCD，BCDCGFD58，BCA116，B1803011634，ABCDEF，EB34，故选：D 6解：这两个三角形全等，两个三角形中都有 2 长度为 2 的是对应边，x 应是另一个三角形中的边 6同理可得 y5 x+y11 故选：A 7解：ABCADE，BACEAD，ABAD，BAD94，ADBABD（180BAD）43，AEBD，EADADB43，B

9、ACEAD43，故选：D 8解：ADAD、ADBADC、BDCD（1）ABDACD 正确；（2）ABAC 正确；（3）BC 正确；BADCAD（4）AD 是ABC 的角平分线 故选：D 二填空题 9解：ABCEBD，ACED，ABEB，ABCEBD，故答案为：EB，EBD 10解：根据题意得：DD105，所以B360ACD3601106010585 11解：如图，在ABC 与EDC 中，ABCEDC（SAS），1CED，CED+245，1+245，故答案为：45 12解：当APCBQP 时，APBQ，即 12t2t，解得：t4；当APCBPQ 时，APBPAB6 米，此时所用时间为 6 秒，A

10、CBQ12 米，不合题意，舍去；综上，出发 4 秒后，在线段 MA 上有一点 C，使CAP 与PBQ 全等 故答案为：4 秒 13解：在ABE 和ACF 中，ABEACF（AAS），ABAC，BECF，EABFAC，12，故，正确；在ACN 和ABM 中，ACNABM（ASA），故正确；在AEM 和AFN 中，AEMAFN（ASA），故正确；AMAN，CMBN，在CMD 和BND 中，CMDBND（AAS），CDBD，CD 与 DN 无法证明相等，故错误，故答案为：三解答题 14解：如图所示：15证明：如图，延长 AM 到点 E 使 AMME，连接 BE，延长 AM到点 E使 AMME，在AM

11、C 和EMB 中，AMCEMB（SAS），BEAC，同理可得 BEAC，ACAC，BEBE，AE2AM，AE2AM，且 AMAM，AEAE，在ABE 和ABE中，ABEABE（SSS），BAEBAE，EE，又EMAC，EMAC，MACMAC，BAM+MACBAM+MAC，即BACBAC，在ABC 和ABC中，ABCABC（SAS）16解：（1）BD 是ABE 的平分线，理由如下：因为ADBEDB，所以ABDEBD，即 BD 是ABE 的平分线；（2）DEBC，理由如下：因为BDECDE，所以 BDCD，BECE，所以 DEBC；（3）点 E 平分线段 BC，理由如下：因为BDECDE，所以 B

12、ECE，即点 E 平分线段 BC 17解：（1）结论：RtABCRtCDE 理由：在 RtABC 中，A+ACB90，ACCE，ECD+ACB90，AECD BD90，ABCD，在ACD 和CDE 中，RtABCRtCDE（ASA）；（2）结论：RtACDRtCBE 理由：在 RtACD 中，DAC+ACD90，ACB90，ACD+ECB90 DACECB，在ACD 和CBE 中，RtACDRtCBE（ASA）18证明：（1）DFAC，BEAC AFD90，BEC90，DB，AC，ADBC；（2）AECF，AEEFCFEF，AFCE，在AFD 和CEB 中，AFDCEB（AAS）19证明：BC

13、GF，BCAEFD，AFCD，ACDF，在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SAS）20证明：（1）AD 平分BAC，FAHGAH，FGAD 交 AD 的延长线于 H，AHFAHG90，在AHF 和AHG 中，AHFAHG（ASA），AFAG（2）作 CLAB 交 FG 于点 L，则BECL，AFGCLG，AFAG，AFGG，CLGG，CLCG，E 是 BC 的中点，BECE，在BEF 和CEL 中，BEFCEL（ASA），BFCL，BFCG 21（1）证明：在AED 和BCE 中，AEDBCE（SAS），DEEC，F 是 CD 的中点，EFCD（2）解：CEA80，B60，BCECEAB806020，AEDBCE，AEDBCE20，CEDCEA+AED80+20100，DEEC，ECDEDC40，ECD 的度数是 40