2022-2023学年人教版七年级数学下册《5-3平行线的性质》同步练习题(附答案).pdf

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1、2022-2023 学年人教版七年级数学下册5.3 平行线的性质同步练习题（附答案）一选择题 1下列语句中，不是命题的是（）A两直线平行，同旁内角相等 B若 2a4，则 a2 C过一点作已知直线的平行线 D同角的余角相等 2下列命题是真命题的是（）A两直线被第三条直线所截，同位角相等 B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C相等的两个角一定是对顶角 D等角的余角相等 3如图，直线 ABCD，EFB60，则CGE 的度数是（）A130 B110 C120 D60 4如图，直线 ab，有两条线段在平行线内相交，若150，260，则3 的度数为（）A50 B60 C70 D80 5 如图，有一块含

2、有 30角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果242，那么1 的度数是（）A18 B17 C16 D15 6如图，A66，B114，143，则2 的度数是（）A43 B143 C136 D137 7如图，有一足够长的长方形纸片，E、F 分别为 AD、BC 上的动点，沿 EF 折叠后，FM与 AE 的所夹的锐角为 30，则 的度数为（）A75 B60 C15或 75 D30或 75 8如图，已知 CBDF，则下列结论成立的是（）A12 B23 C13 D1+2180 二填空题 9“如果|a|b|，那么 ab”这个命题是：（填“真命题”或“假命题”）10 如图，已知 ABCD，CE 平分A

3、CD，交 AB 于点 B，ABE150，则A 为 11如图，ABCD，BEFD，D55，则B 的度数是 12如图，把长方形 ABCD 沿 EF 对折，若150，则DEF 的度数等于 13将一副三角尺按如图的方式摆放，其中 l1l2，则 的度数是 141 与2 的两边分别平行，且1 的度数比2 大 40，则1 的度数是 15如图，ADBC，CE 平分BCD，DAC3BCD，ACD20，当 AB 与 AC 互相垂直时，B 的度数为 16如图，ABCD，OE 平分BOC，OFOE，OPCD，ABO，则下列结论：BOE（180）；OF 平分BOD；POBDOF；POEBOF 其中正确的个数有 （填序号

4、）三解答题 17如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，AEFD，EF求证：ABFDCE 18如图，ABCD，AD 平分BDC，CEAD，DCE150（1）求BAD 的度数；（2）若F40，求E 的度数 19补全证明过程：（括号内填写理由）一条直线分别与直线 BE、直线 CE、直线 BF、直线 CF 相交于 A、G、H、D，如果12，AD，求证：BC 证明：12（已知），13，（）23，（）CEBF，（）C4，（）又AD，（）AB ，（）B4，（）BC（等量代换）20已知：如图，点 D、E、F、G 都在ABC 的边上，EFAC，且1+2180（1）求证：AEDG；（2）若 EF 平分AEB，C

5、40，求BDG 的度数 21 如图，直线 ABCD，点 E，G 在直线 AB 上，点 F，H 在直线 CD 上，1+2180（1）如图 1，求证 EFGH；（2）如图 2，若1120，GM 平分BGH，FM 平分EFH，设 FM 与 GH 相交于点O求FOH 的度数 22如图 1，ABCD，点 E 是 AB 上一点，EM 平分AED 交 CD 于点 M，且 ENEM（1）若EDM53，求EMD 的度数；（2）如图 2，若 MA 平分EMC，BEN30，求证：MADE 参考答案 一选择题 1解：根据命题的定义，可知 A、B、D 都是命题，而 C 属于作图语言，不是命题 故选：C 2解：两平行线被

6、第三条直线所截，同位角相等，故 A 是假命题，不符合题意；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故 B 是假命题，不符合题意；相等的两个角不一定是对顶角，故 C 是假命题，不符合题意；等角的余角相等，故 D 是真命题，符合题意；故选：D 3解：ABCD，EGDEFB60，CGE180EGD120 故选：C 4解：如图，过点 A 作直线 c直线 a，直线 ab，abc，1+2+4180，4180506070，3470 故选：C 5解：如图，2+360，3602604218，根据平行线的性质可得，1318 故选：A 6解：如图，A66，B114，A+B180，ACBD，ACD2，143，A

7、CD137，2137 故选：D 7解：ADBC MFBEMF30 MFC180MFB150 由折叠可知；EFC75 所以 A 选项正确，故选：A 8解：CBDF，23（两条直线平行，同位角相等）故选：B 二填空题 9解：如果|a|b|，那么 ab，这个命题是假命题，故答案为：假命题 10解：ABC180ABE18015030 ABCD，BCDABC30 CE 平分ACD，ACD2BCD60 A180ACD18060120 故答案为：120 11解：如图：BEDE，1D55，ABCD，1+B180，B125 故答案为：125 12解：如图：由折叠知23，2+3+1180，150，265，四边形

8、ABCD 为矩形，ADBC，DEF265 故答案为：65 13解：如图所示，l1l2，AABC30，又CBD90，903060，故答案为：60 14解：1 的度数比2 大 40，1，2 不可能相等，1+2180，2140，1+140180，1110，故答案为：110 15解：设BCDx，如图所示：DAC3BCD，DAC3x，又ADBC，DAC+BCA180，又BCABCD+ACD，ACD20，x+3x+20180，解得：x40，BCA60，又ABAC，BAC90，又B+BAC90，B30，故答案为 30 16解：ABCD，ABO，BODABO，OE 平分BOC，BOC+BOD180，BOE（1

9、80），故正确；OFOE，OPCD，OE 平分BOC，BOE+BOF90，EOC+POE90，EOCBOE，EOC+DOF90，POEBOF，BOFDOF，故正确；OF 平分BOD，故正确；ABCD，ABOBOD，ABO2DOF，而题目中不能得到ABO2POB，即不能得到POBDOF，故错误；正确的个数有 故答案为：三解答题 17解：AEFD，AD，EF，ACEDBF，DCEABF 18解：（1）CEAD，DCE+ADC180，DCE150，ADC30，ABCD，BADADC30；（2）AD 平分BDC，BDAADC30，ABFBAD+BDA60，F40，FAB180604080，FADFAB

10、+BAD80+30110，ADEC，FADE110 19证明：12（已知），13（对顶角相等），23（等量代换），CEBF（同位角相等，两直线平行），C4（两直线平行，同位角相等），又AD（已知），ABCD（内错角相等，两直线平行），B4（两直线平行，内错角相等），BC（等量代换）故答案为：对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；CD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 20（1）证明：EFAC，CAE1，1+2180，CAE+2180，AEDG（2）解：EFAC，C40，BEFC40，EF 平分AEB，BEF140，AEB80，由（1）知 AE

11、DG，BDGAEB80 21（1）证明：ABCD，1+EFH180，又1+2180，2EFH EFGH（2）解：如图，1+2180，1120，260，EFGH，EFH60，FM 平分EFH，OFH30，FOH603030，FOH 的度数为 30 22（1）解：ABCD，AED+MDE180，又MDE53，AED127，又EM 平分AED，AEMMED，ABCD，EMDAEM63.5 EMD 的度数为：63.5（2）证明EMEN，MEN90，BEN30，AEM180903060，ABCD，EMDAEM60，CME+EMD180，CME18060120，AM 平分CME，AME，ME 平分AED，MED60，AMEMED60，MADE