2023三维设计大二轮第一篇专题二高考新动向1数学归纳法和图像法解决多次碰撞问题(练).pdf
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1、2023 三维设计大二轮 第一篇 专题二 高考新动向 1 数学归纳法和图像法解决多次碰撞问题（练）一、解答题 1.如图所示，小滑块 A位于长木板 B的左端，现让小滑块 A和长木板 B一起以相同速度 v0=3m/s 在光滑的水平面上滑向前方固定在地面上的木桩 C。A、B的质量分别为 m1=2kg，m2=1kg，已知 B与 C 的碰撞时间极短，且每次碰后 B以原速率弹回，运动过程中 A 没有与 C 相碰，A也没从 B的上表面掉下，已知 A、B间的动摩擦因数 =0.1，（g=10m/s2）求：（1）B与 C 第二次碰前的速度大小；（2）欲使 A不从 B的上表面掉下，B的长度至少是多少？（3）B与 C
2、 第一次碰后到最终停止运动，B运动的总路程？2.窗帘上部结构可以简化为如图所示的模型：长滑竿水平固定，上有 9 个相同的滑环，滑环厚度忽略不计，每个滑环的质量均为 m0.1kg；每相邻的两个滑环之间由不可伸长的柔软轻质细线相连，细线长度均为 l0.2m；滑环与水平滑竿间的动摩擦因数均为 0.25。开始时所有滑环可近似地看成挨在一起处于滑竿右侧边缘处，滑环间无挤压；第 9个滑环被固定在滑竿最右端。现给第 1 个滑环一个初速度，使其在滑竿上向左滑行（可视为只有平动）；在滑环滑行的过程中，前、后滑环之间的细线绷紧后，两个滑环立即以共同的速度向前滑行，细线绷紧的过程用时极短，可忽略不计。取。（1）若，求第 1、2 个滑环间的细线刚刚绷紧瞬间第 2个滑环的速度；（2）若第 4 个滑环已被细线拉动，求第 3、4 个滑环间的细线绷紧后瞬间整个装置动能与绷紧前瞬间整个装置动能的比值；（3）为让所有的细线都被拉直，第 1个滑环至少需要获得多大的初速度？（计算结果可以带根号）
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