2022-2023学年九年级数学中考复习《圆》填空题专题提升训练(附答案).pdf

《2022-2023学年九年级数学中考复习《圆》填空题专题提升训练(附答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年九年级数学中考复习《圆》填空题专题提升训练(附答案).pdf（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023 学年九年级数学中考复习圆填空题专题提升训练（附答案）1如图，AB，AC，AD 分别是某圆内接正六边形、正方形、等边三角形的一边若 AB2，下面四个结论中，该圆的半径为 2；的长为；AC 平分BAD；连接 BC，CD，则ABC 与ACD 的面积比为 1：，所有正确结论的序号是 2 如图，四边形 ABCD 内接于O，若BOD138，则它的一个外角DCE 等于 3如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，如果A15，弦 CD4，那么 AB 的长是 4 如图，一块直角三角板 ABC 的斜边 AB 与量角器的直径重合，点 D 对应的刻度值为 60，则BCD 的度数为 5如图，

2、AB 是O 的弦，C 是 AB 的中点，连接 OC 并延长交O 于点 D若 CD1，AB4，则O 的半径是 6如图，PA，PB 分别与O 相切于 A、B 两点，点 C 为劣弧 AB 上任意一点，过点 C 的切线分别交 AP，BP 于 D，E 两点若 AP8，则PDE 的周长为 7 如图，ABC是O的内接正三角形，图中阴影部分的面积是12，则O的半径为 8如图，四边形 ABCD 是平行四边形，O 经过点 A，C，D，与 BC 交于点 E，连接 AE，若D72，则BAE 9在同一平面内，O 的直径为 2cm，点 P 到圆心 O 的距离是 3cm，则点 P 与O 的位置关系是 10如图，直线 l 与

3、 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，且 OB4，ABO30，一个半径为 1的C，圆心 C 从点（0，1）开始沿 y 轴向下运动，当C 与直线 l 相切时，C 运动的距离是 11已知矩形 ABCD 中，AB4，BC3，以点 B 为圆心 r 为半径作圆，且B 与边 CD 有唯一公共点，则 r 的取值范围是 12如图，O 的半径为 1，PA，PB 是O 的两条切线，切点分别为 A，B连接 OA，OB，AB，PO，若APB60，则PAB 的周长为 13用一块直径为 4 米的圆桌布平铺在对角线长为 4 米的正方形桌面上（如示意图），若四周下垂的最大长度相等，则这个最大长度 x 为 米（取 1.4）14

4、如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，如果ACD34，那么BAD 等于 15 如图，C 与AOB 的两边分别相切，其中 OA 边与C 相切于点 P，若AOB90，OP6，则 OC 的长为 16如图，DCE 是圆内接四边形 ABCD 的一个外角，如果DCE75，那么BAD 的度数是 17定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦阿基米德折弦定理：如图 1，AB 和 BC 组成圆的折弦，ABBC，M 是弧 ABC 的中点，MFAB 于 F，则 AFFB+BC 如图 2，ABC 中，ABC60，AB8，BC6，D 是 AB 上一点，BD1，作 DEAB 交ABC 的外接圆于 E，连

5、接 EA，则EAC 18如图，O 的半径为 2，切线 AB 的长为，点 P 是O 上的动点，则 AP 的长的取值范围是 19如图，点 A，B，C 在O 上，四边形 OABC 是平行四边形，ODAB 于点 E，交O于点 D，则BAD 度 20如图，四边形 ABCD 内接于O，E 为 CD 延长线上一点若B110，则ADE 的度数为 21如图，在 RtABC 中，ACB90，B30，BC3，点 D 是 AB 的中点，点 E 是以点 B 为圆心，BD 长为半径的圆上的一动点，连接 AE，点 F 为 AE 的中点，则CF 长度的最大值是 22如图，在O 中，半径 OC6，D 是半径 OC 上一点，且

6、OD4A，B 是O 上的两个动点，ADB90，F 是 AB 的中点，则 OF 的长的最大值等于 23如图，过O 外一点 P 作O 的两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B，作直线 BC，连接 AB，AC，若P80，则C 24如图，量角器的直径与直角三角尺 ABC 的斜边 AB 重合，其中量角器 0 刻度线的端点 N与点 A 重合，射线 CP 从 CA 处出发沿顺时针方向以每秒 3的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点 E，则第 20 秒点 E 在量角器上对应的读数是 25已知，O 的半径为 3cm，O 的切线长 AB 为 6cm，B 为切点则点 A 到圆上的最短距离是 cm，最长距离是 c

7、m 26如图：矩形 ABCD 中，AB6，BC4，O 为 AB 上一点，且 OB4，以 O 为圆心，OB长为半径画弧，切 CD 于 E，交 AD 于 F，则扇形 OBEF 的面积是 27如图，PA、PB 与O 分别相切于点 A、点 B，AC 是O 的直径，PC 交O 于点 D，已知APB60，AC2，那么 CD 的长为 28如图，以 G（0，1）为圆心，半径为 2 的圆与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C，D两点，点 E 为G 上一动点，CFAE 于 F，则弦 AB 的长度为 ；当点 E 在G的运动过程中，线段 FG 的长度的最小值为 29如图，矩形 ABCD 中，AB4，AD8，

8、点 E，F 分别在边 AD，BC 上，且点 B，F 关于过点 E 的直线对称，如果 EF 与以 CD 为直径的圆恰好相切，那么 AE 参考答案 1解：设圆的圆心是 O，半径是 r，连接 OA，OB，OC，OD，作 CMAB 交 AB 延长线于M，CNAD 于 N，AB 是圆内接正六边形的一边，的度数36060，AOB 是等边三角形，OAAB2，该圆的半径为 2；AC 是圆内接正方形的一边，的度数36090，的度数906030，AD 是圆内接正三边形的一边，的度数360120，的度数1209030，BACCAD，AC 平分BAD；的长，OBAD，AD2AH，sinAOH，AHAOsin60r，A

9、D2AHr，AC 平分BAD，CMCN，SABCABCMrCM，SACDADCNrCN，SABC：SACD1；正确的有 故答案为：2解：BOD138，ABOD69，BCD180A111，DCE180BCD69 故答案为：69 3解：A15，COB30，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，弦 CD4，CE2，OEC90 COE30，OC2CE4，AB2OC8，故答案为：8 4解：由圆周角定理可知，ACD6030，ACB90，BCDACBACD60，故答案为：60 5解：连接 OA，C 是 AB 的中点，ACAB2，OCAB，OA2OC2+AC2，即 OA2（OA1）2+22，解得，OA，

10、故答案为：6解：DA、DC、EB、EC 分别是O 的切线，DADC，EBEC；DEDA+EB，PD+PE+DEPD+DA+PE+BEPA+PB，PA、PB 分别是O 的切线，PAPB8，PDE 的周长16 故答案为：16 7解：ABC 是等边三角形，C60，根据圆周角定理可得AOB2C120，设O 的半径为 r，阴影部分的面积是 12，12，解得：r6，故答案为：6 8解：四边形 ABCD 是平行四边形，D72，DCB（180D）108，四边形 AECD 是圆内接四边形，AEBD72，B180BCD72 BAE180727236，故答案为：36 9解：O 的直径为 2cm，半径 r1cm，d3

11、，且 dr，点 P 与O 的位置关系是：点 P 在O 外，故答案为：点 P 在O 外 10解：设第一次相切的切点为 E，第二次相切的切点为 F，连接 EC，FC，在 RtBEC中，ABC30，EC1，BC2EC2，BC5，CC3，同法可得 CC7，故答案为 3 或 7 11解：矩形 ABCD 中，AB4，BC3，BDAC5，ADBC3，CDAB4，以点 B 为圆心作圆，B 与边 CD 有唯一公共点，B 的半径 r 的取值范围是：3r5；故答案为：3r5 12解：PA、PB 是半径为 1 的O 的两条切线，OAPA，OBPB，OP 平分APB，PAPB，而APB60，APO30，PAB 是等边三

12、角形，PAAO，PAB 的周长 故答案为：3 13解：平面图如图所示：连接 OA，作 OMAB，垂足为 N，交O 于 M，则 MNx，OMAMOA2，xOMON20.6（米）故答案为：0.6 米 14解：AB 是直径，ADB90，BC34，BAD903456 故答案为 56 15解：OA 边与C 相切于点 P，CPAO，C 与AOB 的两边分别相切，AOB90，POC45，OPCP6，OC6，故答案为 6 16解：四边形 ABCD 是O 的内接四边形，且DCE75，BADDCE75，故答案为：75 17解：如图 2，连接 OA、OC、OE，AB8，BC6，BD1，AD7，BD+BC7，ADBD

13、+BC，而 EDAB，点 E 为弧 ABC 的中点，即弧 AE弧 CE，AOECOE，AOC2ABC260120，AOECOE120，CAECOE60 故答案为 60 18解：连接 OB，AB 是O 的切线，OBA90，OA4，当点 P 在线段 AO 上时，AP 最小为 2，当点 P 在线段 AO 的延长线上时，AP 最大为 6，AP 的长的取值范围是 2AP6，故答案为：2AP6 19解：四边形 OABC 是平行四边形，OCOA，OCAB，OAOC，OAAB，ODAB，OD 过 O，AEBE，即 OA2AE，AOD30，和的度数是 30 BAD15，故答案为：15 20解：B110，ADE1

14、10 故答案为：110 21解：如图，延长 AC 到 T，使得 CTAC，连接 BT，TE，BE ACCT，BCAT，BABT，ACB90，ABC30，BC3，BAT60，ACBCtan303，AB2AC6，ABT 是等边三角形，BTAB6，ADBDBE，BE3，ETBT+BE，ET9，ET 的最大值为 9，ACCT，AFFE，CFET，CF 的最大值为 解法二：连接 BE，CD，DF AFEF，ADDB，DFBE，ACB90，ADDB3，CDAB3，CFCD+DF CF 的最大值为 故答案为：22解：当点 F 运动至 OC 上时，OF 长度最大，如图，F 是 AB 的中点，OCAB，设 OF

15、 为 x，则 DFx4，ABD 是等腰直角三角形，DFABBFx4，在 RtBOF 中，OB2OF2+BF2，OBOC6，36x2+（x4）2，解得 x2+或 2（舍去）OF 的长的最大值等于 2+，故答案为 2+方法二：解：过点 A 作 AEBC 于点 E，如图 1，在 RtABE 中，AB2AE2+BE2，同理得：AC2AE2+CE2，AD2AE2+DE2，为证明的方便，不妨设 BDCDx，DEy，AB2+AC22AE2+（x+y）2+（xy）22AE2+2x2+2y2、2AE2+2BD2+2DE22AD2+2BD2 如图 2，连接 DF，取 OD 的中点 E，连接 EF，DF 是ABD

16、的中线，EF 是OFD 的中线，OF 是AOB 的中线，2EF2+2OE2OF2+FD2，2FD2+2BF2BD2+AD2，OF2OB2BF2，4EF22OB24OE22OB2OD2，EF2OB2OD24214，EF 在OFE 中，OE2，EF，OFOE+EF，OF 长的最大值为 2+故答案为：2+23解：连接 OA，过O 外一点 P 作O 的两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B，PAOPBO90，P80，AOB360909080100，CAOB50，故答案为：50 24解：连接 OE，ACB90，AB 为半圆的直径，E、A、C、B 四点共圆，ACP32060，AOE2ACP120，即第

17、20 秒点 E 在量角器上对应的读数是 120，故答案为：120 25解：过点 A，O 作直线 AF，交圆于点 E，F，则 EF6；AB2AEAFAE（AE+EF），AE，AFAE+EF 26解：由题意，AOABOB2，OFBCOB4，RtOFA 中，FOA60，FOB120 S扇形OBEF 27解：连接 AD，OB，OP；PA、PB 与O 分别相切于点 A、点 B，OAPOBP90，AOB180P120，AOP60，APAOtan60，PC；PA2PDPC，PD，CD 28解：作 GMAC 于 M，连接 AG GOAB，OAOB，在 RtAGO 中，AG2，OG1，AG2OG，OA，GAO3

18、0，AB2AO2，AGO60，GCGA，GCAGAC，AGOGCA+GAC，GCAGAC30，AC2OA2，MGCG1，AFC90，点 F 在以 AC 为直径的M 上，当点 F 在 MG 的延长线上时，FG 的长最小，最小值FMGM1 故答案为 2，1 29解：如图，设O 与 EF 相切于 M，连接 EB，作 EHBC 于 H 由题意易知四边形 AEHB 是矩形，设 AEBHx，由切线长定理可知，EDEM，FCFM，B、F 关于 EH 对称，HFBHx，EDEM8x，FCFM82x，EF163x，在 RtEFH 中，EF2EH2+HF2，42+x2（163x）2，解得 x6或 6+（舍弃），AE6，故答案为：6