2022-2023学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》期末综合复习题(附答案)510.pdf

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1、2022-2023 学年人教版八年级数学上册第 12 章全等三角形期末综合复习题（附答案）一选择题 1下列作图语句正确的是（）A连接 AD，并且平分BAC B延长射线 AB C作AOB 的平分线 OC D过点 A 作 ABCDEF 2如图，已知点 B、E、C、F 在同一条直线上，BECF，BDEF，请你添加一个合适的条件，使ABCDEF，其中不正确条件是（）AABDE BACDF CAD DACBF 3用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（）ASSS BSAS CASA DAAS 4如图，ABCDEF，DF 和 AC，FE 和 CB 是对应边若A100，F46，则D

2、EF 等于（）A100 B54 C46 D34 5右图为边长相等的 6 个正方形的组合图形，则1+2+3 等于（）A60 B90 C100 D135 6如图，在ABC 中，ADBC，CEAB，垂足分别为 D、E，AD、CE 交于点 H，已知EHEB3，AE4，则 CH 的长是（）A4 B5 C1 D2 7如图，AD 是ABC 中BAC 的平分线，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F若 SABC28，DE4，AB8，则 AC 长是（）A8 B7 C6 D5 8如图，BACACD90，ABCADC，CEAD，且 BE 平分ABC，则下列结论：ADCB；ACEABC；ECD+EBCBEC；CEFC

3、FE；其中正确的是（）A B C D 二填空题 9如图，ABAC，点 D，E 分别在 AB，AC 上，CD，BE 交于点 F，只添加一个条件使ABEACD，添加的条件是：10如图，已知ABCABC，AABC，ABC70，则CBC 11如果ABCDEF，若ABC 的周长为 32，AB8，BC12，则 DE 12如图，ABC 中，BD 平分ABC，DEAB 于点 E，DFBC 于点 F，SABC18，AB8，BC4，则 DE 13 已知：如图，ABC 中，D 为 BC 的中点，E 是 AD 上一点，连接 BE 并延长交 AC 于 F，BEAC，且 BF9，CF6，那么 AF 的长度为 14如图，C

4、ABC，垂足为 C，AC2cm，BC6cm，射线 BMBQ，垂足为 B，动点 P从 C 点出发以 1cm/s 的速度沿射线 CQ 运动，点 N 为射线 BM 上一动点，满足 PNAB，随着 P 点运动而运动，当点 P 运动 秒时，BCA 与点 P、N、B 为顶点的三角形全等 三解答题 15如图，已知 ABCF，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，若 ABBD+CF，求证：ADECFE 16如图所示，A，D，E 三点在同一直线上，且BADACE，求证：BDCE+DE 17如图，在ABC 中，ADBC，垂足为 D，ADCD，点 E 在 AD 上，DEBD，M、N分别是 AB、CE 的中

5、点（1）求证：ADBCDE；（2）求MDN 的度数 18如图，ABC 中，ABCBAC45，点 P 在 AB 上，ADCP，BECP，垂足分别为 D，E，已知 DC2，求 BE 的长 19如图，已知ABC 中，ABAC10cm，BC8cm，点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由点 B 向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向 A 点运动（1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD 与CQP 是否全等，请说明理由（2）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD 与

6、CQP 全等？20（本题有 3 小题，第（1）小题为必答题，满分 5 分；第（2）、（3）小题为选答题，其中，第（2）小题满分 3 分，第（3）小题满分 6 分，请从中任选 1 小题作答，如两题都答，以第（2）小题评分）在ABC 中，ACB90，ACBC，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于 D，BEMN于 E（1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证：ADCCEB；DEAD+BE；（2）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时，求证：DEADBE；（3）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时，试问 DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并

7、加以证明 参考答案 一选择题 1解：A连接 AD，不能同时使平分BAC，此作图错误；B只能反向延长射线 AB，此作图错误；C作AOB 的平分线 OC，此作图正确；D过点 A 作 ABCD 或 ABEF，此作图错误；故选：C 2解：当 ABDE 时，满足 SAS，可以判定ABCDEF，故 A 可以；BECF，BE+ECEC+CF，即 BCEF，且ABCDEF，当 ACDF 时，满足 SSA，无法判定ABCDEF，故 B 不能；当AD 时，满足 AAS，可以判定ABCDEF，故 C 可以；当ACBF 时，满足 ASA，可以判定ABCDEF，故 D 可以；故选：B 3解：由作法易得 ODOD，OC0

8、C，CDCD，那么OCDOCD，可得AOBAOB，所以利用的条件为 SSS 故选：A 4解：ABCDEF，DA100，DEF180DF34，故选：D 5解：观察图形可知：ABCBDE，1DBE，又DBE+390，1+390 245，1+2+31+3+290+45135 故选：D 6解：ADBC，CEAB，ADBAEH90，AHECHD，BADBCE，在HEA 和BEC 中，HEABEC（AAS），AEEC4，则 CHECEHAEEH431 故选：C 7解：AD 是ABC 中BAC 的平分线，DEAB 于点 E，DFAC 交 AC 于点 F，DFDE4 又SABCSABD+SACD，AB8，28

9、84+AC4，AC6 故选：C 8解：BACACD90，且ABCADC，ABCD 且ACBCAD，BCAD，四边形 ABCD 是平行四边形 答案正确；ACE+ECDD+ECD90，ACED，而DABC，ACEDABC，答案正确；BE 平分ABC，ABFCBF，又CEF+CBF90，AFB+ABF90，且AFBCFE，CEFAFBCFE，答案正确；ECDCAD，EBCEBA，ECD+EBCCFEBEC，答案正确 故选：D 二填空题 9解：BC，理由是：在ABE 和ACD 中 ABEACD（ASA），故答案为：BC 10解：AABC，AABABC70，ABCABC，BABA，ABCABC70，AA

10、BAAB70，ABA40，ABC30，CBC40，故答案为：40 11解：ABC 的周长为 32，AB8，BC12，AC3281212，ABCDEF，DEAB8 故答案为：8 12解：BD 是ABC 的平分线，DEAB 于点 E，DFBC 于点 F，DEDF，SABCSABD+SBDCABDE+BCDF18，即8DE+4DE18，解得：DE3，故答案为：3 13解：如图，延长 AD 到 G 使 DGAD，连接 BG，在ACD 与GBD 中，ACDGBD，CADG，ACBG，BEAC，BEBG，GBEG，BEGAEF，AEFEAF EFAF，AF+CFBFAF，即 AF+69AF，AF，故答案为

11、 14解：当 P 在线段 BC 上，ACBP 时，ACB 与PBN 全等，AC2，BP2，CP624，点 P 的运动时间为 414（秒）；当 P 在线段 BC 上，ACBN 时，ACB 与NBP 全等，这时 BCPB6，CP0，因此时间为 0 秒；当 P 在 BQ 上，ACBP 时，ACB 与PBN 全等，AC2，BP2，CP2+68，点 P 的运动时间为 818（秒）；当 P 在 BQ 上，ACNB 时，ACB 与NBP 全等，BC6，BP6，CP6+612，点 P 的运动时间为 12112（秒），故答案为：0 或 4 或 8 或 12 三解答题 15证明：ABBD+CF，又ABBD+AD，

12、CFAD ABCF，AACF，ADFF 在ADE 与CFE 中，ADECFE（ASA）16解：BADACE，BDAE，ADCE，BDAEAD+DECE+DE，即 BDDE+CE 17解：（1）ADBC，ADBADC90，在ABD 与CDE 中，ABDCDE（SAS）；（2）ABDCDE，BADDCE，ABCE，M、N 分别是 AB、CE 的中点，AMAB，CNCE，AMCN，在ADM 和CDN 中，ADMCDN（SAS），ADMCDN，CDN+ADN90，ADM+ADN90，MDN90 18解：ABCBAC45，ACB90，ACBC，DAC+ACD90，BCE+ACD90，DACBCE，在AC

13、D 和CEB 中，ACDCEB（AAS），BECD2 19解：（1）经过 1 秒后，PB3cm，PC5cm，CQ3cm，ABC 中，ABAC，ABCACB，在BPD 和CQP 中，BPDCQP（SAS）（2）设点 Q 的运动速度为 x（x3）cm/s，经过 tsBPD 与CQP 全等；则可知 PB3tcm，PC（83t）cm，CQxtcm，ABAC，BC，根据全等三角形的判定定理 SAS 可知，有两种情况：当 BDPC，BPCQ 时，当BDCQ，BPPC 时，两三角形全等；当 BDPC 且 BPCQ 时，83t5 且 3txt，解得 x3，x3，舍去此情况；BDCQ，BPPC 时，5xt 且

14、3t83t，解得：x；故若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为cm/s 时，能够使BPD 与CQP 全等 20证明：（1）ADCACBBEC90，CAD+ACD90，BCE+CBE90，ACD+BCE90 CADBCE ACBC，ADCCEB ADCCEB，CEAD，CDBE DECE+CDAD+BE 解：（2）ADCCEBACB90，ACDCBE 又ACBC，ACDCBE CEAD，CDBE DECECDADBE（3）当 MN 旋转到图 3 的位置时，AD、DE、BE 所满足的等量关系是 DEBEAD（或ADBEDE，BEAD+DE 等）ADCCEBACB90，ACDCBE，又ACBC，ACDCBE，ADCE，CDBE，DECDCEBEAD