人教版(五四学制)2022-2023学年九年级数学上册第二次月考测试题(附答案).pdf

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1、2022-2023 学年九年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一选择题（共计 30 分）19 的倒数是（）A9 B9 C D 2下列计算结果正确的是（）A（a3）2a9 Ba2a3a6 Ca3+a32a3 D（cos 600.5）01 3在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 4下列四个几何体中，左视图为圆的几何体是（）A B C D 5如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为边 CD 上一点，将ADE 沿 AE 折叠至ADE 处，AD与 CE 交于点 F若B52，DAE20，则FED为（）A30 B32 C34 D36 6如图，已知 DEBC，EFAB，则

2、下列比例式中错误的是（）A B C D 7 如图，AC 是电杆 AB 的一根拉线，测得 BC6 米，ACB52，则拉线 AC 的长为（）A米 B米 C6cos52米 D米 8果园 2020 年水果产量为 50 吨，2022 年水果产量为 75 吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为 x，则方程为（）A75（1x）250 B75（1+x）50 C50（1+x）275 D50（1+x）50 9如图，在O 中，AB 为直径，CDAB 于 C，四边形 CDEF 是正方形，连接 BD，若 CO3，OF1，则 BD（）A B C13 D 10一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙

3、地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为 x（时），两车之间的距离为 y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中 y 与 x 之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米，快车到达乙地时，慢车还有（）千米到达甲地 A70 B80 C90 D100 二、填空题（共计 30 分）11把数据 70000000 用科学记数法表示为 12在函数 y中，自变量 x 的取值范围是 13计算 14把多项式 x28x+16 分解因式的结果为 15不等式组的解集是 16若一元二次方程（k1）x2+3x+k210 有一个解为 x0，则 k 17如图，在 RtABC 中，C90，

4、AC8，BC6，按图中所示方法将BCD 沿 BD折叠，使点 C 落在边 AB 上的点 C处，则折痕 BD 的长为 18如图，AB 为O 直径，弦 CE 交 AB 于 D，CDB3A3，OFCD 于 F，CF5，则 AC 19如图，平面直角坐标系内一点 A（2，1），过 A 点的直线 l 与 x 轴相交所成的锐角等于45，直线 l 与 y 轴交于点 C，则 C 点的坐标为 20如图，等腰直角三角形 ABC 中，BCA90，CBCA，D 是三角形 ABC 外一点，CDBABD90，连接 AD，点 E 在 AD 上，连接 CE，CED45，若 AE2，DE3，则线段 AC 的长度等于 三解答题（共

5、60 分）21 先化简，再求代数式（x2y）的值，其中 xtan60，y2sin30 22 图 a、图 b 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，点 A、B 在小正方形的顶点上（1）在图 a 中画出ABC（点 C 在小正方形的顶点上），使ABC 是等腰三角形且ABC为钝角三角形；（2）在图 b 中画出ABD（点 D 在小正方形的顶点上），使ABD 是等腰三角形，且 tanABD1 23为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于 1小时 为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下

6、两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）一共调查了多少名学生；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有 2000 名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天参与户外活动所用的总时间 24在平行四边形 ABCD 中，点 E 在 CD 上，点 F 在 AB 上，连接 AE、CF、DF、BE，DAEBCF （1）如图 1，求证：四边形 DFBE 是平行四边形；（2）如图 2，若 E 是 CD 的中点，连接 GH，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中以 GH 为边或以 GH 为对角线的所有平行四边形 25哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种

7、2 株，乙种 3 株，则共需要成本 1700 元；若购进甲种 3 株，乙种 1 株，则共需要成本 1500 元（1）求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元？（2）该种植基地决定在成本不超过 30000 元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的 3 倍还多 10 株，求最多购进甲种君子兰多少株？26如图，AB 为O 直径，点 C 为O 上任意一点，连接 OC，过点 A 作 OC 的平行线，交O 于点 D，连接 CD（1）如图 1，求证：CO 平分BCD；（2）如图 2，点 F 在线段 DO 的延长线上，连接 AF 交 CD 于 E，若 AEEF，求证：DADF；（3）如

8、图 3，在（2）条件下，延长 AF 交线段 BC 于点 G，若 CD12，BG4，求 AF的长 27如图，坐标系中，直线 ykx+5 交 y 轴、x 轴于 A、B 两点，以 OB 为直径作M 交 AB于 C，且 ACBC（1）求 k 的值；（2）点 P 是弧 OC 上一点，连 PO，将 PO 绕 O 点顺时针方向旋转 90，得 OQ，连 PQ，设 P 点横坐标为 t，POQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式；（3）在（2）条件下，连接 AP，将 AP 绕 P 点顺时针方向旋转 90，得 PT，连 TQ、TO，当 SOQT5 时，求 T 点坐标 参考答案 一选择题（共计 30 分）

9、1解：（9）（）1，9 的倒数是 故选：D 2解：A、原式a6，故错误；B、原式a5，故错误；C、利用合并同类项的知识可知该选项正确；D、cos 600.5，cos 600.50，所以原式无意义，错误，故选：C 3解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形 故选：B 4解：A、球的左视图是圆，故选项正确；B、正方体的左视图是正方形，故选项错误；C、圆锥的左视图是等腰三角形，故选项错误；D、圆柱的左视图是长方形，故选项错误；故选：A 5解：四边形 ABCD 是平行四边形，DB52，AEF

10、是ADE 的外角，AEFD+DAE52+2072，AED180AEF18072108，将ADE 沿 AE 折叠至ADE 处，AEDAED108，FEDAEDAEF1087236，故选：D 6解：A、DEBC，所以 A 选项的比例式错误；B、EFAB，所以 B 选项的比例式正确；C、EFBA，所以 C 选项的比例式正确；D、DEABC，所以 D 选项的比例式正确 故选：A 7解：BC6 米，ACB52，ABC90，AC米；故选：B 8解：依题意得 50（1+x）275，故选：C 9解：连接 DO.CO3，OF1，CF4，四边形 CDEF 是正方形，DCO90，CDCF4，OD5，OBOD5，CB

11、CO+OB8，BD4 故选：B 10解：设第一段折线解析式为 ykx+b，把（1.5，70）与（2，0）代入得：，解得：，即 y140 x+280，令 x0，得到 y280，即甲乙两对相距 280 千米，设两车相遇时，乙行驶了 x 千米，则甲行驶了（x+40）千米，根据题意得：x+x+40280，解得：x120，即两车相遇时，乙行驶了 120 千米，则甲行驶了 160 千米，甲车的速度为 80 千米/时，乙车速度为 60 千米/时，根据题意得：（280160）801.5（小时），1.56090（千米），2801209070（千米），则快车到达乙地时，慢车还有 70 千米到达甲地，故选：A 二、

12、填空题（共计 30 分）11解：700000007107 故答案为：7107 12解：当 x20，即 x2 时，函数 y有意义 故答案为：全 x2 13解：原式2 故答案为 14解：x28x+16（x4）2 故答案为：（x4）2 15解：解不等式 x10，得：x1，解不等式 x+22x1，得：x3，则不等式组的解集为：1x3，故答案为：1x3 16解：一元二次方程（k1）x2+3x+k210 的一个解为 0，（k1）02+30+k210 且 k10，解得 k1 故答案为：1 17解：C90，AC8，BC6，AB10 根据折叠的性质，BCBC，CDDC，CACD90 AC1064 在ACD 中，

13、设 DCx，则 AD8x，根据勾股定理得（8x）2x2+42 解得 x3 CD3 BD3 18解：作 OHAC 于 H，连接 OC，CDB3A3，OAOC，OCAA，COB2，OCFCDBCOB，OCHOCF，OHAC，OFCD，OHCOFC90，在OCH 和OCF 中，OCHOCF（AAS），CHCF5，OHAC，AC2CH10 故答案为：10 19解：设直线 l 的解析式为 ykx+b，直线 l 与 x 轴相交所成的锐角等于 45，直线与坐标轴的交点到原点距离相等，k1，点 A（2，1）在直线 l 上，12+b，解得 b1 或 3，C 的坐标为（0，b），点 C 的坐标为（0，1）或（0，

14、3），故答案为（0，1）或（0，3）20解：如图，过点 C 作 CHCE 交 AD 于点 H，HCEBCA90，HCBECA，CED45，HCE90，CEHCHE45，CEA135，CECH，且HCBECA，ACBC，ACEBCH（SAS）BHAE2，AECBHC135，BHA90BHD，DAB+HBA90，且DAB+ADB90，ABHADB，且BHABHD90，ABHBDH，AH4，AB2，BCA90，CBCA，ABAC，AC，故答案为：三解答题（共 60 分）21解：原式 ，xtan60，y2sin3021，原式 22解：（1）ABC 如图 a 所示；（2）ABD 如图 b 所示 ABAD

15、，BAD90，ABD45，tanABD1 23解：（1）调查的总人数是：1020%50（人）；（2）参加户外活动时间是 1.5 小时的人数是：501020812（人）；（3）该校户外活动的平均时间是：1.18（小时）该校全体学生每天参与户外活动所用的总时间：20001.182360（小时），该校全体学生每天参与户外活动所用的总时间为 2360 小时 24（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ADECBF，ADBC，在ADE 和CBF 中，ADECBF（ASA），DEBF，又DEBF，四边形 DFBE 是平行四边形；（2）解：E 是 CD 的中点，DECE，以GH为边的平行四边形

16、有平行四边形GHFA、平行四边形GHBF、平行四边形GHED、平行四边形 GHCE；以 GH 为对角线的平行四边形有 GFHE 25解：（1）设甲种君子兰每株成本为 x 元，乙种君子兰每株成本为 y 元，依题意有，解得 故甲种君子兰每株成本为 400 元，乙种君子兰每株成本为 300 元（2）设购进甲种君子兰 a 株，则购进乙种君子兰（3a+10）株，依题意有 400a+300（3a+10）30000，解得 a a 为整数，a 最大为 20 故最多购进甲种君子兰 20 株 26（1）证明：OBOC，BCOABC OCAD，ADCDCO ADCABC，DCOBCO，CO 平分BCD（2）证明：O

17、COD，CDODCO ADCDCO，CDOADC，CD 平分ADF AEEF，DADF（3）解：CO 平分BCD，ODOBOC，CDCB12，由（2）知 DEAF，如图，分别过点 O 作 OMCD，BNCD，连接 BD，AEOMBN，OAOB，EMMN，OCOD，OMCD，CMDMCD6，BG4，CGCBBG1248，2，CE2EN4EM，EM+4EM6，EMMN1.2，CE4.8，DNCDCN127.24.8，在 RtCNB 中，BN，AB 为O 的直径，ADB90，BNDAED90，ADEDBN，EDFDBN，EFDNDB，EF（124.8）3.6，AF2EF7.2 27解：（1）连接 O

18、C，OB 为M 的直径，OCB90，ACBC，OC 垂直平分 AB，OBOA，直线 ykx+5 交 y 轴、x 轴于 A、B 两点，A（0，5），OAOB5，B（5，0），将点 B 代入 ykx+5，k1；（2）由旋转得，OPQ 是等腰直角三角形，连接 BP，过点 P 作 PEx 轴于点 E，OEOPEB90，OB 为M 的直径，OPB90，BPE+OPE90，POE+OPE90，BPEPOE，OEPPEB，PE2OEBE，P 点横坐标为 t，OEt，EB5t，PE2t（5t），P（t，），PO2OE2+PE2t2+t（5t）5t，POQ 的面积 St（0t）；（3）连接 QB，BP，BP 交

19、 QT 于 H，连接 OH，过点 P 作 PEAO 于 E，过点 T 作 TFPE 于点 F，OPOQ，POQ90，OPQOQP45，且OPB90，BPQOQP45，OQBP，AOBPOQ90，AOPBOQ，AOBO，POOQ，AOPBOQ（SAS）APBQ，APOBQO，将 AP 绕 P 点顺时针方向旋转 90，APPT，APT90，PTBQ，APTOPB90，APO+BPT180，OQB+BPT180，OQB45+BPT+45180，PQB+QPT180，PTQB，且 PTQB，四边形 PTBQ 是平行四边形，QHTH，SOQT5，OHQ 的面积等于，OQBP，POQ 的面积等于，t，t1，点 P（1，2），PE1，OE2，AE523，APE+FPT90，且APE+PAE90，PAEFPT，且AEPTFP90，APPT，APEPTF（AAS）PETF1，PFAE3，EFEP+PF1+34，点 T 的纵坐标为 OE+TF2+13，点 T 坐标（4，3）