人教版2022-2023学年八年级数学上册期末测试卷(附答案)(2)2a.pdf

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1、2022-2023 学年八年级数学上册期末测试卷（附答案）一选择题（满分 30 分）1下列图形角，线段，等腰三角形，直角三角形，圆，正五角星，其中轴对称图形的个数是（）A5 B4 C3 D2 2下列运算正确的是（）Ax2 x4x6 Ba3+a2ab C（a3）3a6 D3x83x4x2 3如图，在ABC 中，BF 平分ABC，CF 平分ACB，BFC125，则A 的度数为（）A60 B80 C70 D45 4如图，用BC，12，直接判定ABDACD 的理由是（）AAAS BSSS CASA DSAS 5若（x+4）（x2）x2+mx+n，则 m、n 的值分别是（）A2，8 B2，8 C2，8

2、D2，8 6若点 P（m1，1）关于 y 轴的对称点是 P2（2，n+2），则 m+n 的值是（）A4 B4 C2 D2 7下列因式分解正确的是（）A4（p+4）（p4）B+2a+1a（a+2）+1 C+3xx（x+3）D2x+1 8下列分式为最简分式的是（）A B C D 9如图，在ABC 中，C90，点 O 是CAB、ABC 平分线的交点，且 BC8cm，AC6cm，AB10cm，则点 O 到边 AB 的距离为（）A1cm B2cm C3cm D4cm 10如图，在ABC 中，BC 的垂直平分线 DF 交ABC 的外角平分线 AD 于点 D，DEAB于点 E，且 ABAC则（）ABCAC+

3、AE BBEAC+AE CBCAC+AD DBEAC+AD 二填空题（满分 15 分）11 已知ABC的边长a、b、c满足：（1）（a2）2+|b4|0；（2）c为偶数，则c的值为 12因式分解 8m2n2n 13计算：a+b+14如图所示的正方形网格，A、B、C、D 是网格线交点，则ABC 的面积与ABD 的面积的大小关系为：SABC SABD填“”、“”或“”）15 对于非零的两个实数 a、b，规定 ab+，若 x（x+1）2，则 x 的值为 三解答题（满分 75 分）16（1）分解因式：2a3b+4a2b2+2ab3；（2）化简：（mn）2+（2m+n）（2mn）5m2 17如图，AD、

4、BC 交于点 O，ABCD，ABOCDO求证CBDADB 18已知 a7，b8，求代数式（）ab 的值 19 已知：如图，ABC 和BDE 均为等边三角形，B、D、C 三点在一条直线上，ACCE，判断线段 DE 与 AC 的数量关系，并加以证明 判断：证明：20计算：（18a2b6ab）（6ab）21 在双减背景下，西安某中学为让学生们扔下繁重的作业负担，置身于丰富多彩的阅读中，计划开展以“我阅读，我快乐”为主题的阅读分享活动，学校图书室计划选购甲、乙两种图书 已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的 2.5 倍，用 800 元单独购买甲图书比用800 元单独购买乙图书要少 24 本（1）甲、乙两

5、种图书每本价格分别为多少元？（2）如果学校图书室计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的 2 倍多 8 本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过 1060 元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？22 如图ABC 为等边三角形，直线 aAB，D 为直线 BC 上一点，ADE 交直线 a 于点 E，且ADE60（1）若 D 在 BC 上（如图 1）求证 CD+CECA；（2）若 D 在 CB 延长线上，CD、CE、CA 存在怎样数量关系，给出你的结论并证明 23综合与实践：综合与实践课上，同学们以“一个含 30角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线 ab，三角形 AB

6、C 是直角三角形，BCA90，BAC30，ABC60 操作发现：（1）如图 1，若148，则2 ；（2）如图 2，创新小组的同学把直线 a 向上平移，并把 2 的位置改变，发现21120，证明这个结论时，组内同学小明说可以过 B 点作直线 a 的平行线进行等角转化，小丽说可以设1，将2 用含 的式子表示出来进行证明请你帮创新小组完成这个结论的证明（可以用小明、小丽的方法证明，也可以用其它方法进行证明）拓展探究：（3）如图 3，缜密小组在图 2 中的基础上作射线 DG、CG 相交于点 G，且EDGEDB，FCGFCB，则DGC 的度数为 参考答案 一选择题（满分 30 分）1解：角，线段，等腰三

7、角形，直角三角形，圆，正五角星，其中轴对称图形的是：，共 5 个 故选：A 2解：A、x2 x4x6，故 A 符合题意；B、a3与 a2不属于同类项，不能合并，故 B 不符合题意；C、（a3）3a9，故 C 不符合题意；D、3x83x4x4，故 D 不符合题意；故选：A 3解：在FBC 中，BFC125 FBC+FCB180BFC55 BF 平分ABC，CF 平分ACB ABC2FBC，ACB2FCB ABC+ACB2（FBC+FCB）110 在ABC 中，A180（ABC+ACB）70 故选：C 4解：在ABD 和ACD 中，ABDACD（AAS），故选：A 5解：（x+4）（x2）x2+2

8、x8，x2+2x8x2+mx+n，m2，n8 故选：C 6解：P（m1，1）关于 y 轴的对称点是 P2（2，n+2），m12，n+21，解得 m1，n3，m+n134 故选：B 7解：A、p24（p+2）（p2），故此选项错误；B、a2+2a+1（a+1）2，故此选项错误；C、+3xx（x3），故此选项错误；D、x22x+1（x1）2，故此选项正确；故选：D 8解：A、，不符合题意；B、1，不符合题意；C、，不符合题意；D、是最简分式，符合题意；故选：D 9解：过 O 点作 ODAB 于 D，OEAC 于 E，OFBC 于 F，连接 OC，如图，点 O 是CAB、ABC 平分线的交点，ODO

9、E，ODOF，ODOEOF，SAOB+SAOC+SBOCSABC，ABOD+ACOE+BCOFACBC，即10OD+6OD+8OD68，解得 OD2，即点 O 到边 AB 的距离为 2cm 故选：B 10解：如图，作 DGAC，连接 BD、CD，AD 是外角BAG 的平分线，DEAB，DAEDAG，在ADE 与ADG 中，ADEADG（AAS），AEAG，DF 是 BC 的中垂线，BDCD，在 RtBED 和 RtCGD 中，RtBEDRtCGD（HL），BECGAC+AG，AGAE，BEACAE，即 BEAC+AE 故选：B 二填空题（满分 15 分）11解：（a2）2+|b4|0，a2，b

10、4 又a，b，c 为ABC 的边长，2c6 c 为偶数 c4 故答案为：4 12解：原式2n（4m21）2n（2m+1）（2m1），故答案为：2n（2m+1）（2m1）13解：原式+故答案为：14解：SABC233，SABD352313255.5，SABCSABD，故答案为：15解：由新定义的运算可得，+2，方程两边都乘以 x（x+1）得，x+1+x2x（x+1），解得，x，经检验，x是原方程的解，故答案为：三解答题（满分 75 分）16解：（1）2a3b+4a2b2+2ab3 2ab（a2+2ab+b2）2ab（a+b）2（2）（mn）2+（2m+n）（2mn）5m2 m2+n22mn+4m

11、2n25m2 2mn 17证明：在ABO 和CDO 中，ABOCDO（AAS），OBOD，CBDADB 18解：当 a7，b8 时，原式（+）（56）（56）（56）+（56）8+449 53 19解：DEAC 证明如下：ABC 为等边三角形，ACBC，ACB60，ACCE，ACE90，BCE906030，BDE 为等边三角形，DEBE，DBE60，BEC180603090，在 RtBEC 中，BCE30，BEBC，DEAC 故答案为 DEAC 20解：原式18a2b（6ab）6ab（6ab）3a+1 21解：（1）设乙图书每本价格为 x 元，则甲图书每本价格是 2.5x 元，根据题意可得：2

12、4，解得：x20，经检验得：x20 是原方程的根，且符合题意 则 2.5x50，答：甲图书每本价格是 50 元，乙图书每本价格为 20 元；（2）设购买甲图书本数为 a，则购买乙图书的本数为：2a+8，故 50a+20（2a+8）1060，解得：a10，故 2a+828，答：该图书馆最多可以购买 28 本乙图书 22（1）证明：在 AC 上取点 F，使 CFCD，连接 DF ACB60，DCF 为等边三角形 3+44+560 35 1+ADE2+ACE，12 在ADF 和EDC 中，ADFEDC（AAS）CEAF CD+CECF+AFCA（2）解：CD、CE、CA 满足 CE+CACD；证明：

13、在 CA 延长线上取 CFCD，连接 DF ABC 为等边三角形，ACD60，CFCD，FCD 为等边三角形 1+260，ADE2+360，13 在DFA 和DCE 中，DFADCE（ASA）AFCE CE+CAFA+CACFCD 注：证法（二）以 CD 为边向下作等边三角形，可证 证法（三）过点 D 分别向 CA、CE 作垂线，也可证 23（1）解：ACB90，1+390，348，242，ab，23，242，故答案为：42；（2）证明：ACB90，1+390，A、D、B 三点共线，ADE1802，ab，AEK3，AEKADE+A，A30，AEK1802+30901，21120；（3）解：设EDB，FCB，EDGEDB，FCGFCB，EDG5，FCG5，GDB4，ECF590，由（2）知 5（905+90）120，5+5300，+60，过点 G 作 MNa，DGN，ab，bMN，NGC，DGCDGN+NGC+60，故答案为：60