八年级下学期期末数学考试卷626.pdf

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1、八年级下学期期末数学考试卷 一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分）1如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，下列结论正确的是（）ASABCD4SAOB BACBD CACBD DABCD 是轴对称图形 2 若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是（）A5 B6 C7 D8 3某校篮球队五名主力队员的身高分别为 174、174、176、179、180（单位：cm），则这组数据的众数是（）A180 B179 C176 D174 4四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AABDC，ADBC BA

2、BDC，ADBC CAOCO，BODO DABDC，ADBC 5如图，在平行四边形 ABCD 中，AB4，BAD 的平分线与 BC 的延长线交于点 E，与 DC 交于点 F，且点 F 为边 DC 的中点，DGAE，垂足为 G，若 DG1，则 AE 的边长为（）A23 B43 C4 D8 6用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形，一定能拼成的图形是（）A B C D 7如图，在菱形 ABCD 中，BAD80，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点 F，点 E 为垂足，连接 DF，则CDF 为（）A80 B70 C65 D60 8如图，ABCD，

3、E，F 分别为 AC，BD 的中点，若 AB5，CD3，则 EF 的长是（）A4 B3 C2 D1 9如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 对折，使点 C 落在 C处，BC交 AD 于 F，下列不成立的是（）AAFCF BBFDF CBDAADC DABCADC 10如图所示，四边形 ABCD 中，AB3cm，BC4cm，CD12cm，DA13cm，且ABC90，则四边形 ABCD 的面积是（）A84cm2 B36cm2 C512cm2 D无法确定 二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）11一天，小青在校园内发现：旁边一棵树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影

4、子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）如果小青的身高为 1.65 米，由此可推断出树高是 米 12已知平行四边形 ABCD 中，A+C200，则B 的度数是 13 在如图所示的四边形中，若去掉一个 50的角得到一个五边形，则1+2 度 14如图，平行四边形 ABCD 中，E，F 分别为 AD，BC 边上的一点若再增加一个条件 ，就可得 BEDF 15将一矩形纸条，按如图所示折叠，则1 度 16如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE，则AEB 度 17 如图，ABCD 与DCFE 的周长相等，且BAD60，F110，则DAE 的度数为 18已知，正多边形

5、的每个内角为 150，则这个多边形的对角线共有 条 19如图，在平行四边形 ABCD 中，已知ODA90，AC10cm，BD6cm，则 AD 的长为 20红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志将宽为 1cm 的红丝带交叉成 60角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为 cm2 三、解答题（共 80 分）21 如图，ABC 为等腰三角形，把它沿底边 BC 翻折后，得到DBC 请你判断四边形 ABDC 的形状，并说出你的理由 22如图，在ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线MNBC，设 MN 交BCA 的角平分线于点 E，交BCA 的外角平分线于点 F（1）求证：EOF

6、O；（2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论 23如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，自点 A 作 AEBO 于点 E，且 BE：ED1：3，过点 O 作 OFAD 于点 F，若 OF3cm，求 BD 的长 24如图，在平行四边形 ABCD 中，BE，CE 分别平分ABC 和BCD，且 BE 与 CE 相交于 AD 上同一点，若 BE12cm，CE5cm（1）求平行四边形 ABCD 的周长；（2）求平行四边形 ABCD 的面积 25（1）已知菱形的周长是 16cm，两邻角之比是 1：2，则较短的对角线的长是多少？（2）已知，菱形 ABCD

7、的对角线 AC8cm，BD6cm，那么对角线的交点到任意一边的距离是多少？26如图所示，ABCD 中，过 BD 的中点 O 任作一条直线 l，分别交AD、BC 于 E、F 两点（1）OEOF 吗？试说明理由；（2）若直线 L 分别交 BA 和 DC 的延长线于点 M、N，OMON 吗？（3）从（1）、（2）中你发现了什么？用语言叙述出来；（4）写出你还能推断出的相等的线段 27如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别为边 BC、CD 的中点，AF、DE 相交于点 G，则可得结论：AFDE，AFDE（不须证明）（1）如图，若点 E、F 不是正方形 ABCD 的边 BC、CD 的中点，但

8、满足 CEDF，则上面的结论、是否仍然成立；（请直接回答“成立”或“不成立”）（2）如图，若点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 CB 的延长线和 DC的延长线上，且 CEDF，此时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由（3）如图，在（2）的基础上，连接 AE 和 EF，若点 M、N、P、Q分别为 AE、EF、FD、AD 的中点，请先判断四边形 MNPQ 是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种，并写出证明过程 答案详解 一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分）1解：A、平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AOCO，DOBO，S

9、AODSDOCSBOCSAOB，SABCD4SAOB，故此选项正确；B、无法得到 ACBD，故此选项错误；C、无法得到 ACBD，故此选项错误；D、ABCD 是中心对称图形，故此选项错误 故选：A 2解：因为多边形的内角和公式为（n2）180，所以（n2）180720，解得 n6，所以这个多边形的边数是 6 故选：B 3解：在 174、174、176、179、180 中，174 出现了 2 次，故 174为这组数据的众数 故选：D 4解：A、由“ABDC，ADBC”可知，四边形 ABCD 的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；B、由“ABDC，ADBC”可知，四边形 A

10、BCD 的两组对边相等，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；C、由“AOCO，BODO”可知，四边形 ABCD 的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；D、由“ABDC，ADBC”可知，四边形 ABCD 的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意；故选：D 5解：AE 为DAB 的平分线，DAEBAE，DCAB，BAEDFA，DAEDFA，ADFD，又 F 为 DC 的中点，DFCF，ADDF12DC12AB2，在 RtADG 中，根据勾股定理得：AG3，则 AF2AG23，平行四边形 ABCD，ADBC，DAFE，ADFEC

11、F，在ADF 和ECF 中，ADFECF（AAS），AFEF，则 AE2AF43 故选：B 6解：根据题意，能拼出平行四边形、矩形和等腰三角形故选 D 7解：如图，连接 BF，在BCF 和DCF 中，CDCB，DCFBCF，CFCF BCFDCF CBFCDF FE 垂直平分 AB，BAF128040 ABFBAF40 ABC18080100，CBF1004060 CDF60 故选：D 8解：连接 DE 并延长交 AB 于 H，CDAB，CA，CDEAHE，E 是 AC 中点，AECE，DCEHAE（AAS），DEHE，DCAH，F 是 BD 中点，EF 是DHB 的中位线，EF12BH，BH

12、ABAHABDC2，EF1 故选：D 9解：在ABF 和CDF 中，AFBCFD，FABFDC，ABCD ABFCDF，（AAS）即可得 AFCF，BFDF，ABCADC，A、B、D 选项成立，故选：C 10解：连接 AC，AB4cm，BC3cm，B90，AC2AB2+BC2，42+32，16+9，25，AC5cm，52+122132，即 AC2+CD2AD2，DAC 为直角三角形，S四边形 ABCD 的面积SABC+SDAC，12ABBC+12CDAC，1243+12125，6+30，36（cm2）故选：B 二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）11解：根据三角形的中位线定理，得 树高是

13、小青的身高的 2 倍，即 3.3 米 故答案为 3.3 12解：平行四边形 ABCD 中，AC，A+B180，A+C200，AC100，B 的度数是 80 故答案为：80 13解：由于1 和2 是三角形的外角，所以14+50，23+50，所以1+24+50+3+50（4+50+3）+50180+50230 14解：BEDF，DEBF 四边形 EBFD 为平行四边形 故答案为：AECF，BEDF（即为要增加的条件，任选一个）15解：该纸条是折叠的，1 的同位角的补角264128；矩形的上下对边是平行的，11 的同位角18012852 16解：ADE 是等边三角形；故DAE60，BAE90+601

14、50，又有 ABAE，故AEB30215；故答案为 15 17解：ABCD 与DCFE 的周长相等，且 CDCD，ADDE，DAEDEA，BAD60，F110，ADC120，CDEF110，ADE360120110130，DAE180130225，故答案为：25 18解：多边形的每个内角都等于 150，多边形的每个外角都等于 18015030，边数 n3603012，对角线条数1212（123）54 故答案是：54 19解：四边形 ABCD 是平行四边形，AOOC，ODOB，又AC10cm，BD6cm，AO5cm，DO3cm，AD52 324cm 20解：过点 A 作 AEBC 于 E，AFC

15、D 于 F，因为红丝带带宽度相同，所以 ABCD，ADBC，AEAF 四边形 ABCD 是平行四边形 SABCDBCAECDAF又 AEAF BCCD，四边形 ABCD 是菱形 B60（图 2），作 AEBC 于 E，则 AE 为丝带宽，在 RtABE中，AE1cm，sin60，AB233cm，所以 S菱形BCAE233cm2 故答案为：233 三、解答题（共 80 分）21解：四边形 ABCD 为菱形理由是：由翻折得ABCDBC所以 ACCD，ABBD，因为ABC 为等腰三角形，所以 ABAC，所以 ACCDABBD，故四边形 ABDC 为菱形 22（1）证明：CE 平分ACB，12，又MN

16、BC，13，32，EOCO，同理，FOCO，EOFO（2）解：当点 O 运动到 AC 的中点时，四边形 AECF 是矩形 理由是：EOFO，点 O 是 AC 的中点 四边形 AECF 是平行四边形，CF 平分BCA 的外角，45，又12，2+41218090 即ECF90，四边形 AECF 是矩形 23解：在矩形 ABCD 中，OBOD，BE：ED1：3，BEOE，AEBO，AOB 是等边三角形，ABO60，ADB906030，OFAD，OD2OF236cm，BD2OD2612cm 24 解：BE、CE 分别平分ABC、BCD，1312ABC，DCEBCE12BCD ADBC，ABCD 23，

17、BCECED，ABC+BCD180 12，DCECED，3+BCE90 ABAE，CDDE，BEC90 在直角三角形 BCE 中，根据勾股定理得：BC13 根据平行四边形的对边相等，得到：ABCD，ADBC 平行四边形的周长等于：13+13+1339 作 EFBC 于 F根据直角三角形的面积公式得：EF6013，所以平行四边形的面积60131360 即平行四边形的周长为 39cm，面积为 60cm2 25解：（1）如图所示：菱形的周长为 16cm，则菱形的边长是 16144（cm）；两个邻角的比是 1：2，则较大的角是 120，较小的角是 60，这个菱形较短的对角线所对的角是 60；根据菱形的

18、性质得到，较短的对角线与菱形的两边构成的三角形是等边三角形，所以，菱形较短的对角线的长等于菱形的边长 4cm；（2）菱形 ABCD 的对角线 AC8cm，BD6cm，AOB90，AO4cm，BO3cm，AB5cm，设对角线的交点到任意一边的距离是 x，则12xAB1234，解得：x125，即对角线的交点到任意一边的距离为125 26解：（1）OEOF，理由是：BD 的中点 0，ODBO，四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，DOEBOF，OEOF；（2）OMON，理由是：BD 的中点 0，ODBO，四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，BOMDON，OMON；（3）过 O 的任意一条直

19、线和平行四边形的两组对边相交，每组对边的交点到 O 的距离相等；（4）有 AECF，DEBF，AMCN，BMDN，MENF 27解：（1）DFCE，ADDC，且ADFDCE，DECAFD；结论、成立.（2）结论、仍然成立 证明：四边形 ABCD 为正方形，ADDCCB 且ADCDCB90，在 RtADF 和 RtECD 中，RtADFRtECD（SAS），AFDE，DAFCDE，ADE+CDE90，ADE+DAF90，AGD90，AFDE.（3）结论：四边形 MNPQ 是正方形.证明：AMME，AQQD，MQDE 且 MQ12DE，同理可证：PNDE，PN12DE；MNAF，MN12AF；PQAF，PQ12AF；AFDE，MNNPPQQM，四边形 MNPQ 是菱形，又AFDE，MQP90，四边形 MNPQ 是正方形