初中数学学习歌诀.pdf

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1、初中数学学习歌诀（背诵篇 经典篇）初中数学学习歌诀（背诵篇 经典篇）有理数加法。同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”符号跟着“大”的跑；相反数相加零正好。（“大”“小”指绝对值较大、较小）有理数减法。减法要靠加法助 改为“加上相反数”。有理数乘除。两数乘除 同号正异号负 绝对值相乘除；多个数乘除数负数 偶个得正奇个负。同类项。是否同类项 同字母、同指数 系数不要管。合并同类项。合并同类项 法则不能忘 只把系数合 指数不变样。去、添括号法则。去括号、添括号 关键看符号 括号前面是正号 去、添括号不变号 括号前面是负号 去、添括号都变号。平方差公式。两数和乘两数差 各自平方再求差。完全平方公式。

2、首平方 尾平方 积的二倍在中央 中央符号随尾项。因式分解。一提（公因式）二套（公式）三交叉（十字交叉法或叫十字相乘法）；两项平方差 三项交叉法；四项要分组（有）三个平方数 一三来分组 否则二二分两股；要是行不通 添项、拆项看清楚。单项式运算。加减、乘除、乘开方 系数同级算 指数降级算。一元一次方程。已知未知要分离 分离方法就是移 加减移项要变号 乘除移了要颠倒。一元一次不等式。去分母、去括号 移项时要变号 同类项、合并好 再把系数来除掉 除以负数改变不等号。一元一次不等式组的解集。同大大大 同小小小 大小、小大中间找 大大、小小找不到。一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集。大于取两边 小

3、于取中间。分式混合运算法则。分式四则运算 顺序乘除加减；乘除同级运算 除式颠倒变乘；乘法上下约简 因式分解在先。加减分母需同 分母化积关键；分母进行通分 分子跟着改变；再把分子加减 结果要求最简。分式方程的解法步骤。同乘最简公分母 化成整式写清楚 求得解后须验根增根舍去别含糊。最简根式的条件。最简根式三条件 号内不把分母见 幂指（数）根指（数）要互质 幂指比根指小一点。对称点坐标。轴对称纵标反轴对称横标反 原点对称最好记 横纵坐标都相反。自变量的取值范围。分式分母不为零 偶次根下负不行 零（次）幂底数不为零 奇次根、整式全都行。一次函数图象与性质。一次函数是直线 图象经过三象限 正比 例 函数

4、它更简 经过原点一线牵；两个系数与作用之大要分辨是斜率定夹角与轴来相见；为正来右上斜增减增减为负来右下斜 一增一减反着变。二次函数图象与性质。二次函数抛物线 图象对称是关键；开口、顶点和交点 它们确定图象显；开口、大小由断与轴来相见的符号较特别 联合、定顶点；顶点坐标最重要 配方以后它就到 横坐标是对称轴 纵坐标把最值找。反比例函数图象与性质。反比 例 函数有特点 双曲（线）相背离得远；为正来一三（象）限为负时二四限；一三象限函数减 两个分支分开变。二四象限正相反 两个分支各自添；上下左右靠近轴 永远与轴不沾边。三角函数的增减性。正增余减。、的三角函数值。一二三 三二一 三九二十七；弦（的分母

5、）是二切是三 分子根号不能删。平行四边形的判定。要证平行四边形 两个条件才能行 一证对边都相等 或证对边都平行 一组对边也可以 必须相等且平行；对角线 是个宝 互相平分跑不了；对角相等也不孬 两组对角凑热闹。梯形问题的辅助线。平行移动一条腰 延长两腰交一点 或者作出两高线 矩形出现在中间；腰上有中点 作出中位线。添加辅助线。辅助线 怎么添？找规律是关键 角的平分线 两边作垂线；线段中垂线 两端把线连；两边有中点 连成中位线；一边有中线 加倍延长线。圆的证明计算。（）圆中解题不要嫌 常把半径直径连；有弦可作弦心距肯定垂直平分弦；直径是圆最大弦 直圆周角立上边 直径如果垂直弦 垂径定理在手边；还有与圆相关角 勿忘相互有关联 圆周、圆心、弦切角 细找关系把线连。同弧圆周角相等 证题用它最常见。（）圆有内接四边形 对角互补记心间 外角等于内对角 四边形定内接圆；直角相对或共弦 试试加个辅助圆；若是证题打转转 四点共圆可解难。（）证明切线有要方 垂直半径过外端；直线与圆有共点 连接半径证垂线 直线与圆未给点 垂线要跟半径等；四边形有内切圆 对边和等是条件；如果遇到圆与圆 弄清位置很关键 两圆相切作公切 两圆相交连公弦。