2021-2022学年广东省汕头市度高二下学期期末考试数学试题(含答案).pdf
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1、试卷类型:A 汕头市 20212022 学年度普通高中教学质量监测 高二数学 本试卷共 4 页,22 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟.考生注意:1答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束后,监考员将答题卡交回.第卷选择题 一、单选题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在给出的四个选项中,只有一项符合题目要求 1.已知集合|12Axx,|1Bx x,则AB()A.|11xx
2、 B.|1x x C.|2x x D.|12xx【答案】D 2.已知i为虚数单位,则复数i 1 2iz 的虚部是()A.i B.1 C.2 D.2i【答案】B 3.2a 是直线230axy和5370 xaya平行的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A 4.已知向量a、b、c满足abc,且:1:1:2abc,则a、b夹角为 A.4 B.34 C.2 D.23【答案】C 5.函数241xyx的图象大致为()A.B.C.D.【答案】A 6.把曲线1:2sin()6Cyx上所有点向右平移6个单位长度,再把得到的曲线上所有点的横坐标缩短为原来的12
3、,得到曲线2C,则2C A.关于直线4x对称 B.关于直线512x对称 C.关于点(,0)12对称 D.关于点(,0)对称【答案】B 7.已知双曲线22221xyab(a、b 均为正数)的两条渐近线与直线1x 围成的三角形的面积为3,则双曲线的离心率为()A.6 B.3 C.2 3 D.2【答案】D 8.根据汕头市气象灾害风险提示,5 月 12 日14 日我市进入持续性暴雨模式,城乡积涝和质灾害风险极高,全市范围内降雨天气易涝点新增至36处.已知有包括甲乙在内的5个排水施工队前往3个指定易涝路口强排水(且每个易涝路口至少安排一个排水施工队),其中甲、乙施工队不在同个易涝路口,则不同的安排方法有
4、()A.86 B.100 C.114 D.136【答案】C 二、多选题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分 9.已知由样本数据,1,2,3,10iix yi 组成的一个样本,得到回归直线方程为20.4yx,且2x,去除两个歧义点2,1和2,1后,得到新的回归直线的斜率为 3则下列说法正确的是()A.相关变量 x,y 具有正相关关系 B.去除两个歧义点后的回归直线方程为33yx C.去除两个歧义点后,样本(4,8.9)的残差为0.1 D.去除两个歧义点后,随 x 值增加相关变量
5、y 值增加速度变小【答案】ABC 10.若1ab,logaxb,logbya,bza,则下列结论一定正确的是()A.xy B.yz C.xz D.yz【答案】AC 11.设有一组圆22:4RkCxkykk,下列命题正确的是()A.不论 k 如何变化,圆心kC始终在一条直线上 B.存在圆kC经过点(3,0)C.存在定直线始终与圆kC相切 D.若圆kC上总存在两点到原点的距离为 1,则3 222 3 2,2222k 【答案】ACD 12.已知*(12)nxnN的展开式中的所有项的二项式系数之和为 64,记展开式中的第1r 项的系数为1ra,二项式系数为1rb,0,1,2,rn,则下列结论正确的是(
6、)A.数列10,1,2,rarn是等比数列 B.数列10,1,2,rarn所有项之和为 729 C.数列10,1,2,rbrn是等差数列 D.数列10,1,2,rbrn的最大项为 20【答案】BD 第卷非选择题 三、填空题:本题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分 13.曲线()xf xe在点(0,(0)Af处的切线方程为_【答案】10 xy 14.已知圆锥同时满足条件:侧面展开图为半圆;底面半径为 4,则圆锥的体积V _【答案】64 33 15.已知为第三象限角,5cossin3,则cos2_【答案】659 16.佩香囊是端午节传统习俗之一香囊内通常填充一些中草药,有清香、驱虫、开窍的因
7、地方习俗的差异,香囊常用丝布做成各种不同的形状,形形色色,玲珑夺目图 1 的平行四边形 ABCD 由六个边长为 1的正三角形构成将它沿虚线折起来,可得图 2 所示的六面体形状的香囊那么在图 2 这个六面体中内切球半径为_,体积为_.【答案】.69 .8 6729 四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.四边形ABCD的内角A与C互补,1AB,3CB,2CDAD(1)求角C和BD长度;(2)求四边形ABCD的面积【答案】(1),73CBD;(2)2 3.18.为惠普市民,鼓励市民消费,进一步优化消费供给,加快打造区域消费中心城市,我市开展“202
8、2 汕头欢乐购”系列消费券发放活动,第一期活动在 4 月 30 日启动,持续至 6 月 2 日,全市市民可通过银联云闪付 APP 或“汕头商务”公众号“促消费”菜单进入“2022 汕头欢乐购”活动主题界面领取消费券.从平台发布统计数据中随机选出 200 人,经统计这 200 人中通过“汕头商务”公众号“促消费”菜单成功领取“欢乐购”消费券的有 160 人将这 160 人按年龄分组:第 1 组15,25,第 2 组25,35,第 3 组35,45,第 4 组45,55,第 5 组55,65,得到的频率分布直方图如图所示:(1)求 a 的值并估计这 160 人的平均年龄(每组数据以区间中点值作为代
9、表);(2)把年龄在第 1,2,3 组的居民称为青少年组,年龄在第 4,5 组的居民称为中老年组,选出的 200 人中通过“银联闪付 APP”成功领取“欢乐购”消费券的中老年人有 26 人,完成下列22列联表并根据小概率值0.01的独立性检验判断通过银联闪付 APP 或通过“汕头商务”公众号“促消费”菜单领取“欢乐购”消费券与年龄有关?通过银联闪付 APP 成功领券 通过“汕头商务”公众号“促消费”菜单成功领券 合计 青少年 中老年 合计 附:22n adbcabcdacbd 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 x 2.072 2.706 3.841
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