山东省泰安市2021-2022学年高一上学期期末考试数学含答案.pdf

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1、 1 高一数学试题 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集 U1，0，1，2，3，集合 A0，1，2，B1，0，1，则(UA)B A.1 B.0，1 C.1，2，3 D.1，0，1，3 2.命题“对任意 xR，都有

2、x20”的否定为 A.对任意 xR，都有 x20 B.不存在 xR，都有 x20 C.存在 x0R，使得 x020 D.存在 x0R，使得 x020 3.已知 a，bR，则“3a0，且 a1)的图象如右图所示，则下列函数图象正确的是 7.已知某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为 p，第二年的增长率为 q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为 2 A.pq2 B.p 1 q112 C.pq D.p 1 q11 8.已知函数f(x)msinx2cosx(m0，0)的图象的一个对称中心到相邻对称轴的距离为6，且 f(0)f(9)6，则函数 f(x)在下列区间上单调递减的是 A.(0，4)B

3、.(2，4)C.(3，2)D.(56，23)二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。9.已知 a，b，c 满足 cba，且 acac B.110ac C.cb2ab2 D.ac(ac)0，tan0，则 A.2 B.2为第一或第三象限角 C.sin2f(log25)D.若实数 a 满足 f(2a)f(2)，则 a12 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.若 tan(4)16，则 tan 。14.已知 sincos43，则 sin2 。15.若

4、 log4(3a4b)log2ab，则 ab 的最小值是 。16.已知函数 f(x)xa 2xx02x0，(aR)，且 f(f(1)1，则 a ；若 f(f(m)4，则 m 。3 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10 分)已知集合 Ax|42x16，Bx|52mxm1。(1)当 m3 时，求 AB，AB；(2)若 BA，求实数 m 的取值范围。18.(12 分)已知关于 x 的不等式 x22ax8a20。(1)若 a52，解不等式；(2)若不等式的解集为(x1，x2)(x10，且 a1)。(1)求函数 f(x)的定义域；(2)判断函数

5、 f(x)的奇偶性，并予以证明；(3)求使 f(x)0 的 x 的取值范围。21.(12 分)某造纸厂拟建一座平面图形为矩形，面积为 162 平方米的三级污水处理池，平面图如图所示，池的深度一定，已知池四周围墙建造单价为400 元/米，中间两道隔墙建造单价为 248元/米，池底建造单价为 80 元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计。设水池的宽为 x 米，总造价为 y 元。(1)求 y 关于 x 的函数解析式；(2)证明：函数 yf(x)在10，20上单调递增；(3)当污水处理池的宽为多少米时，总造价最低？并求出最低总造价。22.(12 分)4 已知，为锐角，tan43，cos()55。(1)求2sinsin2cos2cossin的值；(2)求 sin()的值。5 6 7 8