第一章集合综合测试.pdf

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1、第一章集合综合测试 一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.已知全集|13UxZx ，集合|03AxxZ，则uA（）A.1 B.1,0 C.1,0,1 D.|10 xx 2.已知集合|32,|4 1AxxBx xx 或，则AB（）A.|43xx B.1|3xx C.|12xx D.|31x xx或 3.命题“2,210 xxx R”的否定是（）A.2,210 xxx R B.2,210 xxx R C.2,210 xxx R D.2,210 xxx R 4.设xR，则“3x”是“1 x 3”的（）A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不

2、充分也不必要条件 5.已知全集U R，|1Mx x，|(2)0Nx x x，则图中阴影部分表示的集合是（）A.|10A xx B.|10 xx C.|21xx D.|1x x 6.下列语句是存在量词命题的是（）A.整数n是 2 和 5 的倍数 B.存在整数n，使n能被 11 整除 C.若370 x，则73x D.,()xM p x 7.已知1,2,3,2,4,AB定义集合,A B间的运算*|A Bx xAxB且，则集合*A B等于（）A.1,2,3 B.2,4 C.1,3 D.2 8 若命题“0 xR，使得200321 0 xax”是假命题，则实数a的取值范围是（）A.33a B.33aa或

3、C.33a D.33aa或 9.对于实数1,:01aaa，：关于x的方程210 xax 有实数根，则是成立的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.已知命题00:0,10pxxa，若p为假命题，则a的取值范围是（）A.1a B.1a C.1a D.1a 11.不等式组1,24xyxy的解集为D，下列命题中正确的是（）A.(,),21x yD xy B.(,),22x yD xy C.(,),23x yD xy D.(,),22x yD xy 12.已知非空集合,A B满足以下两个条件：（1）1,2,3,4,5,6,ABAB；（2）若xA，则1x

4、B.则有序集合对(,)A B的个数为（）A.12 B.13 C.14 D.15 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.已知集合|21,|2,Ax xkkBx xk kZZ，则AB _.14 某 中 学 开 展 小 组 合 作 学 习 模 式，高 二 某 班 某 组 同 学 甲 给 组 内 同 学 乙 出 题 如 下：若 命 题“2,20 xxxm R”是假命题，求m的范围.同学乙略加思索，反手给了同学甲一道题：若命题“2,20 xxxm R”是真命题，求m的范围.你认为，两位同学题中m的范围是否一致？_（填“是”或“否”）15.设,a b为正数，则“1ab”是“221ab”的_条件.

5、（选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）16.已知集合22,0,1,3AaaB，且AB，则实数a的值是_.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.10 分判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假.（1）至少有一个整数，它既能被 11 整除，又能被 9 整除.（2）末位是 0 的实数能被 2 整除.（3）21,20 xx 18.12 分设全集U R，已知集合1,2A，|03Bxx，集合C为不等式组1 0,360 xx的解集.（1）写出集合 A 的所有子集；（2）求uB和BC.19.12 分已知集合2|30

6、,Ax xaxaR.（1）若1A，求实数a的值；（2）若集合2|20,BxxbxbbR，且3AB，求AB.20.12 分已知集合|32Axx ，|05Bxx，|xmCx，全集为R.（1）求ABR；（2）若()ABC，求实数m的取值范围.21.12 分已知20,:11,0100,xpqmxm mx，若p是q的必要条件，求实数m的取值范围.22.12 分已知:20,:40p xq ax，其中aR且0a.（1）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.参考答案 1.A 2.C 3.C 4.C 5.A 6.B 7.C 8.C 9.B 10.D 1

7、1.B 12.A 13.14.是 15.充分不必要 16.1 17.（1）命题中含有存在量词“至少有一个”，因此是存在量词命题，真命题.（2）命题中省略了全称量词“所有”，是全称量词命题，真命题.（3）命题中含有存在量词“”，是存在量词命题，真命题.18.（1）A的所有子集为,1,2,1,2.（2）|12Cxx ，|0 3uBx xx 或，|13BCxx .19.（1）1,130,4Aaa （2）3,3,3ABAB 9330,1830,abb解得4,9.ab 2|4301,3Ax xx，23|29903,2Bxxx.31,32AB.20.（1）|05Bx xxR 或，|30ABxxR （2）|35ABxx ，()ABC，5m，实数m的取值范围为|5m m.21.20:100 xpx，:2,10p x.又:1,1,0q xmm m，且p是q的必要条件.1,1 2,10mm 012110mmm 03m .实数m的取值范围是03m.22.（1）设:|20p Ax x，即:|2p Ax x，:|40q Bx ax，因为p是q的充分不必要条件，则AB，即0,42,aa解得2a.所以实数a的取值范围为2a.（2）由（1）及题意得BA.当0a时，由BA得42a，即02a；当0a时，显然不满足题意.综上可得，实数a的取值范围为02a.