安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期5月月考数学(理)试题.pdf

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1、安徽省滁州市定远县育才学校 2021-2022学年高二分层班下学期 5 月月考数学（理）试题 一、单选题 1.电脑调色板有红、绿、蓝三种基本颜色，每种颜色的色号均为0255在电脑上绘画可以分别从这三种颜色的色号中各选一个配成一种颜色，那么在电脑上可配成的颜色种数为（）A B C D 2.若的展开式中各项系数之和为，则展开式的常数项为（）A B C D 3.2022年 2月 4 日，中国北京第 24届奥林匹克冬季运动会开幕式以二十四节气的方式开始倒计时创意新颖，赢得了全球观众的好评某中学为了弘扬我国二十四节气文化，特制作出“立春”、“雨水”、“惊蛰”、“春分”、“清明”、“谷雨”六张知识展板分别

2、放置在六个并排的文化橱窗里，要求“立春”和“春分”两块展板相邻，且“清明”与“惊蛰”两块展板不相邻，则不同的放置方式种数有（）A24 B48 C144 D240 4.已知在数学测验中，某校学生的成绩服从正态分布，其中 90分为及格线，则下列结论中错误的是（）附：随机变量 服从正态分布，则 A该校学生成绩的期望为 110 B该校学生成绩的标准差为 9 C该校学生成绩的标准差为 81 D该校学生成绩及格率超过 5.近年来，随着生态环境的修复，鸟类生存环境得到改善，种群数量不断增加某市鸟类保护专家对当地鸟类品种进行统计，得到下表：年份 2016年 2017年 2018年 2019年 2020 年 年

3、份代码 1 2 3 4 5 鸟类品种数 245 249 250 253 253 两个变量 与 满足线性回归方程，以此为模型预测 2021 年当地鸟类品种数约为（）（参考数据：）A254 B255 C256 D257 6.一道考题有 4 个，要求学生将其中的一个正确选择出来某考生知道正确的概率为，而乱猜正确的概率为 在乱猜时，4 个都有机会被他选择，如果他答对了，则他确实知道正确的概率是（）A B C D 7.若随机变量XN（，2）（0），则有如下结论：，高三（1）班有 40名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为 120，方差为 100，理论上说在 130 分以上人数约为（）A19 B

4、12 C6 D5 8.面对全球蔓延的疫情，疫苗是控制传染的最有力技术手段.科研攻关组第一时间把疫苗研发作为重中之重，对灭活疫苗?重组蛋白疫苗?腺病毒载体疫苗?减毒流感病毒载体疫苗和核酸疫苗 5个技术路线并行研发，组织了 12 个优势团队进行联合攻关.其中有 5 个团队已经依据各自的研究优势分别选择了灭活疫苗?重组蛋白疫苗?腺病毒载体疫苗?减毒流感病毒载体疫苗和核酸疫苗这 5个技术路线，其余团队作为辅助技术支持进驻这 5个技术路线.若保障每个技术路线至少有两个研究团队，则不同的分配方案的种数为（）A14700 B16800 C27300 D50400 二、多选题 9.下列叙述正确的是（）A命题“

5、”的否定是“”B“”是“”的充要条件 C在回归分析中，对一组给定的样本数据而言，若残差平方和越大，则模型的拟合效果越差；反之，则模型的拟合效果越好 D样本线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 10.下列说法，其中正确的是（）A对于独立性检验，的值越大，说明两事件相关程度越大 B以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则 c，k的值分别是和 0.3 C某中学有高一学生 400人，高二学生 300 人，高三学生 200 人，学校团委欲用分层抽样的方法抽取 18 名学生进行问卷调查，则高一学生被抽到的概率最大 D通过回归直线及回归系数 可以精

6、确反映变量的取值和变化趋势 11.一批产品共有 10 件，其中有 5 件一等品，3 件二等品，2件三等品，给出下列4 个结论，其中正确的有（）A从中一次性取 3 件，恰有一件一等品的概率是 B从中一次性取 3 件，则至少有一件一等品的概率是 C从中有放回的抽取 3件产品，每次任取一件，则至少有一次取到一等品的概率为 D从中有放回的抽取 3 件产品，每次任取一件，用 表示抽取 3件产品中一等品的件数，则 的方差为 12.“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉年所著的详解九章算法一书中就有出现如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是 外，其余每个数都是其“肩上

7、”的两个数之和，+例如第 行的 为第 行中两个 的和则下列命题中正确的是()A在“杨辉三角”第 行中，从左到右第 个数是 B在“杨辉三角”中，当时，从第 行起，每一行的第 列的数字之和为 C在“杨辉三角”中，第 行所有数字的平方和恰好是第行的中间一项的数字 D记“杨辉三角”第 行的第 个数为，则 三、填空题 13.樱花如约而至，武汉疫后重生“相约春天赏樱花”的诺言今年三月在武汉大学履行武汉大学邀请去年援鄂的广大医护人员前来赏樱某医院计划在援鄂的3名医生和 5 名护士（包含甲医生和乙护士）中任选3 名作为第一批人员前去赏樱，则甲医生被选中且乙护士未被选中的概率为_ 14.受全球新冠疫情影响，出国

8、留学学生人数较往年急剧缩减，某出国留学教学机构随机对全省各地的 100名高二学生进行电话调查，询问学生出国留学的意向，结果统计如下表所示：组别 无意向 有意向 男 43 7 女 47 3 利用这些数据，将频率视为概率，试推测若以全省高二学生为研究范围，从有意向的人中随机抽取 3 人，既有男生又有女生的概率是_.15.某种细菌每天增加，2 个这种细菌经过 10天大约会变为_个？（用具体数字回答）16.某学校高二年级数学学业质量检测考试成绩 X N（80，25），如果规定大于或等于 85 分为 A等，那么在参加考试的学生中随机选择一名，他的成绩为 A等的概率是_.（若 X N（，2），则 P（-X

9、+）=0.6827，P（-2X+2）=0.9545，P（u-3X+3）=0.9973）四、解答题 17.已知(1)求的值；(2)求的值 18.设全集，集合，集合(1)当时，求；(2)若“”是“”的必要不充分条件，求 a 的取值范围 19.现有 4 个编号为 1，2，3，4 不同的球和 4 个编号为 1，2，3，4不同的盒子，把球全部放入盒内(1)恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？(2)恰有两个盒子不放球，共有多少种放法？(3)每个盒子内只放一个球，且球的编号和盒子的编号不同的方法有多少种？20.某乡镇为了发展旅游行业，决定加强宣传，据统计，广告支出费 与旅游收入（单位：万元）之间有如下表对应

10、数据：2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 （1）求旅游收入 对广告支出费 的线性回归方程，若广告支出费万元，预测旅游收入；（2）在已有的五组数据中任意抽取两组，根据（1）中的线性回归方程，求至少有一组数据，其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率.（参考公式：，其中为样本平均值，参考数据：，）21.云南是世界茶树的原产地之一，也是中国四大茶产区之一，独特的立体气候为茶叶的种质资源多样性创造了良好的自然条件，茶叶产业是云南高原特色农业的闪亮名片某大型茶叶种植基地为了比较、两品种茶叶的产量，某季采摘时，随机选取种植、两品种茶叶的茶园各 30 亩，得到亩产量（单位：亩）的茎叶图如下（整

11、数位为茎，小数位为叶，如 55.4的茎为 55，叶为 4）：亩产不低于的茶园称为“高产茶园”，其它称为“非高产茶园”.（1）请根据已知条件完成以下列联表，并判断是否有 95%的把握认为“高产茶园”与茶叶品种有关？A品种茶叶（亩数）B品种茶叶（亩数）合计 高产茶园 非高产茶园 合计 （2）用样本估计总体，将频率视为概率，现从该种植基地 品种的所有茶园中随机抽取 4 亩，且每次抽取的结果相互独立，设被抽取的 4 亩茶园中“高产茶园”的亩数为，求的分布列和数学期望 附：，0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 22.某柑桔基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专

12、家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需分两年实施；若实施方案一，预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的 1.0 倍、0.9 倍、0.8 倍的概率分别是 0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的 1.25 倍、1.0 倍的概率分别是 0.5、0.5.若实施方案二，预计当年可以使柑桔产量达到灾前的 1.2倍、1.0 倍、0.8 倍的概率分别是 0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的 1.2倍、1.0 倍的概率分别是 0.4、0.6.实施每种方案，第二年与第一年相互独立令表示方案 实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数(1)写出的分布列；(2)实施哪种方案，两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大？(3)不管哪种方案，如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量，预计可带来效益 10万元；两年后柑桔产量恰好达到灾前产量，预计可带来效益 15万元；柑桔产量超过灾前产量，预计可带来效益 20万元；问实施哪种方案所带来的平均效益更大？