七年级数学上册有理数知识点思维导图.pdf

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1、七年级数学上册有理数知识点思维导图 一、有理数的分类 整数 按定义分 分数 分类 正有理数 按性质符号分 0 负有理数 二、相关概念 相反数只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 绝对值 相关概念 倒数乘积是 1 的两个数互为倒数 乘方 科学记数法 三、运算 有理数的加法法则 有理数的减法法则 运算法则 有理数的乘法法则 有理数的除法法则 乘方的运算符号法则 运算 加法交换律 交换律 乘法交换律 加法结合律 运算律 结合律 乘法结合律 四、知识点归纳 1.大于 0 的数叫做正数。2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离，叫做数 a 的绝对值 求 n 个

2、相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂 相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数 把一个数表示成 a x 10n的形式(其中 1|a|10,n 是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法 分配律 3.整数和分数统称为有理数。4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。5.在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点。6.一般的，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。7.由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。8.正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。9.两个负数，绝对值大的反而小。10.有理数加法法则：

3、(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。(3)一个数同 0 相加，仍得这个数。11.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。12.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。13.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。14.有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0 相乘，都得 0。15.有理数中仍然有：乘积是 1 的两个数互为倒数。16.一般的，有理数乘法中，两个数相乘，

4、交换因数的位置，积相等。17.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。18.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。19.有理数除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。20.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。21.求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an 中，a 叫做底数，n 叫做指数。22.根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。显然，正数的任何次幂都是正数，0 的任何次幂都是 0。23.做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。24.把一个大于 10 的数表示成a10 n的形式(其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数)，使用的是科学计数法。25.接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数。26.从一个数的左边的第一个非 0 数字起，到末尾数字止，所有的数字叫做这个数的有效数字。