2022—2023学年度第一学期期末考试卷九年级数学.pdf

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1、座号 得分 评卷人 得分 评卷人 20222023 学年度第一学期期末考试卷 九年级数学(卷)题号 一 二 三 四 总分 总分人 复核人 得分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分)下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案的代号填入题后的括号内.1.已知 m 是方程 x2-x-1=0 的一个根，则代数 2m2-2m 的值等于()A.-1 B.0 C.1 D.2 2.根据下列表格的对应值:x 8 9 10 11 12 ax2+bx+c-4.56-2.01-0.38 1.2 3.4 判断方程 ax2+bx+c=0（a0，a，b，c 为常数）的一个解 x 的范围是（）A.8x9

2、 B.9x10 C.10 x11 D.11x12 3.一元二次方程 x2-9=0 的根为()A.x=-3 B.x=-3 C.x1=3，x2=-3 D.x=9 4.半径为 3 的圆，如果半径增加 2x，则面积 S 与 x 之间的函数表达式为()A.S=2(x+3)2 B.S=9+x C.S=4x2+12x+9 D.S=4x2+12x+9 5.车轮半径为 0.3m 的自行车沿着一条直路行驶，车轮绕着轴心转动的转速为 100 转/分，则自行车的行驶速度为()A.3.6千米/小时 B.1.8千米/小时 C.30 千米/小时 D.15千米/小时 6.一个不透明的盒子中装有 6 个大小相同的乒乓球，其中

3、4 个是黄球，2 个是白球.从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是()A.12 B.23 C.13 D.25 7.把方程 x2-12x-1=0 配成(x+a)2=b 的形式是()A.(x+6)2=37 B.(x+6)2=35 C.(x-6)2=37 D.(x-6)2=35 8.已知0 的半径为 10，P 为0 内一点，且 OP=6，则过 P 点，且长度为整数的弦有()A.5 条 B.6 条 C.8 条 D.10 条 9.已知实数 x、y 满足(x2+y2+1)(x2+y2-3)=5，则 x2+y2的值为()A.4 B.-2 C.4 或-2 D.4 或 2 10.在一个不透明的盒子里装有 6

4、 个分别写有数字-1，0，1，2，3，5 的小球,它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球，记下数字 a 后不放回，再取出一个记下数字 b，那么点(a，b)在抛物线 y=x2+1 上的概率是（）A.19 B.110 C.215 D.415 二、填空题（每小题 4 分,共 40 分)11.关于x的方程2x2+3x-m=0有实数根，那么实数m的取值范围是 .12.如图，三角板 ABC 中，ACB=90，B=30，AC=23，三角板绕直角顶点 C 逆时针旋转，当点 A 的对应点A落在 AB 边的起始位置上时即停止转动，则点 B 转过的路径长为 (结果保留).第 12 题图 第 15

5、题图 第 16 题图 第 17 题图 13.已知同一平面内存在0 和点 P，点 P 与0 上的点的最大距离为 8，最小距离为 2，则0 的半径为 .14.小明和小红用摸球游戏决定谁去看电影，袋中有 2 个红球和 1 个白球(除颜色外都相同)，摸到红球小明去看，摸到白球小红去看，游戏对双方是 (填“公平”或“不公平”)的.15.如图，把矩形 OABC 放在直角坐标系中，OC 在 x 轴上，0A 在 y 轴上，且OC=1，0A=2，把矩形 OABC 绕着原点顺时针旋转 90得到矩形 OABC，则点B的坐标为 .16.如图，BC 是半圆 0 的直径，点 D 是半圆上一点，过点 D 作0 切线 AD，

6、BADA 于点 A，BA 交半圆于点 E.已知 BC=10，AD=4.那么直线 CE 与以点 0为圆心，52为半径的圆的位置关系是 .17.在平面直角坐标系中，A(4,0)、B(4,2)、C(0,2).直线 y=kx-k+3(k 是常数)将四边形 OABC 分成面积相等的两部分，则 k 的值是 .18.如图，弦 AB 是0 的内接正方形的一条边，则弦 AB 所对的圆周角的度数为 .县区 学校 班级 姓名 考场 考号 密 封 线 内 不 要 答 题 得分 评卷人 19.如图，已知C=90，B=30，BC=3cm，点 D 是线段 BC 上的一个动点，连接 AD，动点C始终保持与点 C 关于直线 A

7、D 对称，当点 D 由点 C 位置向上运动至点 B 位置时，相应的点C所经过的路程为 .第 18 题图 第 19 题图 20.在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球 4 个，黑、白色小球的数目相同，小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于 20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有 个.三、解答题:本大题共 7 小题，共 80 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.21.(12 分)解方程:(1)x2+2x=1 (2)(x-3)2+2(x-3)=0(3)(x-2

8、)2-27=0 (4)3x2+1=23x 22.(8 分)如图所示的正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题:(1)分别写出点 A、B 两点的坐标；(2)画出ABC 以 A 为旋转中心，将ABC 顺时针旋转 90得到的A1B1C1；(3)作出ABC 关于坐标原点成中心对称的A2B2C2;(4)作出点 C 关于 x 轴的对称点 P.若点 P 向右平移 x（x 取整数）个单位长度后落在A2B2C2的内部，请直接写出 x 的值为 .23.(12 分)梦想商店进了一批服装，进货单价为 50 元，如果按每件 60 元出售，可销售 800 件，如果每件提价 1 元出售，其销售

9、量就减少 20 件.(1)现在获利 12000 元，且销售成本不超过 24000 元，问这种服装销售单价应定多少元?这时应进多少服装?(2)当销售单价应定多少元时，该商店获得最大利润?最大利润是多少元?24.(12 分)某品牌童装平均每天可售出 40 件，每件盈利 40 元，为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 4件.(1)要想平均每天销售这种童装盈利 2400 元，那么每件童装应降价多少元?(2)用配方法说明:要想盈利最多，每件童装应降价多少元?25.(12 分)如图，ABC 内接于

10、0，弦 CMAB 于 M，CN 是直径，F 为AB的中点，求证:CF 平分MCN.26.(12 分)如图,AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E,G 是AC上一点,AG 与 DC的延长线交于点 F，连接 DG,CG.(1)若 CD=8,BE=2,求0 的半径；(2)求证:FGC=AGD.27.(12 分)由于只有 1 张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘(如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字 1，2，3，4的 4 个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看，规则如下:两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜;如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负.如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则：(1)小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少?(2)游戏是否公平?请用列表或画树状图的方法说明理由.