2023年天水市初中毕业与升学学业考试(中考)数学模拟卷.pdf

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1、2023 年天水市初中毕业与升学学业考试(中考)数学模拟卷 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)1.-2是2的 （）A.绝对值 B.倒数 C.相反数 D.算术平方根 2.前几年甲型 H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明甲型H1N1流感球形病毒的直径约为 0.00000156m,用科学记数法表示这个数是（）A.1.5610-5m B.1.5610-6 C.1.56105 D.1.56106 3.下列运算正确的是（）A.a2a3=a6 B.(12)-4=-2 C.16=4 D.|-6|=6 4.从编号为 1 到 10 的 10 张卡片中任取 1 张，所得编号是 3 的倍数的概率为（

2、）A.110 B.210 C.310 D.15 5.某班数学学习小组 8 名同学在一节数学课上发言的次数分别为 1、5、6、7、6、5、6、6，则同学们发言次数的众数和中位数分别是（）A.6 和 6 B.5 和 5 C.6 和 5 D.5 和 6 6.右图所示的几何体的俯视图,得到的图形是（）A.B.C.D.7.已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d，若两圆没有公共点,则下列结论正确的是（）A.0d1 B.d5 C.0d1 或 d5 D.0d1 或 d5 8.小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了 10 分钟的报纸，然后用了 15 分钟返回到家.则下列图像能表

3、示小明离家距离与时间关系的图像是（）A.B.C.D.9.如图所示,给出下列条件:B=ACD;ADC=ACB;=AC2=ADAB.其中单独能够判定ABCACD 的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知ABC中，AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8,则边BC的长为()A.21 或 9 B.15 C.6 D.以上答案都不对 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）11.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是 .12.不等式组 的解集是 .13.化简b22+4a22的结果是 .14.一次函数 y=kx+b 的图象如图所示,则当 kx+b0 时，x 的取值范围为

4、 .-x+42 3x-48 15.若一个圆锥的底面积是侧面积的13，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是 度.16.菱形 ABCD 中，A=60，其周长为 32，则菱形的面积为 .17.在平面直角坐标系中，0AB 的顶点 A 在 x 轴正半轴上，0C 是0AB 的中线，点 B、C 在反比例函数 y=2(x0)的图象上，则OAB 的面积等于 .18.如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC=3，将ABC 折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=2，则sinBFD的值为 .三、解答题(共 78 分)19.(6 分)如图，有一块三角形材料(ABC)，请你画出一个圆，使其与ABC 的各边

5、都相切.20.(8 分)先化简，再求值:(x-y)2+y(y+2x),其中 x=2，y=3.21.（8 分）解方程：22=1-12.22.(8分)某中学为了解该校学生的课余活动情况,采用抽样调查的方式,从运动、娱乐、阅读和其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好情况,并根据调查结果制作了如下两幅统计图.根据图中提供的信息解答下列问题：(1)补全人数统计图；(2)若该校共有 1500 名学生,请你估计该校在课余时间喜欢阅读的人数.23.(8 分)在一次数学活动课上,老师带领同学们去测量一座古塔 CD的高度.他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角CFE=21，然后往塔的方向前进 50 米到达 B

6、 处，此时测得仰角CGE=37，已知测倾器高 1.5 米，请你根据以上数据计算出古塔 CD 的高度.(参考数据:sin3735，sin21925,tan2138，tan3734)24.(8 分)如图，AC 是O 的直径，PA，PB 是O 的切线,A,B 为切点,AB=6,PA=5.求：(1)0 的半径;(2)sinBAC 的值.25.(10 分)某商品的进价为每件 40 元.当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300 件，现需降价处理，且经市场调查:每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件.在确保盈利的前提下，解答下列问题:(1)若设每件降价 x 元、每星期售出商品的利润为 y 元，请写出

7、 y 与x 的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围;(2)当降价多少元时，每星期的利润最大?最大利润是多少?26.(10 分)如图，已知二次函数 y=ax2-4x+c 的图象与坐轴交于点 A(-1，0)和点 B(0,5).(1)求该二次函数的解析式；(2)已知该函数图象对称轴上存在一点 P，使得ABP 的周长最小，请求出点 P 的坐标.27.(12 分)如图，直角坐标系中，直线 y=-12x 与反比例函数 y=k的图象交于 A，B 两点，已知 A 点的纵坐标是 2.求：(1)反比例函数的解析式.(2)将直线 y=-12x 沿 x 轴向右平移 6 个单位后，与反比例函数在第二象限内交于点 C.动点 P 在 y 轴正半轴上运动，当线段 PA 与线段 PC之差达到最大时，求点 P 的坐标.