2023届新高考数学高频考点专项练习：函数的图象(B卷).pdf

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1、 1 2023 届新高考数学高频考点专项练习：专题四 考点 10 函数的图象（B 卷）1.函数3222xxxy在 6,6的图像大致为()A.B.C.D.2.设函数()yf x的图像与2x ay的图像关于直线yx 对称，且(2)(4)1ff，则a()A.-1 B.1 C.2 D.4 3.已知函数2()3xf x，则函数(1)yf x的图像大致是()A.B.C.D.2 4.已知函数 21eexxxf x，则 f x的图象可能为()A.B.C.D.5.函数eesin3()2xxxf x在5 5,2 2上的图象大致是()A.B.3 C.D.6.函数2()|e1|xxf x 的图象大致是()A.B.C.

2、D.7.如图，已知12ll，圆心在1l上、半径为 1 m 的圆 O，在0 st 时与2l相切于点 A，圆 O沿1l以 1 m/s 的速度匀速向上移动，圆被直线2l所截上方圆弧长记为 x（单位：m），令cosyx，则 y 与时间 t（01t，单位：s）的函数()yf t的图象大致为()4 A.B.C.D.8.已知二次函数()f x的图象如图所示，则函数()()exg xf x的图象为()A.B.5 C.D.9.在同一直角坐标系中，函数2yaxbx，x bya（0a 且1a）的图象可能是()A.B.C.D.10.函数()cos()f xxxx 的图象可能是()A.B.C.D.11.函数2sin()

3、cosxxf xxx在,的图象大致为()6 A.B.C.D.12.函数cossinyxxx在区间,上的图象可能是()A.B.C.D.13.(多选)甲、乙两人在一次赛跑中，路程 s 与时间 t 的函数关系如图所示，则下列说法正确的是()7 A.甲比乙先出发 B.甲和乙跑的路程一样多 C.甲、乙两人的速度相同 D.甲先到达终点 14.(多选)函数 yf x的图像如图所示，则以下描述正确的是()A.函数 f x的定义域为4,4 B.函数 f x的值域为0,C.此函数在定义域内是增函数 D.对于任意的,()5y，都有唯一的自变量x与之对应 15.(多选)已知定义在R上的函数 f x满足 220,0f

4、xfxf xfx，且在区间2,3上单调递增，则()A.f x的周期为 2 B.1f 是函数 f x的最小值 C.函数 f x的图象的一个对称中心是6,0 D.1612f xf x 8 答案以及解析 1.答案：B 解析：令32()22xxxf x，则()f x的定义域为 6,6，且32()()22xxxfxf x，()f x为奇函数，排除 C；34424(4)822f，排除 A，D.故选 B.2.答案：C 解析：设(,)x y是函数()yf x的图像上任意一点，它关于直线yx 对称的点为(,)yx，由已知得(,)yx在函数2x ay的图像上，2y ax ，解得2log()yxa，即2()log(

5、)f xxa，22(2)(4)log 2log 41ffaa，解得2a，故选 C.3.答案：B 解析：函数2()3xf x是单调递减函数，将函数()yf x的图像向左平移 1 个单位长度即可得函数(1)yf x的图像，该函数图像与 y 轴的交点在(0,1)的下方，只有 B 的图像符合，故选 B.4.答案：A 解析：易知 f x的定义域为 R.2211eeeexxxxfxxxf x ，f x是奇函数，排除 B，C；由 11e0ef，可排除 D.故选 A.5.答案：B 解析：eesin(3)eesin3()()22xxxxxxfxf x ，()f x是奇函数，排除A.当0,3x时，()0f x，排

6、除 C.由()0f x 得sin30 x，又15 153,22x，30 x或或2，()f x在5 5,2 2上有 5 个零点，排除 D.故选 B.6.答案：A 解析：解法一 函数2()e1xxf x 的定义域为|0 x x，222()e()1e11e1exxxxxxxfx，所以()()fxf x且()()fxf x，所以 9 2()e1xxf x 既不是奇函数也不是偶函数，排除 C；当x 时，()0f x，排除 D；当0 x 时，2()0e1xxf x，排除 B.故选 A.解法二 21(1)(1)0e1f，排除 B；21(1)(1)|e1|ff，排除 C；242224e1(4)41(2)2e1

7、e1ff，所以(4)(2)ff，排除 D.故选 A.7.答案：B 解析：取0t，则0 x，此时cos1yx，所以函数()yf t的图象经过点(0,1)，据此可排除选项 A，D.（或者取1t，易知x，此时cos1yx，所以函数()yf t的图象经过点(1,1)，据此可排除选项 A，D）取12t，设圆 O 与2l的交点为 C，D，连接OC，OD.画出图形（如图所示），此时12OA，1OD，OACD，所以3AOD，所以223CODAOD，从而可知22133x ，此时1cos2yx，所以函数()yf t的图象经过点11,22，据此可排除选项 C.选 B.8.答案：A 解析：由函数()f x的图象结合题

8、意知，当1x 或1x 时，()0g x；当11x 时，()0g x，由选项可知选 A.9.答案：D 10 解析：分1a 和01a两类进行讨论.当1a 时，由选项中指数函数图象与 y 轴的交点的纵坐标小于 1 可知，0b，则 A 选项中二次函数图象不符，D 选项符合.当01a时，由选项中指数函数图象与 y 轴的交点的纵坐标小于 1 可知，0b，则 B，C 选项均不正确，故选 D.10.答案：A 解析：易知函数()f x的定义域关于原点对称，且()cos()cos()fxxxxxf x ，则函数()f x是奇函数，图象关于原点对称，排除 B，D；()cos 0f ，排除 C，故选 A.11.答案：

9、D 解析：因为,x，且22sin()()sin()()cos()()cosxxxxfxf xxxxx ，所以函数()f x为奇函数，所以选项 A 错误.又由当x 时，22sin()cos1f，可知0()1f，所以只有选项 D 中图象符合，故选 D.12.答案：A 解析：令()cossin(,)f xxxx x，则()cos()sin()cossin()fxxxxxxxf x ，又其定义域为,，关于原点对称，故()f x为奇函数，其图象关于原点对称，排除 C，D.当0,2x时，cos0 x，sin0 x，故()0f x，排除 B.故选 A.13.答案：BD 解析：由题图可知，甲和乙同时出发，故

10、A 不正确；因为 ss甲乙，所以甲和乙跑的路程一样多，故 B 正确；因为甲和乙跑的路程一样多，但是甲用的时间比乙用的时间少，所以甲的速度大于乙的速度，故 C 不正确，D 正确.故选 BD.14.答案：BD 解析：由图可知，函数()f x的定义域为 4,01,4)，故 A 错误；函数()f x的值域为0,)，故 B 正确；函数()f x在定义域内不具有单调性，有两个单调递增区间，为 4,0,1,4)，故 C 错误；对于任意的5,y，都有唯一的自变量x与之对应，故 D正确.故选 BD.11 15.答案：CD 解析：由函数 f x的定义域是R，且满足 0f xfx，可得函数 f x为奇函数.由220f xfx，知函数 f x的图象关于点2,0对称.由222f xfxf x，知 4f xf x，函数 f x的周期为 4，故 A 错误.因为 f x在区间2,3上单调递增，所以 f x在区间 2,1上单调递增，故 1f 不是函数 f x的最小值，所以选项 B 错误.因为 12f xf xfx，所以函数 f x的图象的一个对称中心是6,0，选项 C 正确.因为 4()443f xf xf x，所以选项 D正确.12