2022-2023学年广东省广州市白云中学高一上学期期末数学试题(解析版).pdf

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1、第 1 页 共 13 页 2022-2023 学年广东省广州市白云中学高一上学期期末数学试题 一、单选题 1已知集合1,2,3,4,5,6,1,3,6,9,3,7,8ABC，则ABC（）A1,2,6,5 B3,7,8 C1,3,7,8 D1,3,6,7,8【答案】D【分析】利用交集和并集的定义求解即可【详解】因为1,2,3,4,5,6,1,3,6,9,3,7,8ABC，所以1,3,6AB，1,3,6,7,8ABC 故选：D 2命题“320002,20 xxx”的否定为（）A322,20 xxx B322,20 xxx C320002,20 xxx D320002,20 xxx【答案】B【分析】

2、含有一个量词的命题的否定步骤为：改量词，否结论.【详解】改量词：02x改为2x，否结论：320020 xx否定为3220 xx，所以“320002,20 xxx”的否定为：“2x，3220 xx”.故选：B 3已知0ab，则下列不等式恒成立的是（）A0ab B2aab C2abb D22ab【答案】C【分析】由题意可得a为负数，b为正数，举反例说明 A，D 错误；由20,0aab，判断 B 错误；由不等式的性质判断 C 正确.第 2 页 共 13 页【详解】解：由题意可得a为负数，b为正数，对于 A，取1,2ab，则10ab，故错误；对于 B，因为20,0aab，所以2aab，故错误；对于 C

3、，因为0ab，两边同时乘以b，可得2abb，故正确；对于 D，取2,1ab，则22ab，故错误.故选：C.4已知角的终边上一点坐标为3,1，则角的最小正值为（）A56 B76 C116 D53【答案】C【分析】根据三角函数的定义求出cos，再根据的终边位于第四象限，即可得到满足条件的角的取值，进而得到角的最小正值【详解】因为角的终边上一点坐标为(3,1)，所以2233cos231，且的终边位于第四象限，2 6k，Zk 当1k 时，角取最小正值116，故选：C 5函数 124xfx 的定义域是（）A2,B1,C1,D0,2【答案】A【分析】根据函数解析式，列出相应的不等式组，解不等式可得答案【详

4、解】要使 124xfx 有意义，只需240 x，解得2x，故函数 124xfx 的定义域是2,故选：A 6若34,sin 25，则cos2（）A35 B725 C2 55 D2425 第 3 页 共 13 页【答案】B【分析】先利用诱导公式求出sin，再根据二倍角得余弦公式即可得解.【详解】解：因为4sin sin5，所以4sin5，所以27cos21 2sin25 .故选：B.7已知函数 f x是奇函数，函数 g x是偶函数，若 4321f xg xxxx，则 2f的值为（）A9 B8 C11 D19【答案】B【分析】根据题意，带特殊值2与2，结合奇偶函数，两式作差即可得到答案.【详解】因为

5、 f x是奇函数，函数 g x是偶函数，所以(2)2,(2)(2)ffgg，由 4321f xg xxxx 可得(2)(2)1684 111fg ，(2)(2)1684 127(2)(2)fgfg ，-得2(2)16f，(2)8f，故选：B 8已知函数221,0()2,0 xxf xxx x,若实数(0,1)m,则函数()()g xf xm的零点个数为()A0 B1 C2 D3【答案】D【分析】根据分段函数做出函数的图象，运用数形结合的思想可求出函数的零点的个数，得出选项.【详解】令()()0g xf xm，得()f xm，根据分段函数 fx的解析式，做出函数 fx的图象，如下图所示，因为(0

6、,1)m，由图象可得出函数()()g xf xm的零点个数为 3 个，故选：D.【点睛】本题考查函数的零点,考查学生分析解决问题的能力,关键在于做出函数的图象，运用数形结合的思想得出零点个数，属于中档题.第 4 页 共 13 页 二、多选题 9函数logayx与ayx的图像如图所示，则实数a的值可能为（）A13 B14 C15 D3【答案】AC【分析】由对数函数、幂函数的性质判断即可.【详解】由图像结合对数函数的性质可知01a，则 D 错误；由图像可知函数ayx为奇函数，则 B 错误，AC 正确；故选：AC 10下列函数中是偶函数的有（）A21yx B11yxx C2yx D|1|1|yxx【

7、答案】AD【分析】判断函数的定义域是否关于原点对称，再判断 fxf x是否成立.【详解】对于 A 项，设 yf x，则 21f xx，因为 21f xx的定义域为R 并且 2211fxxxf x ，所以 f x是定义在R上的偶函数.对于 B 项，设 yf x则 11f xxx 的自变量x满足1010 xx 即1x，所以定义域为1，定义域不关于原点对称，所以 11f xxx 为非奇非偶函数.对于 C 项，设 yf x则 2f xx，因为 2f xx的定义域为R，并且 22fxxxf x ，所以 2f xx是定义在R上的奇函数.对于 D 项，设 yf x则|1|1|f xxx，因为 11f xxx

8、 的定义域为R，并且 1111fxxxxxf x ，所以 11f xxx 是定义在R上的偶函数.第 5 页 共 13 页 故选：AD 11下列不等式中成立的是（）Asin1sin3 B2coscos23 Ccos70sin18 D154sinsin75【答案】ACD【分析】由诱导公式与三角函数的性质判断，【详解】对于 A，0132，故sin1sin3，故 A 正确，对于 B，2023，故2cos2cos3，故 B 错误，对于 C，2c0os70sinin18s，故 C 正确，对于 D，15sinsin77，4sinsin55，而021121130mm，解得：12 3m 第 13 页 共 13 页 ii21525(1)530mm 解得：无解.综上所述：12 3m .【点睛】此题考查换元思想和含参讨论二次函数在定区间恒成立问题，难点是分类讨论时的依据，属于较难题目.