2023届新高考数学高频考点专项练习：函数的图象(C卷).pdf

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1、 1 2023 届新高考数学高频考点专项练习：专题四 考点 10 函数的图象（C 卷）1.函数3222xxxy在 6,6的图象大致为()A.B.C.D.2.函数cos1ln,1,()e,1xxxxf xx的图象大致是()A.B.C.D.2 3.函数cos|tan|yxx（302x且2x）的大致图象是()A.B.C.D.4.函数ln|xxyx的图象是()A.B.C.D.5.函数1()e1xxf xx的图象大致是()A.B.C.D.3 6.函数422yxx的大致图象是()A.B.C.D.7.函数241xyx的图象大致为()A.B.C.D.8.函数2exyx的大致图象为()A.B.4 C.D.9.函

2、数eexxxyx的大致图象是()A.B.C.D.10.用函数()M x表示函数()f x和()g x中的较大者，记为()max(),()M xf x g x.若()|f xx，2()g xx，则()M x的大致图象为()A.B.C.D.11.函数2441()2xf xx的大致图象是()5 A.B.C.D.12.已知函数2()(,)df xa b c daxbxcR的图像如图所示，则下列说法与图像符合的是()A.0,0,0,0abcd B.0,0,0,0abcd C.0,0,0,0abcd D.0,0,0,0abcd 13.(多选)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程，如图描述

3、了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述中正确的是()6 A.消耗 1 升汽油，乙车最多可行驶 5 千米 B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少 C.甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时，消耗 8 升汽油 D.某城市机动车最高限速 80 千米/小时，相同条件下在该市用丙车比用乙车省油 14.(多选)函数1()|1f xx的图像类似于汉字“囧”，故被称为“囧函数”，则下列关于函数 f x的说法中正确的是()A.4(5)3f f B.函数 f x的图像关于直线1x 对称 C.当1,1x 时，f x的最大值为1 D.函数 24g xf xx有四个零点 15.(

4、多选)在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，若函数 f x的图象恰好经过*()n nN个整点，则称函数 f x为n阶整点函数.则下列函数是一阶整点函数的是()A.()sin2f xx B.3()g xx C.1()3xh x D.()lnxx 7 答案以及解析 1.答案：B 解析：设32()(6,6)22xxxf xx，则32()()()22xxxfxf x，()f x为奇函数，排除选项 C；当1x 时，4(1)05f ，排除选项 D；当4x 时，128(4)7.9711616f，排除选项 A.故选 B.2.答案：A 解析：当1x 时，1yxx单调递增，所以1lnyxx在(1

5、,)上单调递增，排除 B，C；当01x时，(0,)x，则cos yx在(0,1)上单调递减，所以cosexy 在(0,1)上单调递减，排除 D.选 A.3.答案：C 解析：依题意，3sin,0 ,22cos|tan|sin,.2xxxyxxxx或由此判断出正确的选项为 C.故选 C.4.答案：B 解析：当0 x 时，ln|ln|xxyxx，排除 C，D；当0 x 时，ln|ln()|xxyxx，又ln()yx 与lnyx的图象关于原点对称，故选 B.5.答案：D 解析：12()ee111xxxf xxx，易知函数的定义域为|1x x ，当1x 时，()1f x，排除 A 和 B；当 x 无限增

6、大时，()f x无限趋近于e1x，呈指数增长，排除 C，故选 D.6.答案：B 解析：42()2f xxx的定义域为 R，4242()()2()2()fxxxxxf x，所以函数为偶函数，故排除 C、D，当1x 时，(1)121f ，故选 B.7.答案：A 8 解析：设24()1xyf xx，易知()f x的定义域为 R，24()()1xfxf xx，函数24()1xf xx是奇函数，()yf x的图象关于原点对称，排除 C、D，易知(1)2f，排除 B，故选 A.8.答案：A 解析：由题意可知22 ee(2)exxxyxxx x，当2x 或0 x 时，0y，当20 x 时，0y，所以2exy

7、x在(,2)和(0,)上单调递增，在(2,0)上单调递减，且当0 x 时，2e0 xyx.故选 A.9.答案：D 解析：22e1 eee12e(1)eexxxxxxxxxxyxx，所以当1x 时，0y，当1x 时，0y，故此函数在(,1)上单调递增，在(1,)上单调递减，所以 D 正确.10.答案：A 解析：在同一直角坐标系中作出两个函数()yf x和()yg x的图象，如图所示：由图象可知，(),0|1,()max(),()(),|1.g xxM xf x g xf xx 因此，函数()yM x的大致图象为选项 A 中的图象.故选 A.11.答案：D 解析：易知函数2441()2xf xx是

8、偶函数，排除选项 B，C；当2x 时，15(2)032f，对应点在第四象限，故排除 A.故选 D.12.答案：B 解析：由题中图像可知，1x 且5x，由20axbxc，可知方程20axbxc的两根为11x，25x，由根与系数的关系得126bxxa，125cx xa，,a b异号，a，9 c 同号，(0)0dfc，,c d异号，结合四个选项，只有选项 B 符合题意，故选 B.13.答案：BCD 解析：根据图象知消耗 1 升汽油，乙车最多行驶里程大于 5 千米，所以 A 中说法不正确；以相同速度行驶时，甲车燃油效率最高，因此以相同速度行驶相同路程时，甲车消耗汽油最少，所以 B 中说法正确；甲车以

9、80 千米/小时的速度行驶时，燃油效率为 10 千米/升，行驶 1 小时，里程为 80 千米，消耗 8 升汽油，所以 C 中说法正确；丙、乙两车速度在 80千米/小时及以下且速度相同时，丙车的燃油效率比乙车高，因此相同条件下，在该市用丙车比用乙车省油，所以 D 中说法正确.故选 BCD.14.答案：ACD 解析：114(5)14314f ff，故 A 正确；因为函数()f x的定义域为|1x x ，关于原点对称，且11()()|1|1fxf xxx，所以1()|1f xx为偶函数，所以其图像关于y轴对称，故 B 错误；1,0 111()1|1,0 11xxxf xxxxx 且且，作出1()|1f xx和24yx的图像如图所示，可知 C，D 正确.15.答案：AD 解析：对于函数()sin2f xx，它的图象只经过一个整点0,0，所以它是一阶整点函数，A 符合题意;对于函数3()g xx，它的图象经过整点(0,0),(1,1),，所以它不是一阶整点函 10 数，B 不符合题意;对于函数1()3xh x，它的图象经过整点(0,1),(1,3),，所以它不是一阶整点函数，C 不符合题意;对于函数()lnxx，它的图象只经过一个整点1,0，所以它是一阶整点函数，D 符合题意.故选 AD.11