2019-2020学年华师大版八年级数学第一学期期中测试题(含答案).pdf

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1、 2019-2020 学年八年级数学第一学期期中测试题 本试卷包括三道大题,共 24 小题,共 4 页,全卷满分120 分,考试时间为120 分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴的条形码区域内.2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题（每小题3 分，共24 分）1.27 的立方根是（）（A）3 （B）3 （C）3 （D）不存在 2.在实数，1，中，分数是（）（A）（B）1 （C）（D）3.计算2的结果正确的是（）（A）2 （B）2 （C）（D）4.下列计算正确的是（）（A）（B）（C）

2、（D）5.计算的结果是（）（A）（B）（C）2 （D）2 6.如图，将两根钢条、的中点O 连在一起，使、能绕着点O 自由旋转，就做成了一个测量工具，则的长等于内槽AB，那么判定的理由是（）（A）（B）（C）（D）7.如图，在4 4 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，的顶点都在格点上，以为一边作，使之与全等，从、四点中找出符合条件的点，则点有（）（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 （第6 题）（第7 题）（第8 题）8.如图，在正五边形ABCDE 中，BA BC BD BE，且AE BC，若A60，则CDE的度数是（）（A）60 （B）130

3、 （C）150 （D）160 二、填空题（每小题3 分，共18 分）9.的相反数是 .10.命题“两个锐角的和是直角”是 命题（填“真”或“假”）.11.计算：.12.因式分解：.13.如图，135，230，则3 度.（第13 题）（第14 题）14.如图，在中，、为边上的两个点，且，若 110，则的大小为 度.三、解答题（本大题10 小题，共78 分）15.（6 分）计算：16.（6 分）因式分解：.17.（6 分）先化简，再求值：,其中，4.18.（7 分）图，图均是4 4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，线段、的端点都在格点上.（1）在图中找到一个格点，

4、画出和，使和都是等腰三角形.（2）在图中找出一个格点E，画出和，使和全等.图 图 19.（7 分）先化简，再求值：,其中 20.（7 分）如图，已知点、依次在同一条直线上，于点，于点，且，.（1）求证：;（2）连结、，求证：.21.（8 分）题目：如图，在四边形中，那么吗？请说明理由.小明的作法如下：如图，连结.，.所以.（1）小明的作法错误的原因是 .（2）请正确解答这道题目.22.（9 分）【探究】如图，在中，是边中点，连结并延长，使，连结.求证：.【应用】如图，在四边形中，是的中点，连结并延长交的延长线于点，若平分，求证：.23.（10 分）【定义】配方法是指将一个式子或一个式子的某一部

5、分通过恒等变形华为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法.例如：可将多项式通过横档变形化为的形式，这个变形过程中应用了配方法.【理解】对于多项式，当 时，它的最小值为 .【应用】若,求的值.【拓展】、是的三边，且有.（1）若为整数，求的值.（2）若是等腰三角形，直接写出这个三角形的周长.24.（12 分）如图，是等边三角形，2.点从点出发沿沿射线以 1的速度运动，过点作交射线于点，同时点从点出发沿的延长线以1的速度运动，连结、.设点的运动时间我（）.（1）求证：是等边三角形；（2）直接写出的长（用含的代数式表示）；（3）当点在边上，且不与点、重合时，求证：.（4）在不添加字母和连

6、结其它线段的条件下，当图中等腰三角形的个数大于3 时，直接写出 t 的值和对应的等腰三角形的个数.答案 一、选择题（每小题3 分，共24 分）1 A 2 C 3 B 4 D 5 A 6 A 7 C 8 C 二、填空题（每小题3 分，共18 分）93 10假 1154a b 122(4)(4)a aa 13 65 14 35 三、解答题（本大题10 小题，共78 分）15原式5442 （3 分）52 （6 分）16原式22(44)aaabb （3 分）2(2)aab （6 分）17原式2222(2366)a ba bababab 22(2)a babab 21ab （4 分）当12a ，4b 时

7、，原式 12()4 152 （6 分）18（1）答案不唯一，如图 （4 分）（2）如图 （7分）D2CBAD1图 图 （第18 题）EABC 19原式2241(4129)aaa （2 分）22414129aaa （4 分）1210a （5 分）当16a 时，原式1121086 （7 分）20（1）AFBC，DEBC，DEC=AFB=90 BE=CF，BE+EF=CF+EF BF=CE 在 RtABF与 RtDCE中，AB=DC，BF=CE，RtABF RtDCE B=C ABDC （4 分）（2）RtABF RtDCE，AF=DE DEB=AFC=90，BE=CF，AFCDEB AC=BD （

8、7 分）21（1）错误的运用了全等三角形的判定方法 （2 分）（2）如图，连结BD AB=AD，ABD=ADB ABCD（第21 题）ABC=ADC，CBD=BDC BC=CD （8 分）22【探究】O是BC边中点，BO=CO （1 分）AOBDOC，DO=AO，AOBDOC （3 分）BAO=D ABCD （4 分）【应用】O是BC边中点，BO=CO ABCD，BAO=E AOB=EOC，AOBEOC （6 分）EC=AB AE平分BAD，BAO=DAE E=DAE AD=DE （8 分）DE=DC+CE，AD=CD+AB （9 分）23【理解】2 1 （2 分）【应用】2222440aab

9、bb，2222440aabbbb 22()(2)0abb 0ab，20b 解得2a，2b 2(2)4ab （5 分）【拓展】（1）2241029abab，22410290abab 224410250aabb 22(2)(5)0ab 20a，50b 解得2a，5b 37c c为整数，c的值为4，5，6 （8 分）（2）12 （10 分）24（1）ABC是等边三角形，A=ABC=60 PEBC，APE=ABC=60 A=APE=60 （2 分）APE是等边三角形 （3 分）（2）2t或2t （5 分）（3）ABC是等边三角形，AB=AC，ACB=60 APE是等边三角形，AP=PE=AE，APE=60 AB-AP=AC-AE，BPE=ECQ=120 BP=EC AP=CQ=t，PE=CQ BPEECQ （10 分）（4）当t=1 时，图中有5 个等腰三角形 （11 分）当t=4 时，图中有4 个等腰三角形 （12 分）