人教版九年级上数学中心对称期中复习附解析学生版.pdf

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1、 1/15 人教版九年级上数学中心对称期中复习附解析学生版 一、单选题(共 10 题；共 30 分)1（3 分）下列由箭头组成的图形中，不是中心对称图形的是（）A B C D 2（3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 3（3 分）下列图形分别是中国铁路、中国交建、中国航天、中国公路的标志，其中是中心对称图形的是（）A B C D 4（3 分）下列慈善公益图标中，是中心对称图形的是（）A B C D 5（3 分）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）2/15 A B C D 6（3 分）下列四个交通标志中，属于中心对称图形的是（)A B C D 7

2、（3 分）平面直角坐标系内与点 P(2，3)关于原点对称的点的坐标是（）A(3，2)B(2，3)C(2，3)D(2，3)8（3 分）已知点(1，1)，点关于原点的对称点是，那么点的坐标是（）A(1，1)B(1，1)C(1，1)D(1，1)9（3 分）点(2，3)关于原点对称的点的坐标是（）A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(2，3)10（3 分）在平面直角坐标系中，点 P（4，2）关于原点对称的点的坐标是（）A（4，2）B（4，2）C（2，4）D（4，2）二、填空题(共 5 题；共 15 分)11（3 分）在如图所示的网格中，每个小正方形的长度为 1，点 A 的坐标为（3，5），点 B 的

3、坐标为（1，1），点 C 的坐标为（1，3），点 D 的坐标为（3，1），小强发现线段 CD 可以由线段AB 绕着某点旋转一个角度得到，其中点 A 与点 C 对应，点 B 与点 D 对应，则这个旋转中心的坐标为 3/15 12（3 分）如图所示，已知抛物线 C1，抛物线 C2 关于原点中心对称如果抛物线 C1 的解析式为 y 34 (x2)21，那么抛物线 C2的解析式为:13（3 分）在平行四边形、等边三角形、正方形、直角三角形这四类图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 14（3 分）点 A（2，1）绕点 B（1，0）旋转 180得到点 C则点 C 坐标为 15（3 分）如图，坐标原

4、点 O 为菱形 ABCD 的中心，ADx 轴，A 点坐标为（4，3），则 B 点坐标为 三、解答题(共 8 题；共 55 分)16（7 分）如图，ABC 三个顶点的坐标分别是 A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).（1）（2 分）请画出ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的A1B1C1；（2）（2 分）请画出ABC 关于原点对称的A2B2C2；（3）（3 分）在 x 轴上求作一点 P，使PAB 周长最小，请画出PAB，并直接写出点 P 的坐标.4/15 17（7 分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（4，3）、B（3，1）、C（1，3）（1）（3 分）请按

5、下列要求画图：将ABC 先向右平移 4 个单位长度、再向上平移 2 个单位长度，得到A1B1C1，画出A1B1C1；A2B2C2与ABC 关于原点 O 成中心对称，画出A2B2C2（2）（4 分）在（1）中所得的A1B1C1和A2B2C2关于点 M 成中心对称，请直接写出对称中心M 点的坐标 18（7 分）每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，写出 A、B、C 的坐标 以原点 O 为对称中心，画出ABC 关于原点 O 对称的A1B1C1，并写出 A1、B1、C1 5/15 19（7 分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点的

6、坐标分别为 A（3，5），B（2，1），C（1，3）若ABC 经过平移后得到A1B1C1，已知点 C1的坐标为（4，0），写出顶点 A1，B1的坐标；若ABC 和A2B2C2关于原点 O 成中心对称图形，写出A2B2C2的各顶点的坐标；将ABC 绕着点 O 按顺时针方向旋转 90得到A3B3C3，写出A3B3C3的各顶点的坐标 20（7 分）如图，直线 y=43x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把A0B 绕点 A 顺时针旋转90后得到AOB，求点 B的坐标 21（6 分）已知|2m|+（n+3）2=0，点 P1、P2分别是点 P（m，n）关于 y 轴和原点的对称点，求点P1、P

7、2的坐标 6/15 22（7 分）如图所示，每个小正方形的边长为 1 个单位长度，作出ABC 关于原点对称的A1B1C1并写出 A1、B1、C1的坐标 23（7 分）如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，AOB 为顶点 A，B 的坐标分别为 A（0，4），B（3，0），按要求解答下列问题 （1）（2 分）在图中，先将AOB 向上平移 6 个单位，再向右平移 3 个单位，画出平移后的A1O1B1；（其中点 A，O，B 的对应点为 A1，O1，B1）（2）（2 分）在图中，将A1O1B1绕点 O1顺时针旋转 90，画出旋转后的 RtA2O1B2；（其中点A1，B1的对应点为 A2，B2）（

8、3）（3 分）直接写出点 A2，B2的坐标 7/15 答案解析部分 1【答案】D【解析】【解答】解：不是中心对称图形.故答案为：D.【分析】把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据定义可判断 D 选项图形不是中心对称图形.2【答案】C【解析】【解答】解：既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；不是轴对称图形，中心对称图形，故本选项不符合题意 故答案为：C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项判断即可。

9、3【答案】C【解析】【解答】解：选项 A、B、D 都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转 180后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形 选项 C 能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转 180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形 故答案为：C.【分析】中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此一一判断得出答案.4【答案】B【解析】【解答】解：A、即不是中心对称图形也不是轴对称图形，不合题意；C、D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；B、是中心对称图形，符合题意；故答案为：B【分析】根据中心对称

10、图形的定义逐项判断即可。5【答案】C【解析】【解答】解：选项 A，B 中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故 A，B 不符合题 8/15 意；选项 C 中的图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故 C 符合题意；选项 D 中的图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故 D 不符合题意，故答案为：C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项判断即可。6【答案】D【解析】【解答】解：A、B、C 的图形旋转 180后均无法与原图形重合，不是中线对称图形，不符合题意；D、圆进行 180旋转后与自身完全重合，D 符合题意.故答案为 D.【分析】根据中线对称图形的定义，绕中心旋转 180后能与自身完全

11、重合的图形是中心对称图形，即可排除选出正确结果.7【答案】C【解析】【解答】解：由题意，得 点 P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，-3），故答案为：C【分析】根据关于原点对称的点坐标的特征：横坐标变为相反数，纵坐标变为相反数可得答案。8【答案】D【解析】【解答】点(1，1)，点关于原点的对称点是，B 的坐标为（-1，1），故答案为：D【分析】根据关于原点对称的点坐标的特征：横坐标变为相反数，纵坐标变为相反数可得答案。9【答案】A【解析】【解答】解：已知点 P（-2，3），则点 P 关于原点对称的点的坐标是（2，-3），故答案为：A【分析】根据平面直角坐标系中，两个关于坐标轴成轴对称的

12、点的坐标特点判断即可。10【答案】A【解析】【解答】解：点 P（4，2）关于原点对称的点的坐标是：（4，2）故答案为：A 9/15 【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案。11【答案】(2，2)【解析】【解答】如图，点 P 即为所求，P(2，2)故答案为：(2，2)【分析】对应点连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心 12【答案】y=-34(-2)2+1【解析】【解答】抛物线 C1 的解析式为 =34(+2)2 1，抛物线 1 的开口向上，顶点坐标为：(2,1).抛物线 C1，抛物线 C2 关于原点中心对称 抛物线 C2的开口向下，顶点坐标为：(2,1).抛物线 C2的解析式为 =34(2

13、)2+1.故答案为 =34(2)2+1.【分析】先求出抛物线 C1的顶点坐标，根据关于原点对称的点的坐标特征求出抛物线 C2的顶点坐标，即可求出抛物线 C2的解析式.13【答案】正方形【解析】【解答】解：轴对称图形:等边三角形,正方形;中心对称图形:平行四边形,正方形 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是:正方形.故答案为:正方形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义判断即可.14【答案】（0，1）10/15【解析】【解答】如图，过 A、C 两点向 x 轴作垂线分别交于点、，点(2，1)绕点(1，0)旋转180得到点，=1，=1，(0，1)故答案为：（0，1）【分析】根据旋转的性质可得=

14、1，=1，即可得到点 C 的坐标。15【答案】（94，3）【解析】【解答】解：如图，连接 OA，OD，菱形 ABCD 的对称中心为坐标原点，OAOD，设 AD 与 y 轴交点为 E，DEx，则 AD4+x，在 RtODE 中，OD2OE2+ED232+x2，在 RtAOE 中，OA2OE2+AE232+4225，在 RtAOD 中，OA2+OD2AD2，即 25+32+x2（x+4）2，解得 x94，11/15 点 D（94，3），点 B（94，3）.故答案为：（-94，-3）.【分析】连接 OA、OD，根据菱形的性质可得 OAOD，设 AD 与 y 轴交点为 E，DEx，则 AD4+x，在

15、RtODE、RtAOE、RtAOD 中，利用勾股定理可得 x 的值，然后表示出点 D 的坐标，根据点 D 与点 B 关于原点对称可得点 B 的坐标.16【答案】（1）解：A、B、C 向左平移 5 个单位后的坐标分别为(-4，1)，(-1，2)，(-2，4)，连接这三个点，得A1B1C1；如图所示，（2）解：如图所示，A、B、C 关于原点的对称点的坐标分别为(-1，-1)，(-4，-2)，(-3，-4)，连接这三个点，得A2B2C2 （3）解：如图所示，P(2，0).作点 A 关于 x 轴的对称点 A，连接 AB 交 x 轴于点 P，则点 P 即为所求作的点。12/15 【解析】【分析】（1）将

16、点 A，B 和 C 向左平移五个单位，连接平移后的点即可。（2）找出点 A，B 和 C 关于原点对称的坐标，连接得到的点即可。（3）过点 A 作点 A 关于 x 轴的对称点 A，连接 AB，则 AB 与 x 轴的交点即为所要求的的 P 点。17【答案】（1）解：如图 （2）解：如图，对称中心 M 点的坐标（2，1）【解析】【分析】（1）根据平移的方向与平移的距离先将三角形 ABC 平移到平面直角坐标系正确的位置，再按照中心对称图形的定义做出三角形 ABC 关于点 O 的中心对称图形；（2）连接 A1A2，B1B2、C1C2这三组对应点，三组对应点连线的交点即为旋转中心，写出点 M 的坐标即可。

17、13/15 18【答案】解：A（1，4），B（5，4），C（4，1）；A1（1，4），B1（5，4），C1（4，1），如图所示：【解析】【分析】根据各点所在的象限，对应的横坐标、纵坐标，分别写出点的坐标；首先根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反得到 A、B、C 的对称点坐标，再顺次连接即可 19【答案】解：如图，A1B1C1为所作，因为点 C（1，3）平移后的对应点 C1的坐标为（4，0），所以ABC 先向右平移 5 个单位，再向下平移 3 个单位得到A1B1C1，所以点 A1的坐标为（2，2），B1点的坐标为（3，2）因为ABC 和A1B2C2关于原点 O

18、 成中心对称图形，所以 A2（3，5），B2（2，1），C2（1，3）如图，A2B3C3为所作，A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）【解析】【分析】利用点 C 和点 C1的坐标变化得到平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出顶点 A1，B1的坐标；因为ABC 和A1B2C2关于原点 O 成中心对称图形，所以 A2（3，5），B2（2，1），C2（1，3）根据关于原点对称的点的坐标特征求解；利用网格和旋转的性质画出 14/15 A2B3C3，然后写出A2B3C3的各顶点的坐标 20【答案】解：当 y=0 时，43x+4=0，解得 x=3，则 A（3，0），当 x=0 时，y=43x+4

19、=4，则 B（0，4），所以 OA=3，OB=4，因为把A0B 绕点 A 顺时针旋转 90后得到AOB，所以OAO=90，AOB=AOB，AO=AO=3，OB=OB=4，则 OBx 轴，所以 B点的坐标为（7，3）【解析】【分析】根据坐标轴上点的坐标特征求出 A 点和 B 点坐标，得到 OA=3，OB=4，再利用旋转的性质得OAO=90，AOB=AOB，AO=AO=3，OB=OB=4，则可判断 OBx 轴，然后根据点的坐标的表示方法写出点 B的坐标 21【答案】解：由|2m|+（n+3）2=0，得 m=2，n=3 P（2，3），点 P1（2，-3）是点 P（m，n）关于 y 轴的对称点，点 P

20、2（2，3）是点 P（m，n）关于原点的对称点【解析】【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据关于 y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得 P1点坐标，根据关于原点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案 22【答案】解：根据图形可知：A（2，2），B（3，0），C（1，1），各点关于原点对称的点的坐标分别是：A1（2，2），B1（3，0），C1（1，1），然后连接点再依次连接即可【解析】【分析】根据直角坐标系中，关于原点对称的两个点的坐标特点是：横坐标，纵坐标都互为相反数，根据点的坐标就确定原图形的顶点的对应点，进而即可作出所求图形 23【答案】（1）解：如图，A1O1B1为所作。15/15 （2）解：如图，RtA2O1B2为所作。（3）解：点 A2，B2的坐标分别为（7，6），（3，9）。【解析】【分析】（1）确定三角形 AOB 三个顶点的坐标，对三个坐标作向上平移 6 个单位长度，向右平移 3 个单位长度的操作，连接新的图形坐标即可。（2）以 O1为旋转点，将边 O1B1 和边 O1A1顺时针向右旋转 90，连接相应的图即可。（3）根据所作的图直接写出答案即可。