《数电》48学时第01章数制和码制.ppt

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1、1数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础（第五版）数字电子技术基础（第五版）阎阎 石石 主编主编高等教育出版社高等教育出版社 电子信息工程学院电子工程系李改新 高级工程师 2数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础课课 程程 介介 绍绍前言课程性质教材课程内容3数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础前前 言言 我们都知道，现在是“数字时代”，数字电子技术的研究是日益深入，数字电子技术的应用是日益广泛，电子产品的更新周期日益缩短，新产品的开发速度日益加快，数字电子器件的规模和集成度越来越高，但仍然是集成在

2、制作在“硅片”上的半导体器件，所以使用数字电子器件和数字电子技术的基础是掌握其基本单元器件的概念、原理和分析设计方法。4数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础课课 程程 性性 质质电子技术方面入门的技术基础课技术基础课。电子，通信，自控和物理类专业的专业基础课专业基础课。通过本课程的学习，可以获得电子技术方面的基础知识，基本理论和基本技能，为深入学习数字电子技术和后续课程及其专业应用打下基础。5数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础课课 程程 内内 容容数字逻辑电路的基础理论数字逻辑电路的基础理论 第一章 数制和码制 第二章 逻辑代数两类基本

3、的逻辑器件两类基本的逻辑器件 第三章 逻辑门电路（组合逻辑电路基础）第五章 集成触发器（时序逻辑电路基础）两类逻辑电路的分析和设计方法两类逻辑电路的分析和设计方法 第四章 组合逻辑电路 第六章 时序逻辑电路存储器及可编程逻辑器件（第七、八章）存储器及可编程逻辑器件（第七、八章）脉冲波形的产生及整形电路（第十章）脉冲波形的产生及整形电路（第十章）模数和数模转换（第十一章）模数和数模转换（第十一章）6数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础第一章 数制和码制7数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础1.1 概述数字量和模拟量数字量和模拟量模拟量：时间

4、或或幅度上连续连续的物理量 （数字量以外的物理量）如：温度、行驶路程和速度、说话发出的声音 数字量：变化在时间上和和数量上都是不连续的 （离散离散的）（存在一个最小数量单位）如：统计一座桥上经过的汽车数量 8数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字信号和模拟信号数字电路：用离散的数字电压/电流序列来表示信息 处理数字信号的电路模拟电路：用连续的模拟电压/电流值来表示信息 处理模拟信号的电路数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象，分析/设计方法以及所用的数学工具都有显著的不同数字电路和模拟电路数字电路和模拟电路 模拟信号：描述或表示模拟量的电信号电信号 数字信号：描

5、述或表示数字量的电信号电信号9数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 随着计算机科学与技术突飞猛进地发展，用数字电路进行信号处理的优势也更加突出。为了充分发挥和利用数字电路在信号处理上的强大功能，我们可以先将模拟信号按比例转换成数字信号，然后送到数字电路(可以是专用的数字信号处理电路，也可以是通用的计算机)进行处理，最后再将处理结果根据需要转换为相应的模拟信号输出。自20世纪70年代开始，这种用数字电路处理模拟信号的所谓“数字化”浪潮已经席卷了电子技术几乎所有的应用领域。10数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 数字信号通常都是用数码形式给

6、出的。不同的数码可以用来表示数量的不同大小。用数码表示数量大小时，仅用一位数码往往不够用，因此经常需要用进位计数制的方法组成多位数码使用。我们把多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为数制。当两个数码分别表示两个数量大小时，它们可以进行数量间的加、减、乘、除等运算。这种运算称为算数运算。数字电路中的算数运算都是以二进制运算进行的。11数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 不同的数码不仅可以用来表示数量的不同大小，而且可以用来表示不同的事物或事物的不同状态。在用于表示不同事物的情况下，这些数码已经不再具有表示数量大小的含义了，它们只是不同事物的代号而已

7、。这些数码称为代码。学号仅表示不同的学生，没有数量大小的含义。为了便于记忆和查找在编制代码时总要遵循一定的规则这些规则就称为码制。每个人都可以根据自己的需要选定编码规则，编制出一组代码。考虑到信息交换的需要，还必须制定一些大家共同使用的通用代码。例如目前国际上通用的美国信息交换标准代码(ASCIl码)就属于这一种。12数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础1.2 几种常用的数制几种常用的数制数制：每一位的构成从低位向高位的进位规则常用到的数制：十进制，二进制，八进制，十六进制 数字电路中普遍采用二进制算数运算数字电路中普遍采用二进制算数运算13数字电子技术基础数字电子

8、技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础十进制，二进制，八进制，十六进制十进制，二进制，八进制，十六进制逢二进一逢二进一逢八进一逢八进一逢十进一逢十进一逢十六进一逢十六进一14数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础N进制：进制：十进制数12345 N进制数(D)N：n位整数m位小数N：基数（采用数码的个数）i：n-1-m的整数Ki：位码（第 i 位的系数0N-1）Ni：第 i 位的权值15数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础十进制数二进制八进制十六进制000000000010001011020010022030011033040100044

9、05010105506011006607011107708100010809100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F不同进制数的对照表不同进制数的对照表16数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换一、一、N十转换十转换例：例：17数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础二、十二转换（除2取余，余数倒叙排列）整数部分:例：18数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础二、十二转换（乘2取整）小数部分:例：十

10、进制转换为十进制转换为N进制：进制：整数部分：基数除法倒叙排列余数整数部分：基数除法倒叙排列余数小数部分：基数乘法小数部分：基数乘法19数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础三、二十六转换（小数点为界,4位一单元划分，不足4位补0）例：将(01011110.10110010)2化为十六进制四、十六二转换（每位16进制数转换成4位二进制数）例：将例：将(8FAC6)(8FAC6)1616化为二进制化为二进制=(5 E .B 2)1620数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础五、八进制数与二进制数的转换（3位一单元）例：将(011110.0101

11、11)2化为八进制例：将例：将(52.43)(52.43)8 8化为二进制化为二进制=(3 6.2 7)8 21数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础六、六、十进制转换为十六进制或八进制：除了基数乘除法外，还可以通过二进制间接转换22数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础1.4 二进制算术运算（加减乘除）二进制算术运算（加减乘除）1.4.1 二进制算术运算的特点 例：1001和0101的算术运算算术运算：1：和十进制算数运算的基本规则相同 2：不同的是逢二进一 特 点：加、减、乘、除 全部可以用移位和相加这两种操作实现。简化了电路结构，这也是

12、数字电路都采用二进制算术运算的重要原因之一。23数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础1.4 二进制运算二进制运算1.4.2 反码、补码和补码运算 二进制数的正、负号也是用0/1表示的。在定点运算中，最高位为符号位（0为正，1为负）如 +89=（0 1011001）-89=（1 1011001）24数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础二进制数的反码：最高位为符号位（0为正，1为负）正数的反码和它的原码相同负数的反码=符号位不变，数值位逐位求反 例 (+5)反 =（0 0101）(-5)反 =（1 1010）25数字电子技术基础数字电子技术基

13、础数字电子技术基础数字电子技术基础二进制数的补码：最高位为符号位（0为正，1为负）正数的补码和它的原码相同负数的补码=符号位不变,数值位逐位求反(反码)+1 例 (+5)反 =（0 0101）(-5)反 =（1 1010）(+5)补 =（0 0101）(-5)补 =（1 1011）26数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 10 5=5 10+7 12=5（舍弃进位12）7+5=12 产生进位的模 7是-5对模数12的补码 减一个数可以用加上该数的补码来实现减一个数可以用加上该数的补码来实现27数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础1011

14、0111=0100 （11-7=4）1011+1001=10100=0100（舍弃进位16）（11+916=4）0111+1001=241001 是-0111对模 24（16）的补码28数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 基于上述原理，对于有效数字(不包括符号位)为 n 位的二进制数N，它的补码(N)comp表示方法为 即 正数(当符号位为0时)的补码与原码相同，负数(当符号位为1时)的补码等于 2n 一N 符号位保持不变。为了避免在求补码的过程中做减法运算，先求出 N 的反码(N)inv，然后在负数的反码上加 l 而得到补码。二进制N的反码(N)inv的定义为由

15、上式可知，当N为负数时，N+(N)inv=2n一l，而2n一l是 n 位全为1的二进制数，所以只要将N中每一位的 l 改为0、0改为l，就得到了(N)inv。在电路上是很容易实现将二进制数的每一位求反。在电路上是很容易实现将二进制数的每一位求反。29数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础十进 二 进 制 数制数 原码(带符号数)反 码 补 码+7+6+5+4+3+2+l+0-1-2-3-4-5-6-7-801110110010101000011001000010000100110101011110011011110111110000111011001010100001

16、100100001000011101101110010111010100110001111011101100101010000110010000100001111111011011100101110101001100030数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论例：用二进制补码运算求出 1310 13 1310 10 131310 10 13131010结论：将两个加数的符号位和来自最高位数字位的结论：将两个加数的符号位和来自最高位数字位的进位相加，结果就是和的符号进位相加，结果就是和的符号注意有效数字位的最大值。注意有效数字位

17、的最大值。128128，6464，3232，1616，8 8，4 4，2 2，1 1 解：31数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础1.5 几种常用的码制几种常用的码制码制：码制：数码表示事物时，只是符号代码，没有数量大小的含义 编制代码时所遵循的规则称为码制码制一、十进制代码一、十进制代码 我们习惯使用十进制，而计算机硬件是基于二进制的，因此需要用二进制编码表示十进制的09十个码元,即 BCD 码(Binary Coded Decimal)。至少要用四位二进制数才能表示 09，因为四位二进制有16种组合.现在的问题是要在16种组合中挑出10个，分别表示 09，不同的

18、挑法构成了不同的BCD码。32数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 8421码又称BCD(Binary Coded Decimal)码，是十进制代码中段常用的一种。在这种编码方式中，每一位二值代码的1都代表一个固定数值。将每一位的1代表的十进制数加起来，得到的结果就是它所代表的十进制数码。由于代码中从左到右每一位的 1 分别表示 8、4、2、1，所以将这种代码称为8421码。每一位的 l代表的十进制数称为这一位的权。8421码中每一位的权是固定不变的，它属于恒权代码。33数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础1.5 几种常用的码制几种常用的

19、码制几种常用的十进制代码十进制数8421码余3码2421码5211码余3循环码00000001100000000001010001010000010001011020010010100100100011130011011000110101010140100011101000111010050101100010111000110060110100111001001110170111101011011100111181000101111101101111091001110011111111101034数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础 余余3 3码主要特点是相邻的两个

20、代码之间仅有一位的状态不同。码主要特点是相邻的两个代码之间仅有一位的状态不同。余余3 3码的编码规则码的编码规则 把每一个余把每一个余3 3码看作码看作4 4位二进制数，则它的数值要比它所位二进制数，则它的数值要比它所表示的十进制数码多表示的十进制数码多3 3，故而将这种代码称为余，故而将这种代码称为余3 3码。码。如果将两个余如果将两个余3 3码相加，所得的和将比十进制数和所对应码相加，所得的和将比十进制数和所对应的二进制数多的二进制数多6 6。因此在用余。因此在用余3 3码做十进制加法运算时若码做十进制加法运算时若两数之和为两数之和为l0l0正好等于二进制数的正好等于二进制数的1616，于

21、是便从高位自动，于是便从高位自动产生进位信号。其中产生进位信号。其中0 0和和9 9、1 1和和8 8、2 2和和7 7、3 3和和6 6、4 4和和5 5的余的余3 3码码互为反码，这对于求取对互为反码，这对于求取对l0l0的补码是很方便的。的补码是很方便的。余余3 3码不是恒权代码。代码中每一位的码不是恒权代码。代码中每一位的1 1所代表的十进制所代表的十进制数在各个代码中不能是固定的。数在各个代码中不能是固定的。2421 2421码是一种恒权代码，它的码是一种恒权代码，它的O O和和9 9、1 1和和8 8、2 2和和7 7、3 3和和6 6、4 4和和5 5也互为反码，和余也互为反码，

22、和余3 3码相仿。码相仿。5211 5211码是另一种恒权代码。码是另一种恒权代码。84218421码接成十进制计数器，则码接成十进制计数器，则连续输人计数脉冲时，连续输人计数脉冲时，4 4个触发器输出脉冲对于计数脉冲的分个触发器输出脉冲对于计数脉冲的分频比从低位到高位依次为频比从低位到高位依次为5 5：2 2：1 1：1 1。可见，。可见，52115211码每一位码每一位的权正好与的权正好与84218421码十进制计数器码十进制计数器4 4个触发器输出脉冲的分频比个触发器输出脉冲的分频比相对应。对构成某些数字系统时很有用。相对应。对构成某些数字系统时很有用。35数字电子技术基础数字电子技术基

23、础数字电子技术基础数字电子技术基础二、格雷码二、格雷码特点：1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码 只有一位改变状态。应用：减少过渡噪声 编码顺序二进制格雷码编码顺序二进制码格雷码00000000081000110010001000191001110120010001110101011113001100101110111110401000110121100101050101011113110110116011001011411101001701110100151111100036数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础三

24、、美国信息交换标准代码（三、美国信息交换标准代码（ASCII）ASCII是一组七位二进制代码，特点：特点：共有共有128种状态，分别代表种状态，分别代表128种字符。种字符。例如：30H 39H 代表数字09 41H 代表字母A；42H 代表字母B；43H 代表字母C ASCII中控制代码的0DH 代表回车应用：计算机和通讯领域 37数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础小结 不同的数码既可以用来表示不同数量的大小，又可以用来表示不同的事物。在用数码表示数量的大小时，采用的各种计数进位制规则称为数制。常用的数制有十进制、二进制、入进制和十六进制几种。各种进制所表示的数值可互相转换。数字电路的基本运算都采用二进制运算，介绍了二进制数的符号在数字电路中的表示方法，原码、反码和补码的概念，以及采用补码进行带符号数加法运算的原理。在用数码表示不同的事物时，这些数码已没有数量大小的含义，所以将它们称为代码。十进制代码、格雷码、ASCIl码是几种常见的通用代码。我们可根据自己的需要自行编制专用的代码。如编职员代码38数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础数字电子技术基础作业：1.11.41.61.91.111.121.15