《高等代数实验》PPT课件.ppt
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1、四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验1四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验预备实验 MATLAB使用练习2四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验 MATLAB是MATrix LABoratory的缩写,它将计算、可视化和编程功能集成在非常便于使用的环境中,是一个交互式的、以矩阵计算为基础的科学和工程计算软件。MATLAB的特点可以简要地归纳如下:3四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验编程效率高编程效率高 与Fortran、C等语言相比,它更接近我们通常进行计算时的思
2、维方法,用它编程犹如在纸上书写计算公式,编程时间和程序量大大减少。计算功能强计算功能强 它以不必指定维数的矩阵和数组作为主要数据对象,矩阵和向量计算功能特别强,库函数也很丰富,非常适用于科学和工程计算。4四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验使用简便使用简便 其语言灵活、方便,将编译、连接、执行融为一体,在同一画面上排除书写、语法等错误,加快了用户编写、修改、调试程序的速度,计算结果也用人们十分熟悉的数学符号表示出来。具有初步计算机知识的人几个小时就可以基本掌握它。易于扩充易于扩充 用户根据需要建立的文件可以与库函数一样被调用,从而提高了使用效率,扩充了计算功能,它
3、还可以与Fortran、C语言子程序混合编程。5四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验 此外,它还有很方便的绘图功能。为了解决各种特殊的科学和工程计算问题,MATLAB系统提供了许多个工具箱,如优化工具箱、统计工具箱和符号运算工具箱等。6四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验1 概述概述1.1 1.1 数据术语数据术语数据术语数据术语1)矩阵:矩阵:由由mn个数组成的排成个数组成的排成m行行n列的一个矩形的数列的一个矩形的数表,其中表,其中00矩阵为空矩阵矩阵为空矩阵()。数表中第。数表中第i(1im)行行第第j(1jn)列的数据称为矩阵
4、元素列的数据称为矩阵元素 2 2)标量标量:1111的矩阵,即为只含一个数的矩阵。的矩阵,即为只含一个数的矩阵。3 3)向向量量:1n1n或或n1n1的的矩矩阵阵,即即只只有有一一行行的的或或者者一一列列的的矩矩阵阵。只只有有一一行行的的矩矩阵阵称称为为行行向向量量,只只有有一一列列的的矩矩阵阵称为列向量。称为列向量。数表中第数表中第i(1in)个数据称为个数据称为向量向量元素元素。4 4)数组:数组:矩阵的延伸,一般指多维数组,其中标量、向矩阵的延伸,一般指多维数组,其中标量、向量和矩阵都是数组的特例。量和矩阵都是数组的特例。7四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实
5、验1.2 数据类型数据类型数据类型包括数据类型包括数值型、字符串型、元胞型、构数值型、字符串型、元胞型、构架型架型等。数值型有单精度型、双精度型和整数等。数值型有单精度型、双精度型和整数型。整数型有型。整数型有uint8,uint16,uint32uint8,uint16,uint32和和uint64uint64等无符号型和等无符号型和int8int8,int16int16,int32int32和和int64int64等等符号型整数。符号型整数。数值型数据可以用带小数点的形式和科学计数数值型数据可以用带小数点的形式和科学计数法表示,数值的表示范围是法表示,数值的表示范围是10-30910+30
6、9。-20、1.25、2.88e-56(表示表示2.8810-56)、7.68e204(表示表示7.6810204)都是合法的数据表示。都是合法的数据表示。一般在计算时一般在计算时采用双精度型,在输出时有多种数值采用双精度型,在输出时有多种数值显示格式可供选择。显示格式可供选择。8四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验数值显示格式的设置通过数值显示格式的设置通过format 命令,命令,格式如下:格式如下:format shortformat short 默默认设认设置,以置,以5 5位数字形式位数字形式输输出出 format longformat long 以以1
7、515位十进制数形式输出位十进制数形式输出format short eformat short e 以以5 5位十进制数加指数形式输位十进制数加指数形式输出出format long eformat long e 以以1616位十进制数加指数形式位十进制数加指数形式输出输出format short gformat short g 从从format short和和format short e 中自动选择最佳输出形式中自动选择最佳输出形式9四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验format long gformat long g 从从format long和和format
8、 long e 中自动选择最佳输出形式中自动选择最佳输出形式format hexformat hex 以以1616位十六进制数形式输出位十六进制数形式输出format+format+以正号、负号和零形式输出以正号、负号和零形式输出format bankformat bank 以两位小数形式输出以两位小数形式输出format ratformat rat 以近似分数形式输出以近似分数形式输出format looseformat loose 以稀疏格式(变量与执行结果之以稀疏格式(变量与执行结果之 间有空行)输出间有空行)输出 format compactformat compact 以紧凑格式(变
9、量与执行结果之以紧凑格式(变量与执行结果之 间无空行)输出间无空行)输出10四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验2 变量变量2.1变量的命名变量的命名变量的命名规则为变量的命名规则为:1 1 变变量量名名必必须须以以字字母母开开头头,变变量量名名的的组组成成可可以以是是任任意意字字母、数字或者下划线,但不能含有空格和标点符号。母、数字或者下划线,但不能含有空格和标点符号。2 2 关键字和函数名不能作为变量名。关键字和函数名不能作为变量名。3 3 变量名不能超过变量名不能超过6363个字符。个字符。4 4 变量名区分字母的大小写变量名区分字母的大小写,即大小写敏感。
10、即大小写敏感。大小写是否区分可以通过命令大小写是否区分可以通过命令casesen on/offcasesen on/off进行进行切换(如果不区分大小写,为切换(如果不区分大小写,为casesen off,casesen off,否则为否则为casesen oncasesen on)。)。11四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验2.2变量的赋值变量的赋值变量的赋值通常有变量的赋值通常有两种形式两种形式:1 1 变量变量=表达式表达式 2 2 表达式表达式其其中中表表达达式式是是用用运运算算符符将将有有关关运运算算量量连连接接起来的式子,其结果是一个数组。起来的式子
11、,其结果是一个数组。形形式式1 1中中,=代代表表的的是是赋赋值值操操作作,将将表表达达式式的的值值赋赋给给MATLABMATLAB的的变变量量;形形式式2 2中中,将将表达式的值赋给表达式的值赋给MATLABMATLAB的临时变量的临时变量ansans。12四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验例例例例2-12-12-12-1 在命令窗口输入下述语句,并按回车键执在命令窗口输入下述语句,并按回车键执在命令窗口输入下述语句,并按回车键执在命令窗口输入下述语句,并按回车键执行,分别给变量行,分别给变量行,分别给变量行,分别给变量a a a a、b b b b、c c
12、c c赋值:赋值:赋值:赋值:a=1%a为标量为标量b=0 1%b为行向量为行向量c=1 2;3 4;5 6%c为为矩矩阵阵即即二二维维数数组组13四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验2.3 特殊变量特殊变量epseps MATLAB MATLAB定义的正的极小值定义的正的极小值2.2204e-162.2204e-16RealmaxRealmax 最大的正实数最大的正实数1.7977e+3081.7977e+308Realmin Realmin 最小的正实数最小的正实数2.2251e-3082.2251e-308Pi Pi 内建的内建的值值i,ji,j 虚数单位虚
13、数单位i=j=-1i=j=-1Inf Inf NaN NaN 无法定义一个数目无法定义一个数目 Nargin Nargin 函数输入参数个数函数输入参数个数NargoutNargout 函数输出参数个数函数输出参数个数Flops Flops 浮点运算次数浮点运算次数14四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验2.4内存变量的管理内存变量的管理1 1 内存变量的显示与删除内存变量的显示与删除1 1)whowho 用于显示在用于显示在MATLABMATLAB工作空间中已工作空间中已 经驻留的变量名清单。经驻留的变量名清单。2 2)whoswhos 在给出变量名的同时,还给
14、出它们在给出变量名的同时,还给出它们 的大小、所占字节数及数据类型等的大小、所占字节数及数据类型等 信息。信息。3 3)clearclear 删除删除MATLABMATLAB工作空间中的变量。注工作空间中的变量。注 意,特殊变量不能被删除意,特殊变量不能被删除。15四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验例例2-22-2 查询查询例例2-12-1中语句执行后中语句执行后工作空间中工作空间中 的变量情况。的变量情况。在命令窗口输入在命令窗口输入在命令窗口输入在命令窗口输入 whowho执行结果为:执行结果为:执行结果为:执行结果为:Your variables are:
15、Your variables are:a b c a b c在命令窗口输入在命令窗口输入在命令窗口输入在命令窗口输入 whoswhos执行结果为:执行结果为:执行结果为:执行结果为:Name Size Bytes Class a 1x1 8 double array b 1x2 16 double array c 3x2 48 double arrayGrand total is 10 elements using 72 bytes16四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验2 2 工作空间浏览器工作空间浏览器工作空间浏览器窗口用于工作空间浏览器窗口用于显示所有显示所
16、有MATLAB工作空工作空间中的变量名、数据结构、类型、大小和字节数,也间中的变量名、数据结构、类型、大小和字节数,也可以对变量进行观察、编辑、提取和保存。可以对变量进行观察、编辑、提取和保存。17四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验3 3 内存变量文件内存变量文件 利利用用MATMAT文文件件可可以以把把MATLABMATLAB工工作作空空间间中中的的一一些些有有用用变变量量久久地地保保留留下下来来。MATMAT文文件件的的生生成成和和调调入入由由savesave和和loadload命命令来完成令来完成1)save1)save的格式为:的格式为:的格式为:的格式
17、为:save save 文件名文件名文件名文件名 变量名表变量名表变量名表变量名表 -append-ascii -append-ascii 功能:功能:功能:功能:把工作空间中的变量存入磁盘。其中变量把工作空间中的变量存入磁盘。其中变量把工作空间中的变量存入磁盘。其中变量把工作空间中的变量存入磁盘。其中变量名表指出需存储的变量,名表指出需存储的变量,名表指出需存储的变量,名表指出需存储的变量,appendappend为数据填加方为数据填加方为数据填加方为数据填加方式,式,式,式,asciiascii为数据形式为数据形式为数据形式为数据形式2)load2)load的格式为:的格式为:的格式为:的
18、格式为:load load 文件名文件名文件名文件名 变量名表变量名表变量名表变量名表 -ascii -ascii功能:功能:功能:功能:磁盘上存储的磁盘上存储的磁盘上存储的磁盘上存储的matmat数据文件取回到数据文件取回到数据文件取回到数据文件取回到MATLABMATLAB工作空间中。参数含义同工作空间中。参数含义同工作空间中。参数含义同工作空间中。参数含义同savesave。18四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验例例2-3:2-3:例例2-12-1中语句执行后,在命令窗口中语句执行后,在命令窗口 依次输入下述命令:依次输入下述命令:Save%变量变量a,b
19、和和c保存在保存在matlab.matSave mydata1.mat Save mydata1.mat%变量变量变量变量a a,b b和和和和c c保存在保存在保存在保存在 mydata2.mat mydata2.matsave mydata2.mat asave mydata2.mat a%变量变量变量变量a a保存在保存在保存在保存在 mydata2.mat mydata2.matsave mydata3.mat a bsave mydata3.mat a b%变量变量变量变量a a和和和和b b保存在保存在保存在保存在 mydata3.mat mydata3.matsave mydat
20、a4.mat a b c save mydata4.mat a b c%变量变量变量变量a a,b b和和和和c c保存在保存在保存在保存在 mydata4.mat mydata4.mat19四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验3 图形功能图形功能3.1 直角坐标系的二维图形直角坐标系的二维图形PlotPlot:直角坐标系的二维图形的绘制函数直角坐标系的二维图形的绘制函数三种调用格式三种调用格式:1)plot(y1)plot(y,s)s)功功能能:当当y y是是向向量量时时,元元素素的的序序号号作作为为x x坐坐标标,元元素素值值作作为为y y坐标,对应绘制线性直
21、角坐标系的二维图形坐标,对应绘制线性直角坐标系的二维图形。当当y y是矩阵时,元素的所在列号作为是矩阵时,元素的所在列号作为x x坐标,元素值作为坐标,元素值作为y y坐标,分别对应绘制线性直角坐标系的二维图形,曲坐标,分别对应绘制线性直角坐标系的二维图形,曲线条数等于输入参数矩阵的列数。线条数等于输入参数矩阵的列数。20四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验2)plot(x,y2)plot(x,y,s)s)功功能能:当当x x是是向向量量,y y是是矩矩阵阵时时,则则绘绘制制出出多多根根不不同同颜颜色色的的曲曲线线。曲曲线线条条数数等等于于y y矩矩阵阵的的另另一
22、一维维数数,x x被作为这些曲线共同的横坐标。被作为这些曲线共同的横坐标。当当x,yx,y是是同同维维矩矩阵阵时时,则则以以x,yx,y对对应应列列元元素素为为横横、纵纵坐坐标标分分别别绘绘制制曲曲线线,曲曲线线条条数数等等于于矩矩阵阵的的列列数。数。当输入参数是实矩阵时,则按列绘制每列元素值当输入参数是实矩阵时,则按列绘制每列元素值相对其下标的曲线,曲线条数等于输入参数矩相对其下标的曲线,曲线条数等于输入参数矩阵的列数。阵的列数。当输入参数是复数矩阵时,则按列分别以元素实当输入参数是复数矩阵时,则按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线21四川文理学院
23、数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验3)3)plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2,xn,plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2,xn,ynyn,sn)sn)功功能能:绘绘制制(xi,yi,sixi,yi,si)对对应应的的二二维维图形。图形。S S是是表表示示所所绘绘图图形形的的线线形形、点点型型和和颜颜色色的的字字符符串串。函函数数调调用用格格式式中中的的S S是是线线形形、点点型型和和颜颜色色的的组组合合字字符符,默默认认值值为为b-.b-.(蓝蓝色色实线实点标记实线实点标记)。22四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验绘图绘图函
24、数的常用的函数的常用的颜色含义颜色含义 类型类型 符号符号蓝色蓝色(默认默认)b(Blue)黄色黄色 y(Yellow)品红色品红色(紫色紫色)m(Magenta)青色青色 c(Cyan)红色红色 r(Red)绿色绿色 g(Green)白色白色 w(White)黑色黑色 k(Black)23四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验绘图函数的常用的线形含义绘图函数的常用的线形含义 类型类型 符号符号实线实线(默认默认)-点线点线 :点划线点划线 -.-.虚线虚线 -24四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验 绘图函数的常用的绘图函数的常用的数
25、据点形含义数据点形含义 类型类型 符号符号实点标记(默认)实点标记(默认).圆圈标记圆圈标记 o o叉号形叉号形 x x星号标记星号标记 *钻石形标记钻石形标记 d d向下的三角形标记向下的三角形标记 v v向上的三角形标记向上的三角形标记 向左的三角形标记向左的三角形标记 五角星标记五角星标记 p p25四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验高等代数实验高等代数实验3.2 绘制图形的辅助操作绘制图形的辅助操作1 图形标记图形标记title(txt)title(txt)功能功能:在图形窗口顶端的中间位置输出字符串在图形窗口顶端的中间位置输出字符串txttxt作为标题。作为标题。xlabel
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