(沪教版)六年级数学上册课件公因数与最大公因数.ppt

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1、公因数与最大公因数教学目标教学目标1知识目标：理解公因数、最大公因数和互素数知识目标：理解公因数、最大公因数和互素数的意义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的的意义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。基本方法。2能力目标：经历对问题的分析，观察，找规律，能力目标：经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，进一步加深对公因数，最大公因数讨论的过程，进一步加深对公因数，最大公因数和素因数意义的理解。和素因数意义的理解。3情感目标：在积极思考、积极参与讨论的活动情感目标：在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通

2、、交流能力的提高。沟通、交流能力的提高。1如果数能被数（不能为）整除，如果数能被数（不能为）整除，就叫做的就叫做的_，就叫做的，就叫做的_。2请写出请写出3、6、8与与12四个数的因数。四个数的因数。3的因数有：的因数有：6的因数有：的因数有：8的因数有：的因数有：12的因数有：的因数有：1，31，6；2，31，8；2，41，12；2，6；3，4倍数倍数 因数因数解：解：例例1：8和和12各有哪些因数？它们公有的因各有哪些因数？它们公有的因数有哪几个？其中最大的因数是几？数有哪几个？其中最大的因数是几？实践实践步骤：步骤：1分别列出分别列出8和和12的因数。的因数。8的因数有：的因数有：12的

3、因数有：的因数有：12481243612找出找出8和和12 公有的因数：公有的因数：124找出找出8和和12的最大公因数：的最大公因数：4几个数公有的因数叫做这几个数的几个数公有的因数叫做这几个数的公因数公因数；其中最大的一个叫做这几个数的其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数最大公因数。练习练习1把把15和和18的的因数、公因数因数、公因数分别填在下面分别填在下面的圈内，再找出它们的的圈内，再找出它们的最大公因数最大公因数。3151515的的因数因数有：有：18的的因数因数有：有：269 181 和和3是是15、18两个数的公因数两个数的公因数求几个整数的最大公因数，除了我们上面用的这种方法

4、以外，还有什么其它的方法吗？只要把它们所有的素因数连乘，所得的积只要把它们所有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数就是它们的最大公因数！思考思考:例题例题2 求18和30的最大公因数。试一试：试一试：求32和48的最大公因数。练习练习2：5和和7 的公因数和最大公因数各是几？的公因数和最大公因数各是几？7和和9呢呢？5 的因数有：的因数有：1、57 的因数有：的因数有：1、75 和和7的公因数的公因数有：有：17 的因数有：的因数有：1、79 的因数有：的因数有：1、3、97 和和9的公因数的公因数有：有：1讨论：讨论：上面两组数的公因数有什么特点？上面两组数的公因数有什么特点？公因数只

5、有公因数只有1的两个数，叫做的两个数，叫做互素数。互素数。思考：思考：8和和9；15和和16；20和和21也是也是互素数吗？互素数吗？根据这一点，你可以得到什么结论？根据这一点，你可以得到什么结论？5和和7是是互素数。互素数。7和和9也是也是互素数。互素数。解：解：1口答填空口答填空：12的因数是的因数是()；18的因数是的因数是()；12和和18的公因数是的公因数是()；12和和18的最大公因数是的最大公因数是()2请找出下面各组数的最大公因数：请找出下面各组数的最大公因数：5和和7 8和和9 1和和12 9和和15 7和和9 16和和20巩固巩固练习练习3快速回答：快速回答：24的因数是的因数是()；36的因数是的因数是()；54的因数是的因数是()；24，36和和54的公因数是的公因数是()；24，36和和54的最大公因数是的最大公因数是()。巩固巩固练习练习4.找规律找规律观察：观察：（1）3和和5的最大公因数是的最大公因数是 ；（2）18和和36的最大公因数是的最大公因数是 ；（3）6和和7的最大公因数是的最大公因数是 ；（4）8和和16的最大公因数是的最大公因数是_。巩固巩固练习练习小结小结:这节课我们学到了什么？这节课我们学到了什么？掌握了哪些新的知识？掌握了哪些新的知识？