《三视图与表面展开图》3.2投影.ppt

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1、物体在光线的照射下，会在地面或墙壁物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是上留下它的影子，这就是投影投影投影投影现象现象。光线叫光线叫做做投射线，投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫影子（也叫投影）所在的平面叫做做投影面投影面 因为太阳离我们非常遥远，所以太阳因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样的光光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为线所形成的投影成为平行投影平行投影物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与

2、投影面面平行时平行时，它们的，它们的影子的大小和形状与原物全等影子的大小和形状与原物全等.当小当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一成一个点个点,一条线一条线.概括新知概括新知形成结构形成结构 你还能举出生活中关于物体你还能举出生活中关于物体在太阳光线的在太阳光线的照射下形成影子照射下形成影子的应用实例吗？的应用实例吗？除了太阳光除了太阳光以外呢？以外呢？皮影戏皮影戏形成皮影戏与手影戏的光线有什么特征？形成皮影戏与手影戏的光线有什么特征？皮影戏与手影戏都是皮影戏与手影戏都是由同一点的光线由同一点的光线照照射射所形成的影子所形成的影子

3、 探照灯、手电筒、路灯和台灯的光探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从线可以看成是从一点一点出发的，出发的，像这样的光线所形成的投影称为像这样的光线所形成的投影称为中中心投影心投影（central projection）.随着物体与投影面的位随着物体与投影面的位置关系的变化，物体在灯光置关系的变化，物体在灯光下形成的影子又是怎么变化下形成的影子又是怎么变化的呢？的呢？投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影1.投影的种类：投影的种类：观察下面的投影，它们有什么相同观察下面的投影，它们有什么相同点与不同点？点与不同点？光线是由同一点光线是由同一点出发的投射线出发的投

4、射线光线是平行投射线光线是平行投射线投投影影面面A AB BA A B B 合作探究合作探究中心投影有什么性质？中心投影有什么性质？如图，当线段如图，当线段ABAB与投影面平行时，与投影面平行时，ABAB的中心投影的中心投影ABAB把线段把线段ABAB放大了，且放大了，且ABABABAB，OABOABOAB.OAB.O O 如图如图 ，当，当ABCABC所在的平面与投影面平行时，所在的平面与投影面平行时，ABCABC的中心投影的中心投影AAB B C C 把把ABCABC放大了，从放大了，从ABCABC到到AAB B C C 是我们熟悉的位似变换是我们熟悉的位似变换ABC投影面投影面.OACB

5、合作探究合作探究n 由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图如图4-14，当线段当线段AB与投影面平行时，与投影面平行时，AB的中心投影的中心投影AB把线段把线段AB放大了，放大了，且且ABAB，OAB OAB.又又如图如图4-15，当当ABC所在的平面与投影面平行时，所在的平面与投影面平行时，ABC的中心投影的中心投影ABC也把也把ABC放大了，放大了，从从ABC到到ABC是我们熟悉的是我们熟悉的位似变换位似变换.平行投影与中心投影的区别

6、与联系平行投影与中心投影的区别与联系区别区别 联系联系平行投影平行投影中心投影中心投影物体与投影面物体与投影面平行时的投影平行时的投影光线光线平行的平行的投射线投射线全等全等从一点出从一点出发的投射发的投射线线放大放大(位似变位似变换换)都是物体在都是物体在光线的照射光线的照射下，在某个下，在某个平面内形成平面内形成的影子。的影子。(即即都是投影都是投影)图图4-164-16的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还它们是平行投影还是中心投影？并说明理由是中心投影？并说明理由.解：解：分别连结

7、标杆的顶端与投影上的对应点分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图图4-17).4-17).很明显，图很明显，图(1)(1)的投射线互相平行，是平行投影的投射线互相平行，是平行投影.图图(2)(2)的的投射线相交于一点，是中心投影投射线相交于一点，是中心投影.课内练习2下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？图是太阳光下形成的吗？两光线相交于一点，因两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的此它们是灯光下形成的.两条光线是平行，因此两条光线是平行，因此它们是太阳光

8、下形成的它们是太阳光下形成的.例例2 2、图图4-184-18是两棵小树在路灯下的影子是两棵小树在路灯下的影子.请画请画出形成树影的光线，确定光源的位置出形成树影的光线，确定光源的位置.解：解：如图如图，连结，连结CBCB，FEFE，并延长相交于点，并延长相交于点O O，则则OCOC，OFOF就是形成树影的光线，就是形成树影的光线，点点O O就是光源所在的位置就是光源所在的位置.C CB BF FE EO O1 1、小明认为：小灯光下，如果甲的影子比乙的影子、小明认为：小灯光下，如果甲的影子比乙的影子长，那么甲的身高一顶比乙高。你认为小明的结论正长，那么甲的身高一顶比乙高。你认为小明的结论正确

9、吗？请说明理由。确吗？请说明理由。2 2、判断下列说法是否正确：、判断下列说法是否正确：（1 1）同一时刻高度相等的木杆在灯光下的影长相等；）同一时刻高度相等的木杆在灯光下的影长相等；（2 2）同一时刻高度相等的木杆在阳光下的影长相等；）同一时刻高度相等的木杆在阳光下的影长相等；（3 3）同一时刻两根木杆在灯光下的影子总在同一侧；）同一时刻两根木杆在灯光下的影子总在同一侧；（4 4）同一时刻两根木杆在阳光下的影子总在同一侧；）同一时刻两根木杆在阳光下的影子总在同一侧；3、请画出图中路灯的位置、请画出图中路灯的位置4、请画出图中路灯的位置、请画出图中路灯的位置小结：过物体上的点以及它们影子上的小

10、结：过物体上的点以及它们影子上的 对应点的直线都过光源对应点的直线都过光源.1.1.一天晚饭后，姐姐一天晚饭后，姐姐小丽小丽带着弟弟小刚出去散步，带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的我踩到你的脑袋脑袋了了”。你能确定小刚此。你能确定小刚此时所站的位置吗？时所站的位置吗？ED小试牛刀小试牛刀AFCB2.如果此时小刚的影子如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画样长，你能在图中画出表示小刚身高的线出表示小刚身高的线段吗？段吗？3 3、在灯光的照射下，一块矩形木板在地面上形成的、在灯光的照射下，一块矩形木板在地面上形成的影子如图所示，请画出光源的位置：影子如图所示，请画出光源的位置：如图，在圆桌的正上方有一盏灯，在灯光如图，在圆桌的正上方有一盏灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为下，圆桌在地板上的投影是面积为0.81m0.81m2 2的的 圆圆.已知圆桌的高度为已知圆桌的高度为1m1m，圆桌面的半径为，圆桌面的半径为0.5m.0.5m.求吊灯距地面的高度求吊灯距地面的高度.AOBCD