《高斯巧算》PPT课件.ppt

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1、 高 斯 算 法求：1+2+3+4+96+97+98+99+100=?老师，答案是5050！怎么算的呢怎么算的呢把把1 1加至加至100100与与100100加至加至1 1排成，如下排成，如下图图：1+2+31+2+3+.+98+99+100.+98+99+100 100+99+98100+99+98+.+3+2+1 .+3+2+1 +共有一百个共有一百个101101相加，但算式重复了相加，但算式重复了两次两次,实际实际上上只有只有5050个个101101相加相加（1+100）100210021011002101100250505050首尾相加法归纳小结公式：公式：和和（首首项项 尾尾项项 ）

2、项项数数 2 2 第一个数第一个数 最后一个数最后一个数 加的个数加的个数1 1、要求：前后每两个数的差、要求：前后每两个数的差值值相同相同2 2、注意：、注意：项项数（加的个数）数（加的个数）1、5856545250484644=4082、1+11+111+1111=12341 1、判断以下式子是否可以采用高斯的方法、判断以下式子是否可以采用高斯的方法计计算，并算，并说说明明为为什么什么1、5856545250484644=408 2、1+11+111+1111=1234 （1+11111+1111）42=111242=22241234 42=111242=22241234 不可以不可以（5

3、8+44）82=10282=82=10282=408 408 可以可以1 1、判断以下式子是否可以采用高斯的方法、判断以下式子是否可以采用高斯的方法计计算，并算，并说说明明为为什么什么1、计算 141516174546 3、计算 100989694928642 2、计算 123234345456567678789巩固练习1、计算 141516174546（14+46）332=50332=825332=50332=8252、计算 123234345456567678789（123+789）72=91272=72=91272=31923192巩固练习 3、计算 100989694928642 方法方法：用公式先算出加数的和，再算出减数的和用公式先算出加数的和，再算出减数的和（1004）252=1300 （982）252=1250 1300-1250=50方法方法：观观察察发现发现 100982；96942；862；422 所以有所以有25组组就有就有25个个2，225=50巩固练习谢谢!