《工程经济学教学课件》3资金时间价值及其等值计算.ppt

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1、3 资金时间价值及其等值计算资金时间价值及其等值计算u资金时间价值资金时间价值u利息与利率利息与利率u现金流量和资金等值计算现金流量和资金等值计算 资金时间价值资金时间价值是指等额货币在不同时是指等额货币在不同时点上具有不同的价值。即资金在扩大再点上具有不同的价值。即资金在扩大再生产及其循环周转过程中，随着时间变生产及其循环周转过程中，随着时间变化而产生的增值。化而产生的增值。资金增值的实质是劳动者在生产过程资金增值的实质是劳动者在生产过程中创造了新的价值。中创造了新的价值。31 资金时间价值资金时间价值 资金运动的规律是资金的价值随时间的资金运动的规律是资金的价值随时间的变化而变化，影响资金

2、时间价值的因素是变化而变化，影响资金时间价值的因素是多方面的，从投资角度分析主要有：多方面的，从投资角度分析主要有：(1)投资盈利率或收益率，投资盈利率或收益率，即单位投资额所即单位投资额所能获得的盈利额或纯收益额；能获得的盈利额或纯收益额；(2)通货膨胀、货币贬值通货膨胀、货币贬值，即对因通货膨胀即对因通货膨胀及货币贬值引起的损失应给予补偿；及货币贬值引起的损失应给予补偿；(3)承担风险，承担风险，即对因风险的存在可能造成即对因风险的存在可能造成的损失应给予补偿。的损失应给予补偿。需要指出的是，一般的货币并不会增值，资金需要指出的是，一般的货币并不会增值，资金的时间价值不是货币本身产生的，也

3、不是时间的时间价值不是货币本身产生的，也不是时间产生的，而是在资金运动中产生的。在商品经产生的，而是在资金运动中产生的。在商品经济条件下，资金是不断运动着的，资金的运动济条件下，资金是不断运动着的，资金的运动伴随着生产与交换的进行，生产与交换会给投伴随着生产与交换的进行，生产与交换会给投资者带来利润，表现为资金的增值。所以，只资者带来利润，表现为资金的增值。所以，只有当资金作为生产的基本要素，经过生产和流有当资金作为生产的基本要素，经过生产和流通的周转，才会产生增值。如果把资金积压起通的周转，才会产生增值。如果把资金积压起来，锁在保险箱里，时间再长也不会产生增值。来，锁在保险箱里，时间再长也不

4、会产生增值。因为资金增值的实质是劳动者在生产过程中创因为资金增值的实质是劳动者在生产过程中创造了新的价值。造了新的价值。衡量资金时间价值的尺度衡量资金时间价值的尺度（一）衡量资金时间价值的绝对尺度（一）衡量资金时间价值的绝对尺度利息和纯收益利息和纯收益(盈利或利润盈利或利润)都是资金时间价值的基本形式，都是都是资金时间价值的基本形式，都是资金增值的一部分，是社会劳动在不同部门的再分配。纯收益资金增值的一部分，是社会劳动在不同部门的再分配。纯收益一般用于表示由生产经营、流通部门产生的资金增值；利息一一般用于表示由生产经营、流通部门产生的资金增值；利息一般用于表示通过金融机构而产生的资金增值，是以

5、信贷为媒介般用于表示通过金融机构而产生的资金增值，是以信贷为媒介的资金使用权的报酬。可见，两者都是资金随着时间的推移而的资金使用权的报酬。可见，两者都是资金随着时间的推移而产生的增值。对于投资者来说，利息和纯收益都是一种收入，产生的增值。对于投资者来说，利息和纯收益都是一种收入，是投资得到的报酬总额，因而，称为衡量资金时间价值的绝对是投资得到的报酬总额，因而，称为衡量资金时间价值的绝对尺度。尺度。（二）衡量资金时间价值的相对尺度（二）衡量资金时间价值的相对尺度利率利率是在一定时期内获得的利息与最初的存款或贷款总额的比是在一定时期内获得的利息与最初的存款或贷款总额的比率。率。收益率收益率(盈利率

6、或利润率盈利率或利润率)是在一定时期内获得的盈利或利润是在一定时期内获得的盈利或利润与最初的投入资金总额的比率。它们反映了资金随时间变化而与最初的投入资金总额的比率。它们反映了资金随时间变化而增值速度的快慢，因而是衡量资金时间价值的相对尺度。增值速度的快慢，因而是衡量资金时间价值的相对尺度。研究研究资资金的金的时间时间价价值值的意的意义义 资资金的金的时间时间价价值值是技是技术经济术经济分析中的重要概念之一，是分析中的重要概念之一，是用用动态动态分析的方法分析的方法对项对项目投目投资资方案方案进进行行对对比、比、选择选择的依据的依据和出和出发发点。点。资资金的金的时间时间价价值值是客是客观观存

7、在的。因此，要存在的。因此，要对对投投资项资项目目进进行正确行正确评评价，不价，不仅仅要考要考虑项虑项目的投目的投资额资额和投和投资资成果的大小，成果的大小，而且要考而且要考虑虑投投资额资额和投和投资资成果成果发发生的生的时间时间。只有决策者只有决策者认识认识到到资资金具有金具有时间时间价价值值，才会合理有效地，才会合理有效地使用使用资资金，很好地利用金，很好地利用“资资金只有运作才能增金只有运作才能增值值”这这一一规规律律去取得更好的去取得更好的经济经济效果。效果。总总的来的来说说，研究，研究资资金金时间时间价价值值，宏宏观观上可以促上可以促进进有限的有限的资资金得到更合理的利用，微金得到更

8、合理的利用，微观观上可上可使方案的使方案的评评价更加切合价更加切合实际实际、更加合理。、更加合理。一、利息与利率一、利息与利率 利息就是资金时间价值的一种重要表现形式。通常用利息额的利息就是资金时间价值的一种重要表现形式。通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。价值的相对尺度。利息利息：占用资金所付出的代价：占用资金所付出的代价(或放弃使用资金所的的补偿或放弃使用资金所的的补偿)。Fn=P+In 其中：其中：Fn本利和；本利和；P本金；本金；In利息；利息；n计算利息的周期数。计算利息的周

9、期数。利率利率：在一个计息周期内所得到的利息额与借贷金额之比。：在一个计息周期内所得到的利息额与借贷金额之比。i=I1/P100%其中：其中：I1一个计息周期的利息。一个计息周期的利息。32 利息与利率利息与利率利率的高低由以下因素决定：利率的高低由以下因素决定：1.1.首先取决于社会平均利润率。在首先取决于社会平均利润率。在通常情况下，平均利润率是利率的最高通常情况下，平均利润率是利率的最高界限；界限；2.2.取决于借贷资本的供求情况；取决于借贷资本的供求情况；3.3.借出资本的风险；借出资本的风险；4.4.通货膨胀；通货膨胀；5.5.借出资本的期限长短。借出资本的期限长短。二、单利和复利二

10、、单利和复利 1单利单利(Simple Interest)：仅用本金计算利息，利息不再仅用本金计算利息，利息不再生利息。（债券、银行存款）生利息。（债券、银行存款）In=P i nn个计息周期后本利和：个计息周期后本利和：Fn=P+In=P(1+in)2复利复利(Compound Interest)：以本金与累计利息之以本金与累计利息之和为基数计算利息，即利上加利。（银行贷款）和为基数计算利息，即利上加利。（银行贷款）Fn=P(1+i)n 工程经济中的计息方法为复利法。工程经济中的计息方法为复利法。复利的威力复利的威力爱因斯坦曾经说：爱因斯坦曾经说：“复利是世界第八大奇迹，其威复利是世界第八大

11、奇迹，其威力比原子弹更大！力比原子弹更大！”有一个古老的故事，一个爱下象棋的国王棋艺有一个古老的故事，一个爱下象棋的国王棋艺高超，任何人只要能赢他，国王就会答应他任何一个高超，任何人只要能赢他，国王就会答应他任何一个要求。一天，一位年青人终于赢了国王，年轻人要求要求。一天，一位年青人终于赢了国王，年轻人要求的奖赏就是在棋盘的第一个格子放一粒麦子，在第二的奖赏就是在棋盘的第一个格子放一粒麦子，在第二个格子中放进前一个格子的一倍，每一个格子中都是个格子中放进前一个格子的一倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子的一倍，一直将棋盘的格子放满。前一个格子中麦子的一倍，一直将棋盘的格子放满。国王很爽快地答应

12、了，但很快就发现，即使将国库中国王很爽快地答应了，但很快就发现，即使将国库中所有的粮食都给他，也不够百分之一，因为即使一粒所有的粮食都给他，也不够百分之一，因为即使一粒麦子只有一克重，也需要数十万亿吨的麦子才够。麦子只有一克重，也需要数十万亿吨的麦子才够。三、名义利率和实际利率三、名义利率和实际利率 (1)名义利率：名义利率：计息周期的利率乘以每年的计息计息周期的利率乘以每年的计息周期数。周期数。(2)实际利率：实际利率：每年的计息周期数用复利计息所每年的计息周期数用复利计息所得到的年利率。得到的年利率。（3）两者的关系：设名义利率为）两者的关系：设名义利率为r，一年中计息数一年中计息数为为m

13、，则一个计息周期的利率应为则一个计息周期的利率应为r/m。年实际利率：年实际利率：i=(1+r/m)m1当当 m=1时，时，i=r，即实际利率名义利率即实际利率名义利率;当当 m1时，时，ir，即实际利率名义利率即实际利率名义利率;当当 m无穷时，无穷时，i=e r1例题例题:名义利率名义利率r=12%,求每年计息一次，每半求每年计息一次，每半年计息一次，每月计息的实际年利率为多少？年计息一次，每月计息的实际年利率为多少？一、一、资金等值资金等值1概念概念资金等值资金等值：在考虑资金时间价值因素后，不同：在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有时点上数额不等的资金

14、在一定利率条件下具有相等的价值。相等的价值。2资金等值的三要素：资金等值的三要素：资金额大小、资金发生的时间和利率资金额大小、资金发生的时间和利率3资金等值换算：资金等值换算：利用等值概念，将一个时点发利用等值概念，将一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫过程叫资金等值换算资金等值换算。33 现金流量和资金等值计算现金流量和资金等值计算贴现与贴现率贴现与贴现率：把将来某一时点的资金金额换算：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称为贴现或折现。贴现时所成现在时点的等值金额称为贴现或折现。贴现时所用的利率称贴现率或折现率。用

15、的利率称贴现率或折现率。现值现值：现值是指资金：现值是指资金“现在现在”的价值。注意的价值。注意“现现值值”是一个相对的概念，一般地说，将是一个相对的概念，一般地说，将tk时点上时点上发生的资金折现到第发生的资金折现到第t个时点，所得的等值金额就个时点，所得的等值金额就是第是第tk个时点上资金金额在个时点上资金金额在t时点的现值，现值时点的现值，现值用符号用符号P表示。表示。终值终值：终值是现值在未来时点上的等值资金，用：终值是现值在未来时点上的等值资金，用符号符号F表示。表示。等年值等年值：等年值是指分期等额收支的资金值，用：等年值是指分期等额收支的资金值，用符号符号A表示。表示。二、现金流

16、量与现金流量图二、现金流量与现金流量图1现金流量现金流量 在工程经济分析中，当把投资项目作为一个独立系在工程经济分析中，当把投资项目作为一个独立系统时，项目在某一时间内支出的费用称统时，项目在某一时间内支出的费用称现金流出现金流出，取，取得的收入称得的收入称现金流入现金流入，现金流入和流出统称，现金流入和流出统称现金流量现金流量。其中：流出系统的资金称为现金流出，用符号其中：流出系统的资金称为现金流出，用符号（CO）t表示；流入系统的资金称为现金流入，用符表示；流入系统的资金称为现金流入，用符号（号（CI）t表示；现金流入与现金流出之差称为净现金表示；现金流入与现金流出之差称为净现金流量，用符

17、号（流量，用符号（CICO）t表示。表示。现金流量基本要素现金流量基本要素:投资、成本、营业收入、利润与税金投资、成本、营业收入、利润与税金2现金流量图现金流量图现金流量图就是把项目在寿命期内每年现金流量图就是把项目在寿命期内每年的净现金流量用图的形式直观地表示出来。的净现金流量用图的形式直观地表示出来。+收入收入支出支出0123456.n-1 n(年年)i=?%画法画法:先作一水平线为时间坐标先作一水平线为时间坐标(横坐标横坐标)，按单位时间，按单位时间分段分段(等分等分)，自左向右为时间的递增，表示时间，自左向右为时间的递增，表示时间的历程。时间一般以年为单位，用的历程。时间一般以年为单位

18、，用 0，1，2，3，n表示。在分段点所定的时间通常表示该表示。在分段点所定的时间通常表示该时点末时点末(一般表示为年末一般表示为年末)，同时也表示为下一个，同时也表示为下一个时点初时点初(下一年的年初下一年的年初)，如时点，如时点1表示第表示第1年的年年的年末或第末或第2年的年初。年的年初。垂直线表示时点上系统所发生的现金流量，其垂直线表示时点上系统所发生的现金流量，其中箭头向下表示现金流出中箭头向下表示现金流出(费用费用)，向上则表示现，向上则表示现金流入金流入(收益收益)，线段的长度代表发生的金额大小，线段的长度代表发生的金额大小，按比例画出。按比例画出。为计算方便，将现金流入与现金流出

19、所发生为计算方便，将现金流入与现金流出所发生的具体时间假定在期初的具体时间假定在期初(年初年初)或期末或期末(年末年末)。例如例如将项目投资假定在年初发生，而将逐年将项目投资假定在年初发生，而将逐年所发生的经营成本所发生的经营成本(费用费用)、营业收入、营业收入(收益收益)均假定在年末发生。均假定在年末发生。注意：现金流量图与选择的对象有关。注意：现金流量图与选择的对象有关。例例：设有某项贷款为：设有某项贷款为5000元，偿还期元，偿还期为为5年，年利率为年，年利率为10%，偿还方式有，偿还方式有两种：一是到期本利一次偿还；二是两种：一是到期本利一次偿还；二是每年付息，到期一次还本。就两种方每

20、年付息，到期一次还本。就两种方式画现金流量图。式画现金流量图。以贷款者为对象，该系统现金流量图：以贷款者为对象，该系统现金流量图：50000123458053i=10%a5000012345i=10%b5005000l以借款者为对象，该系统现金流量图：以借款者为对象，该系统现金流量图：50000123458053i=10%a5000012345i=10%b5005000例例2 某某工工程程项项目目预预计计初初始始投投资资1000万万元元，第第3年年开开始始投投产产后后每每年年营营业业收收入入抵抵销销经经营营成成本本后后为为300万万元元，第第5年年追追加加投投资资500万万元元，当当年年见见效

21、效且且每每年年营营业业收收入入抵抵销销经经营营成成本本后后为为750万万元元，该该项项目目的的经经济济寿寿命命约约为为10年年，残残值值为为100万万元元，试绘制该项目的现金流量图。试绘制该项目的现金流量图。解解：由由题题意意可可知知，该该项项目目整整个个寿寿命命周周期期为为1010年年。初初始始投投资资10001000万万元元发发生生在在第第一一年年的的年年初初，第第5 5年年追追加加投投资资5 5 0000万万元元（发发生生在在年年初初）；其他费用或收益均发生在年末，其现金流量如下图所示。；其他费用或收益均发生在年末，其现金流量如下图所示。课堂演练课堂演练:某投资项目第一年投资某投资项目第

22、一年投资1000万元；万元；第二年投资第二年投资2000万元；第三年投资万元；第三年投资100万元；第四年收益为万元；第四年收益为500万元；第五年万元；第五年收益为收益为800万元；第六年至第七年收益万元；第六年至第七年收益为为1000万元；第八年至第十二年收益万元；第八年至第十二年收益为为1200万元，基准收益率为万元，基准收益率为5%，试计，试计算该项目财务净现值。（画出现金流算该项目财务净现值。（画出现金流量图）量图）三、资金等值计算公式三、资金等值计算公式1一次支付型一次支付型（1）一次支付终值公式）一次支付终值公式 如果现在存入银行如果现在存入银行P元，年利率为元，年利率为i，n年

23、后拥有年后拥有本利和多少？本利和多少？FP(1i)n 系数系数(1+i)n称为一次支付终值系数，记为称为一次支付终值系数，记为(FP，i，n)，其值可查附表。，其值可查附表。P0nF12(2)一次支付现值公式一次支付现值公式 已知已知n年后一笔资金年后一笔资金F，在利率在利率i下，相当下，相当于现在多少钱？于现在多少钱？P=F（1+i）n 这是一次支付终值公式的逆运算。这是一次支付终值公式的逆运算。系数系数 （1+i）n称为一次支付现值系数，称为一次支付现值系数，记为记为(PF，i，n)，其值可查附表。其值可查附表。查附表求：查附表求：（F/P，10%，30）（P/F，10%，30）A0123

24、4n-2n-1nF等额分付现金流之一等额分付现金流之一等额分付型等额分付型（1）等额分付终值公式）等额分付终值公式如果某人每年末存入资金如果某人每年末存入资金A元元,年利率为年利率为i,n年后资金的本利和为多少年后资金的本利和为多少?式中，式中，(1+i)n1)/i 称为等额分付终值系称为等额分付终值系数，用（数，用（FA，i，n）表示，其值可由附表查表示，其值可由附表查出。出。(2)等额分付偿债基金公式等额分付偿债基金公式等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算，即已知终值的逆运算，即已知终值F，求与之等价的等，求与之等价的等额年值额年值A。其中其

25、中 为等额分付偿债基金系数，用符为等额分付偿债基金系数，用符号（号（AF，i，n）表示，其值可查附表。）表示，其值可查附表。查附表求：查附表求：（F/A，8%，15）（A/F，8%，15）从第从第1年末到第年末到第n年末有一个等额的现年末有一个等额的现金流序列，每年的金额均为金流序列，每年的金额均为A，这一等额年，这一等额年金序列在利率为金序列在利率为i的条件下，其现值是多少的条件下，其现值是多少？等额分付现金流之二等额分付现金流之二01234n-2n-1nPA(3)等额分付现值公式等额分付现值公式上式为等额分付现值公式，上式为等额分付现值公式，称为等额分付现值系数，记为称为等额分付现值系数，

26、记为(PA，i，n)，(PA，i，n)的值可查附表。的值可查附表。(4)资本回收公式资本回收公式 银行现提供贷款银行现提供贷款P元，年利率为元，年利率为i，要求在，要求在n年内等额分期回收全部贷款，问每年末应年内等额分期回收全部贷款，问每年末应回收多少资金？这是已知现值回收多少资金？这是已知现值P求年金求年金A的的问题。问题。称为等额分付资本回收系数，称为等额分付资本回收系数，记为记为(AP，i，n)，其值可其值可查附表。查附表。查附表求：查附表求：（P/A，30%，10）（A/P，30%，10）终值终值公式公式现现值值P终终值值F现值现值公式公式P=F/(1+i)nF=P(1+i)n终值系数

27、终值系数(F/P,i,n)终终值值现现值值现值系数现值系数(P/F,i,n)终值终值公式公式终终值值F年年值值AF=A(1+i)n-1)/i终值系数终值系数(F/A,i,n)基金基金公式公式终终值值年年值值A=F*i/(1+i)n-1)偿债基金系数偿债基金系数(A/F,i,n)现值现值公式公式年年值值现现值值现现值值年年值值回收回收公式公式P=A(1+i)n-1)/(i(1+i)n)回收系数回收系数(P/A,i,n)A=P(1+i)n)i/(1+i)n-1)现值系数现值系数(A/P,i,n)类别类别公式公式已已知知未未知知系数与符号系数与符号现金流量图现金流量图一次支付等额分付PFAFPA下面

28、给出六个公式的系数表示方法：下面给出六个公式的系数表示方法：F=F=P P（F/F/P P，i，n）P=P=F F（P/P/F F，i，n）F=F=A A（F/F/A A，i，n）A=A=F F（A/A/F F，i，n）P=P=A A（P/P/A A，i，n）A=A=P P（A/A/P P，i，n）六个公式之间的关系六个公式之间的关系倒数关系倒数关系 一一次次支支付付现现值值系系数数与与一一次次支支付付终终值值系系数数互互为倒数关系。为倒数关系。等等额额分分付付终终值值系系数数与与等等额额分分付付偿偿债债基基金金系系数互为倒数关系。数互为倒数关系。等等额额分分付付现现值值系系数数与与等等额额分

29、分付付资资本本回回收收系系数数互为倒数关系。互为倒数关系。置换关系置换关系等额分付现值系数的置换等额分付现值系数的置换等额分付资本回收系数的置换等额分付资本回收系数的置换公式的极限公式的极限明显，间断复利的六个公式中，当时，只有明显，间断复利的六个公式中，当时，只有 和和 存在极限。也就是，存在极限。也就是，永续年金永续年金的现值求解问题。的现值求解问题。n n对现值系数的影响对现值系数的影响 现值公式中，现值公式中，n n对现值系数的影响，以对现值系数的影响，以(1+(1+i)i)-n-n为例，取为例，取i=10%i=10%n (1+i)-n 1 0.90909 5 0.62092 5 0.

30、62092 10 0.38554 10 0.38554 15 15 0.23939 0.23939 20 20 0.14864 0.14864 25 25 0.09229 0.09229 30 30 0.057308 0.057308 40 40 0.022094 0.022094 60 60 0.003284 0.003284表明：表明：6060年后的年后的100100万元，其现值只有万元，其现值只有32843284元元或者，现在的或者，现在的32843284元按元按10%10%复利，复利，6060年后可获得年后可获得100100万元。万元。未未来来20203030年年时时的的收收益益，其其

31、现现值值已已经经很很小小了了。所所以以，建建设设项项目目评价中，分析期一般不超过评价中，分析期一般不超过3030年。年。3综合应用综合应用例例1 某工程项目计划某工程项目计划3年完成，年完成，3年中每年年中每年年初分别贷款年初分别贷款1000万元，年利率万元，年利率8%，若，若建成后分三年每年年末等额偿还全部投资建成后分三年每年年末等额偿还全部投资额，每年应偿还多少额，每年应偿还多少?解：先画现金流量图（以项目为研究对象）解：先画现金流量图（以项目为研究对象）0123456A2=?A1=1000折算到折算到“3 3”时点的贷款额应等于折算到时点的贷款额应等于折算到“3 3”时时点的还款额。点的

32、还款额。A A1 1(F/P,8%,3)+A(F/P,8%,3)+A1 1(F/P,8%,2)+A(F/P,8%,2)+A1 1(F/P,8%,1)(F/P,8%,1)=A =A2 2(P/A,8%,3)(P/A,8%,3)解得解得 A A2 2=1360.5(=1360.5(万元万元)解解2:A2:A1 1(1+8%)*(F/A,8%,3)=A(1+8%)*(F/A,8%,3)=A2 2(P/A,8%,3)(P/A,8%,3)解得解得 A A2 2=1360.5(=1360.5(万元万元)误区误区:A A1 1(F/A,8%,3)=A(F/A,8%,3)=A2 2(P/A,8%,3)(P/A

33、,8%,3)例例2 某企业从银行借款某企业从银行借款1000万元，在万元，在5年内以年年内以年利率利率6%还清全部本金和利息，现有四种不同的还清全部本金和利息，现有四种不同的还款方式：还款方式：(1)每年年末偿付所欠利息，本金到第五年末每年年末偿付所欠利息，本金到第五年末一次还清一次还清;(2)第第5年末一次还清本息和年末一次还清本息和;(3)将所借本金作分期均匀摊还，每年末偿还将所借本金作分期均匀摊还，每年末偿还本金本金200万元，同时偿还到期利息万元，同时偿还到期利息;(4)每年末等额偿还本息每年末等额偿还本息;试分析各种还款方式每年的债务情况，并说试分析各种还款方式每年的债务情况，并说明

34、哪种方式最优。明哪种方式最优。解解:画出四种偿还方式的现金流量图画出四种偿还方式的现金流量图(1)60万元万元1023451000万元万元(2)1338.2万元万元万元万元万元万元05(3)1023451000万元万元200万元万元6048362412(4)A=237.4万元万元1023451000万元万元分析:四种偿还方式四种偿还方式5年来偿还给银行的累计金额年来偿还给银行的累计金额:(1)1300万元万元 (2)1338.2万元万元(3)1180万元万元 (4)1187万元万元结论：根据等值的概念，结论：根据等值的概念，四种方式等价四种方式等价。但是对企业来说，如果其投资收益率但是对企业来

35、说，如果其投资收益率银行利率，企业应该负债经营，不应过银行利率，企业应该负债经营，不应过早的还债，因此第二种方式最优。早的还债，因此第二种方式最优。如果其投资收益率银行利率，企业应如果其投资收益率银行利率，企业应尽早还贷，以免负债累累，这时第三种尽早还贷，以免负债累累，这时第三种方式最优。方式最优。解:例例3 3 某人贷款某人贷款10001000万元，年利率为万元，年利率为6%6%，分分5 5年于每年末等额偿还全部贷款，则每年于每年末等额偿还全部贷款，则每年应偿还利息与本金各多少？年应偿还利息与本金各多少？A=?（237.4）偿还利息偿还利息 偿还本金偿还本金 剩余本金剩余本金第一年第一年:6

36、0 177.4 822.6第二年第二年:49.4 188 634.6第三年第三年:38.1 199.3 435.3第四年第四年:26.1 211.3 224第五年第五年:13.4 224 0P=1000012435例例4 4 甲企业向乙公司借甲企业向乙公司借10001000万元，年利率万元，年利率10%10%，每年计息两次（年中、年末各一次），每年计息两次（年中、年末各一次）经协商甲企业在今后的五年中分经协商甲企业在今后的五年中分1010次等额次等额还本付息还本付息(每年两次，年中、年末各一次每年两次，年中、年末各一次)在归还在归还5 5次以后，乙公司急等用钱，提出要次以后，乙公司急等用钱，提

37、出要企业在第六次还款时一次支付企业在第六次还款时一次支付600600万元，条万元，条件是以此支付冲销余下的所有欠款，问甲件是以此支付冲销余下的所有欠款，问甲企业是否同意？为什么？画出现金流量图。企业是否同意？为什么？画出现金流量图。答案1000A(129.5)012456 78 9 103解：解：每一计息周期利率每一计息周期利率i=5%A=P(AP，5%，10)=10000.1295 =129.5（万元）万元）A(129.5)012456 78 9 103P=？P=A+A（P/A，5%，4）=A（1+3.54595）=588.7万元万元600万元万元所以，甲企业不同意。所以，甲企业不同意。思考

38、题思考题1现金流量图上，现金流出用（现金流量图上，现金流出用（）表示。）表示。A箭头向上箭头向上 B箭头向下箭头向下 C箭头向左箭头向左 D箭头向右箭头向右2 在工程经济分析中采用（在工程经济分析中采用（）作为计算方法。）作为计算方法。A单利法单利法 B复利法复利法 C相加原则相加原则 D单利法与复利法混合运用单利法与复利法混合运用3 在同一投资系统中，处于不同时刻数额不同的两笔在同一投资系统中，处于不同时刻数额不同的两笔或两笔以上的相关资金，按照一定的利率和计息方式，或两笔以上的相关资金，按照一定的利率和计息方式，折算到某一相同时刻所得到的资金数额是相等的，则称折算到某一相同时刻所得到的资金

39、数额是相等的，则称这两笔或多笔资金为（这两笔或多笔资金为（）的。）的。A等值等值 B等额等额 C等息等息 D等价等价4 属于现金流量的是（属于现金流量的是（）：）：A 现金流入现金流入 B 现金流出现金流出 C 现金转移现金转移 D 净现金流量净现金流量 E 机器折旧机器折旧5假设一项工程假设一项工程3年完成，利率为年完成，利率为10%，现有三种投资方，现有三种投资方案：案：一次性投资一次性投资30万元；万元；分批投资，每年等额投资分批投资，每年等额投资10万元；万元；分批投资，每年投资额分别为分批投资，每年投资额分别为15万元、万元、10万元、万元、5万元。则建成时的总投资额大小顺序为（万元

40、。则建成时的总投资额大小顺序为（）。）。A=B C D 6 等额分付资本回收公式是（等额分付资本回收公式是（）的逆运算。）的逆运算。A等额分付终值公式等额分付终值公式 B等额分付偿债基金公式等额分付偿债基金公式 C等额分付现值公式等额分付现值公式 D整付现值公式整付现值公式 7 整付终值系数（整付终值系数（F/P，i，n）含义是（含义是（）资金在）资金在n年末的本利和。年末的本利和。A1元元 B 10元元 C 100元元 D1万元万元8 决定资金等值的因素有（决定资金等值的因素有（）。）。A资金的数额资金的数额 B资金发生的时期数资金发生的时期数 C 利率利率 D现值现值 E 终值终值作业作业 P46:6，7，9，11