《高数一章节》PPT课件.ppt

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第九节第九节 无穷小的比较无穷小的比较0 无穷小的比较无穷小的比较0 等价无穷小等价无穷小1一、无穷小的比较一、无穷小的比较引例引例极限不同极限不同,反映了趋向于零的反映了趋向于零的“快慢快慢”程度不同程度不同.不可比不可比.观观察察各各极极限限23456二、等价无穷小的性质二、等价无穷小的性质78910见例见例1 11112 注注:不能滥用等价无穷小代换不能滥用等价无穷小代换.对于代数和中各对于代数和中各无穷小不能分别替换无穷小不能分别替换.13解解解解错错14常用等价无穷小常用等价无穷小:用等价无穷小可给出函数的近似表达式用等价无穷小可给出函数的近似表达式:15思考题思考题1.1.任何两个无穷小量都可以比较吗？任何两个无穷小量都可以比较吗？2.2.比较下列各对无穷小的阶比较下列各对无穷小的阶3.已知当已知当x0时时,是等价无穷小，求是等价无穷小，求a.16思考题解答思考题解答1.不能不能都是无穷小量都是无穷小量但但不存在且不为无穷大不存在且不为无穷大2.解解 1)1)172）是比是比sinx tanx低阶的无穷小低阶的无穷小.1819