靶向发力　精益求精　抓牢抓实二轮关键期　课件— 数学二轮高考研讨会 .pptx

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1、1靶靶向发力向发力 精益求精精益求精 抓牢抓实抓牢抓实二轮备考关键期二轮备考关键期河北省衡水中学数学老师河北省衡水中学数学老师：一、一、20212021年年高考数学全国卷试题评析高考数学全国卷试题评析2 2021年高考，以学科素养导向和能力立意为方向年高考，以学科素养导向和能力立意为方向“落实立德树人，突出五育并举落实立德树人，突出五育并举”“落实主干知识，突出核心素养落实主干知识，突出核心素养”“落实基础平稳，突出关键能力落实基础平稳，突出关键能力”“落实学科特色，突出问题情境落实学科特色，突出问题情境”“落实探索创新，突出改革成果落实探索创新，突出改革成果”将高考改革和命题质量向更高的层次

2、上进行推进。将高考改革和命题质量向更高的层次上进行推进。一、一、20212021年年高考数学全国卷试题评析高考数学全国卷试题评析31.1.发挥学科特色，发挥学科特色，彰显教育功能彰显教育功能（1）关注科技发展与进步（新高考卷第4题）（2）关注社会与经济发展（全国乙卷第6题）（3）关注优秀传统文化（全国乙卷第9题、新高考卷第16题）2.2.坚持开放创新坚持开放创新，考查关键能力，考查关键能力（1）“举例问题”灵活开放（新高考卷第14题）（2）“结构不良问题”适度开放（3）“存在问题”有序开放一、一、20212021年年高考数学全国卷试题评析高考数学全国卷试题评析3.3.倡导理论联系实际，学以致用

3、倡导理论联系实际，学以致用（1）关注生命科学，考查数学抽象、直观想象、逻辑推理等核心素 养（新高考卷第21题）（2）关注珠峰测量，考查建模能力（全国甲卷第8题）（3）关注青少年视力问题，考查数学理解能力和运算求解能力（全 国甲卷理科第4题、文科第6题）（4）关注科技发展，引导考生认识科技创新的重要性（全国乙卷文 理科第17题）（5）关注跨学科测量问题，考查对正态分布基本知识的理解和应用 ，引导考生重视数学实验、重视数学应用（新高考卷第6题）4一、一、20212021年年高考数学全国卷试题评析高考数学全国卷试题评析 今年今年全国乙全国乙卷与去年相比，整体卷与去年相比，整体难难度度变变化不大，化不

4、大，难难度适中，着重度适中，着重体体现现了了对对学生核心素养与四基四能考察，突出基本概念与核心学生核心素养与四基四能考察，突出基本概念与核心问题问题。值值得注意的是，整体并没有出得注意的是，整体并没有出现现近几年全国卷很近几年全国卷很爱爱出的篇幅出的篇幅较较大的大的数学文化数学文化试题试题。本次高考本次高考试题试题充分体充分体现现了基了基础础性、性、综综合性、合性、应应用性和用性和创创新性的考新性的考查查要求，很好的落要求，很好的落实实了了“立德立德树树人，服人，服务选务选才，引才，引导导教学教学”的核心功的核心功能。本次能。本次试题试题特点是：基特点是：基础题础题几乎送几乎送给给考生，但也很

5、有区分度，容考生，但也很有区分度，容易拉开分数。易拉开分数。5一、一、20212021年年高考数学全国卷试题评高考数学全国卷试题评高考分析高考分析考点分析考点分析6 数学主干知识是支撑数学试卷的顶梁柱，数学题型相对是比较稳定的，本次高考考试主要围数学主干知识是支撑数学试卷的顶梁柱，数学题型相对是比较稳定的，本次高考考试主要围绕主干知识的考题中绕主干知识的考题中:函数与导数函数与导数2727分分(第第4 4、1010、1212、2020题题););三角函数与解三角形三角函数与解三角形1515分分(第第7 7、9 9、1515题题););立体几何立体几何2222分分(第第5 5、1616、1818

6、题题)；解析几何解析几何2222分分(第第1111、1313、2121题题););排列组合和排列组合和概率概率2222分分(第第6 6、8 8、1717题）题）数列数列1212分分(第第1919题题)。坐标系与参数方程（不等式）坐标系与参数方程（不等式）1010分分 （2222、2323）这六个主要知识模块所占分这六个主要知识模块所占分130130分，占全卷的分，占全卷的87.787.7，高考的高频考点高考的高频考点:集合、充要条件、复数、平面向量各集合、充要条件、复数、平面向量各5 5分，共分，共2020分，占全卷的分，占全卷的13.313.3。对主干内容的重点考查，体现了全面性、基础性和综

7、合性的考查要求对主干内容的重点考查，体现了全面性、基础性和综合性的考查要求一、一、20212021年年高考数学全国卷试题评高考数学全国卷试题评1、新高考分析、新高考分析各个主干知各个主干知识识特点分析特点分析 选择压轴为选择压轴为比大小比大小 7第第12题是一个以函数单调性为背景的比大小题目，对学生的总结、归纳、转化为数学模型等题是一个以函数单调性为背景的比大小题目，对学生的总结、归纳、转化为数学模型等能力，提出了较高的要求。任何模块的知识，都可能作为压轴题出现在高考试题中，这也提能力，提出了较高的要求。任何模块的知识，都可能作为压轴题出现在高考试题中，这也提醒我们要对高中知识掌握的够全面、够

8、深度，不要忽视我们所认为的醒我们要对高中知识掌握的够全面、够深度，不要忽视我们所认为的“简单模块简单模块”。一、一、20212021年年高考数学全国卷试题评高考数学全国卷试题评 概率统计题回归到本源概率统计题回归到本源81、新高考分析新高考分析各个主干知各个主干知识识特点分析特点分析考查平均数与方差的计算，考查了考生对概率统计基本知识的理解与应用。回归原来的数学高考考查平均数与方差的计算，考查了考生对概率统计基本知识的理解与应用。回归原来的数学高考模式，没有在概率统计题上进行再创新，与模式，没有在概率统计题上进行再创新，与2017年及之前的高考题基本保持一致，没有像年及之前的高考题基本保持一致

9、，没有像2018、2019年那样进行较大幅度的改革。年那样进行较大幅度的改革。一、一、20212021年年高考数学全国卷试题评高考数学全国卷试题评1、新高考分析、新高考分析各个主干知各个主干知识识特点分析特点分析 立体几何仍考查常规问题立体几何仍考查常规问题9立体几何放在第立体几何放在第2个解答题，但难度比第个解答题，但难度比第19题要小，属于简单题，考查的内容题要小，属于简单题，考查的内容还是常见的垂直关系与二面角的计算。还是常见的垂直关系与二面角的计算。立体几何要重视基本的概念，公理及定理，第一问加强传统证明方法书写步骤立体几何要重视基本的概念，公理及定理，第一问加强传统证明方法书写步骤的

10、规范，第二问若传统方法不擅长，直接用空间向量法，但要求计算的准确性，的规范，第二问若传统方法不擅长，直接用空间向量法，但要求计算的准确性，为了得分尽量多，计算强调分步进行，踩点得分为了得分尽量多，计算强调分步进行，踩点得分一、一、20212021年年高考数学全国卷试题评高考数学全国卷试题评1、新高考分析、新高考分析各个主干知各个主干知识识特点分析特点分析 数列大题考查形式有变化数列大题考查形式有变化10数列并未与概率或导数结合考压轴题，但递推数列与等差数列的结合也增加了试题的难度，数列并未与概率或导数结合考压轴题，但递推数列与等差数列的结合也增加了试题的难度，可见只掌握常规题型的套路是应付不了

11、新高考的。可见只掌握常规题型的套路是应付不了新高考的。一、一、20212021年年高考数学全国卷试题评高考数学全国卷试题评1、新高考分析、新高考分析各个主干知各个主干知识识特点分析特点分析 导数题又是不等式的证明导数题又是不等式的证明11 不等式证明问题是近年高考命题的热点，导数部分一旦出该类型题往往难度较大，要准确不等式证明问题是近年高考命题的热点，导数部分一旦出该类型题往往难度较大，要准确解答首先观察不等式特点，结合已解答的问题把要证的不等式变形，并运用已证结论先行放缩，解答首先观察不等式特点，结合已解答的问题把要证的不等式变形，并运用已证结论先行放缩，然后再化简或者进一步构造函数利用导数

12、证明。常见方法有：构造法、切线法、放缩法、然后再化简或者进一步构造函数利用导数证明。常见方法有：构造法、切线法、放缩法、数形结合、换元法等。数形结合、换元法等。一、一、20212021年年高考数学全国卷试题评高考数学全国卷试题评不等式证明方法一不等式证明方法一 切线法切线法12典例典例1切线法证明不等式值得认真探究，尤其是第一问是关于求曲线的切线方程问题，切线法证明不等式值得认真探究，尤其是第一问是关于求曲线的切线方程问题，我们就要试着去思考是否可以运用切线放缩证明。我们就要试着去思考是否可以运用切线放缩证明。一、一、20212021年年高考数学全国卷试题评高考数学全国卷试题评不等式证明方法二

13、不等式证明方法二构造法构造法13适用的待证不等式的两边都含有同一个变量。一般的，可以将一侧项移到另一侧，适用的待证不等式的两边都含有同一个变量。一般的，可以将一侧项移到另一侧，使一侧为零，再构造函数使一侧为零，再构造函数（对数单身狗、指数找朋友）（对数单身狗、指数找朋友），应用导数研究其单调性，应用导数研究其单调性，进而求最值与零比较大小加以证明。进而求最值与零比较大小加以证明。一、一、20212021年年高考数学全国卷试题评高考数学全国卷试题评证明方法三证明方法三放缩法放缩法14函数解析式中含有已知范围的参数，可以考虑借助于常识或已知的范围减少变量，函数解析式中含有已知范围的参数，可以考虑借

14、助于常识或已知的范围减少变量，对参数适当放缩达到证明的目的，对参数适当放缩达到证明的目的，一、一、20212021年年高考数学全国卷试题评高考数学全国卷试题评不等式证明四不等式证明四数形结合数形结合15多元代数表达式的最值问题要根据其整体的结构特征结合多元代数表达式的最值问题要根据其整体的结构特征结合 多元各自变化的规律，转化为多个动点之间的对应关系，多元各自变化的规律，转化为多个动点之间的对应关系，进而结合动点对应图形，化进而结合动点对应图形，化“动动”为为”静静”，数形结合解决问题，数形结合解决问题一、一、20212021年年高考数学全国卷试题评高考数学全国卷试题评不等式证明五不等式证明五

15、消元法消元法16往往利用换元将往往利用换元将x1,x2 转化为转化为t的函数，常用到以下形式，如的函数，常用到以下形式，如 等，再构造函数来解决。等，再构造函数来解决。一、一、20212021年年高考数学全国卷试题评高考数学全国卷试题评1、新高考分析、新高考分析各个主干知各个主干知识识特点分析特点分析 解析几何解答题为解析几何解答题为抛物线抛物线17抛物线和双曲线在新课标中属于了解范围，一般不出大题，但是新高考抛物线和双曲线在新课标中属于了解范围，一般不出大题，但是新高考1的的解析几何的大题解析几何的大题出了道双曲线大题，高考乙卷出了道双曲线大题，高考乙卷21题解析几何是抛物线，但设问方式比较

16、常规，重点还是考查题解析几何是抛物线，但设问方式比较常规，重点还是考查学生运算求解能力，而且乙卷学生运算求解能力，而且乙卷解析几何又体现解析几何又体现“同构同构”思想。思想。一、一、20212021年年高考数学全国卷试题评高考数学全国卷试题评1、新高考分析、新高考分析各个主干知各个主干知识识特点分析特点分析 坐标系与参数方程、不等式选讲坐标系与参数方程、不等式选讲18坐标系与参数方程是以圆的参数方程来命题，参数方程与极坐标方程的转化，难度不大；坐标系与参数方程是以圆的参数方程来命题，参数方程与极坐标方程的转化，难度不大；不等式选讲也是中规中矩，考察分类讨论和转化思想。不等式选讲也是中规中矩，考

17、察分类讨论和转化思想。一、一、20212021年年高考数学全国卷试题评析高考数学全国卷试题评析高考卷试题总结与启示1.“外接球问题外接球问题”、“截面问题截面问题”、“导数压轴选填题导数压轴选填题”、“导数与三角或数列导数与三角或数列相结合相结合”等等“大热点大热点”，本次考试未有涉及。，本次考试未有涉及。2.选填压轴第选填压轴第12题是一个以函数单调性为背景的比大小的题目，对学生的题是一个以函数单调性为背景的比大小的题目，对学生的转化、转化、构造构造等能力，提出了较高的要求。第等能力，提出了较高的要求。第16题以三视图为背景的开放性试题，题以三视图为背景的开放性试题，任何任何模块的知识，都可

18、能作为压轴题出现在高考试题中，这也提醒我们要对高中知模块的知识，都可能作为压轴题出现在高考试题中，这也提醒我们要对高中知识掌握的识掌握的够全面、够深度，不要忽视我们所认为的够全面、够深度，不要忽视我们所认为的“简单模块简单模块”。3.相比去年甚至往年，本次试题的数学文化、现实背景、五育并举等背景略有相比去年甚至往年，本次试题的数学文化、现实背景、五育并举等背景略有减少，难度也略有降低，更多的是数学题目本身；试卷的阅读量也略有减少。减少，难度也略有降低，更多的是数学题目本身；试卷的阅读量也略有减少。今后数学的备考方向上，科技发展与进步、社会与经济、传统与文化、德育要今后数学的备考方向上，科技发展

19、与进步、社会与经济、传统与文化、德育要求，仍然是要持续关注的求，仍然是要持续关注的4.未出现举例子、逻辑推理等新题型，也未出现举例子、逻辑推理等新题型，也未出现结构不良试题。未出现结构不良试题。19二二 20222022年高考备考建议年高考备考建议1.1.关注双基关注双基形成基本知识体系（形成完备的网络）；形成基本知识体系（形成完备的网络）；掌握基本知识本质（概念、公式、定理）；掌握基本知识本质（概念、公式、定理）；形成运用知识解决问题的技能，特别是要理解知识中蕴含的形成运用知识解决问题的技能，特别是要理解知识中蕴含的数学思想和方法。数学思想和方法。二二 20222022年高考备考建议年高考备

20、考建议2.2.注重通性通法注重通性通法从三个层面注重通性通法（以解析几何为从三个层面注重通性通法（以解析几何为例）例）3.3.教学中要创造真实的问题情境，通过问题驱动系统实现学生思维教学中要创造真实的问题情境，通过问题驱动系统实现学生思维能力的提升能力的提升今年的高考题无论是剪纸艺术、今年的高考题无论是剪纸艺术、“一带一路一带一路”等问题，都是一个个真实的问题情景。等问题，都是一个个真实的问题情景。从真实的问题情景中提炼出数学问题，建立数学模型。所以，从真实的问题情景中提炼出数学问题，建立数学模型。所以，在平时每堂课的教在平时每堂课的教学活动中教师应尽可能的去创设真实问题情境，建立问题驱动系统

21、，以问题驱动学活动中教师应尽可能的去创设真实问题情境，建立问题驱动系统，以问题驱动为主线，通过真实问题情境的创设来调动学生的学习热情和思维的积极参与，带为主线，通过真实问题情境的创设来调动学生的学习热情和思维的积极参与，带领学生以积极愉悦的心态去主动探索，善于研究领学生以积极愉悦的心态去主动探索，善于研究。就像我们学校正在实行的国家。就像我们学校正在实行的国家课程校本化所倡导的那样，每一节课不是讲知识和做训练，而是让学生在在真实课程校本化所倡导的那样，每一节课不是讲知识和做训练，而是让学生在在真实的问题情境下发现问题、提出问题、分析并解决问题。只有关注学生思维的成长，的问题情境下发现问题、提出

22、问题、分析并解决问题。只有关注学生思维的成长，才能让我们的课堂走向才能让我们的课堂走向“启迪智慧、点化生命启迪智慧、点化生命”的高度。的高度。二二 20222022年高考备考建议年高考备考建议二二 20222022年高考备考建议年高考备考建议教学中应重视细节的教学，让学生养成良好的学习习惯我听了就忘记了 要把教学内容转化为学生的学习活动二二 20222022年高考备考建议年高考备考建议二二 20222022年高考备考建议年高考备考建议5.5.回归教材，重视基础知识教学回归教材，重视基础知识教学发展学生的基本数学思维，注重学生数学思维习惯的培养。从发展学生的基本数学思维，注重学生数学思维习惯的培

23、养。从2021年年高考试题来看，如果学生基础知识比较扎实，获得高分也是比较容易高考试题来看，如果学生基础知识比较扎实，获得高分也是比较容易的。的。二二 20222022年高考备考建议年高考备考建议6.6.要特别重视数学阅读和表达、数学应用、逻辑推理等关键能要特别重视数学阅读和表达、数学应用、逻辑推理等关键能力的培养力的培养特别关注运用数学方法解决应用问题的教学。注重带领学生经历数学知识的特别关注运用数学方法解决应用问题的教学。注重带领学生经历数学知识的生成，以及问题的发现、提出、分析和解决的完整过程，充分挖掘数学问题生成，以及问题的发现、提出、分析和解决的完整过程，充分挖掘数学问题的迁移功能和

24、内在价值，提升学生思维的延展性与创新性及应用性。的迁移功能和内在价值，提升学生思维的延展性与创新性及应用性。二二 20222022年高考备考建议年高考备考建议 2022021 1年高考数学全国年高考数学全国乙乙卷的题型呈现卷的题型呈现“五化五化”的特点，即的特点，即考查内容的全面化考查内容的全面化试题背景的情境化试题背景的情境化设问方式的多样化设问方式的多样化思维方式的多元化思维方式的多元化 解答过程的规范化，解答过程的规范化，1.“立德树人、五育并举立德树人、五育并举”原则下的原则下的情境化情境化命题风格；命题风格；2.“知能立意、素养导向知能立意、素养导向”方向下的方向下的创新性创新性命题

25、特征；命题特征；3.“答案多元、开放探究答案多元、开放探究”理念下的理念下的开放性开放性命题形式；命题形式；4.“出其不意、过山车式出其不意、过山车式”的的波动性波动性试题顺序；试题顺序；5.“飘忽不定、变幻莫测飘忽不定、变幻莫测”的的概率统计概率统计试题；试题；试题带来的备考挑试题带来的备考挑战战:二二 20222022年高考备考建议年高考备考建议二二 20222022年高考备考建议年高考备考建议复习的复习的直接目标是解决高考中的基础题直接目标是解决高考中的基础题，其根本目的是为数学素其根本目的是为数学素质的提高作物质准备质的提高作物质准备。要抓好对基本概念的准确记忆和实质性的要抓好对基本概

26、念的准确记忆和实质性的理解，抓基本方法、基本技能的熟练应用，抓公式和定理的正用、理解，抓基本方法、基本技能的熟练应用，抓公式和定理的正用、逆用、变用、巧用，抓基本题型的训练和熟化。逆用、变用、巧用，抓基本题型的训练和熟化。二二 20222022年高考备考建议年高考备考建议命题方向启示命题方向启示(一）一）1.新高考中确定删除的知识内容在新高考中确定删除的知识内容在2021年的高考中这些知识点没有考查，在年的高考中这些知识点没有考查，在2022 年高考中年高考中应该也不会再应该也不会再考查；考查；2.创新试题设问形式，填空题设置一题两空的试卷题型会继续保持；创新试题设问形式，填空题设置一题两空的

27、试卷题型会继续保持；3.开放性题目，举例题，结构不良试题等题型在开放性题目，举例题，结构不良试题等题型在2021年全国年全国卷没有涉及，但是卷没有涉及，但是 在全国在全国卷出现了，所以我们仍然要注意这些题型的训练。二二 20222022年高考备考建议年高考备考建议命题方向启示命题方向启示(二二):):选填压轴多关注以下几个问题选填压轴多关注以下几个问题:1.立体几何中与球相关的问题，截面问题、正方体的内接图形、角与距离的探求是常考常新立体几何中与球相关的问题，截面问题、正方体的内接图形、角与距离的探求是常考常新 的热门话题，尤其是要加强动点、动线、动面问题；的热门话题，尤其是要加强动点、动线、

28、动面问题；2.利用导数解决三角函数问题利用导数解决三角函数问题;函数是高中数学的重中之重，难度大，通过考查函数更能体函数是高中数学的重中之重，难度大，通过考查函数更能体 现学生的逻辑思维能力现学生的逻辑思维能力.尤其是尤其是以分段函数为载体，结合函数性质以导数为工具，研究函数以分段函数为载体，结合函数性质以导数为工具，研究函数 的图像数形结合仍是高考的热点；的图像数形结合仍是高考的热点；3.数列与逻辑推理数列与逻辑推理(主要是归纳推理和类比推理主要是归纳推理和类比推理)结合的创新题结合的创新题;4.以数学文化为情境的所有相关内容。以数学文化为情境的所有相关内容。二二 20222022年高考备考

29、建议年高考备考建议命题方向启示命题方向启示(二二):):解答题解答题2022年高考中各知识板块的难度与题序不会一成不变，各个模块都可以作为压轴题出年高考中各知识板块的难度与题序不会一成不变，各个模块都可以作为压轴题出现，命题者仍然会根据课改等情况做一些适当调整和创新，难题更加注重学生的思维现，命题者仍然会根据课改等情况做一些适当调整和创新，难题更加注重学生的思维深度，创新意识和应用意识。深度，创新意识和应用意识。主干知识依然支撑着整个试卷，常规题型仍会是数学试卷的主流，考查的仍将是现行主干知识依然支撑着整个试卷，常规题型仍会是数学试卷的主流，考查的仍将是现行高中数学教材中最基本、最重要的数学知

30、识和数学思想方法。高中数学教材中最基本、最重要的数学知识和数学思想方法。二二 20222022年高考备考建议年高考备考建议命题方向启示命题方向启示(二二):):三角函数三角函数21年乙卷高考解答题中并没有三角函数，但新高考年乙卷高考解答题中并没有三角函数，但新高考1放在了第放在了第19题，考查的是题，考查的是解三角形，而且第一问为证明，第二问是求值切记算量比之前加大，这给我们解三角形，而且第一问为证明，第二问是求值切记算量比之前加大，这给我们一个信号，三角函数的复习题型要多样化，难度也要加强，一个信号，三角函数的复习题型要多样化，难度也要加强，并相应提高并相应提高计算能计算能力。另外，传统的考

31、查基本三角恒等变换和正余弦定理解三角形力。另外，传统的考查基本三角恒等变换和正余弦定理解三角形(边、角、面边、角、面积积)，或者是函数的最值，面积的最值问题，或者是函数的最值，面积的最值问题(与不等式结合与不等式结合)，以及近几年以中，以及近几年以中难题的形式出现的难题的形式出现的三角函数的图象性质小题三角函数的图象性质小题复习中要注意强化。解答题也要注复习中要注意强化。解答题也要注意出解三角的应用题。意出解三角的应用题。二二 20222022年高考备考建议年高考备考建议三角函数试题的核心素养数学运算三角函数试题的核心素养数学运算会根据法则、公式进行正确的运算和变形会根据法则、公式进行正确的运

32、算和变形;能根据问题的条件，寻找设计合理、简捷的运算能根据问题的条件，寻找设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算三角函数的图象性质在小题中的考频较高，近几年以中难题的形式出现，复习中要注意强三角函数的图象性质在小题中的考频较高，近几年以中难题的形式出现，复习中要注意强化化大题以解三角形为主，近几年没有考过图象性质大题以解三角形为主，近几年没有考过图象性质第一问第一问:求角或求边长求角或求边长第二问第二问:求面积、周长或最值抓住三个等量关系求面积、周长或最值抓住三个等量关系:1.正弦定理，正弦定理，2.余弦定理余弦定理 3.内角和内角

33、和180度度二二 20222022年高考备考建议年高考备考建议数数 列列:21年高考只考了年高考只考了1个数列的大题，有一定的难度，而新高考个数列的大题，有一定的难度，而新高考1考了一大一小。但是考了一大一小。但是小题就是在小题就是在16题以传统数学剪纸为背景作为压轴题出现，体现了题目的综合性和题以传统数学剪纸为背景作为压轴题出现，体现了题目的综合性和创新性，难度比较大。解答虽然在创新性，难度比较大。解答虽然在17题的位置，但是因为是分段的形式，所以加题的位置，但是因为是分段的形式，所以加大了难度。阅卷中明显大了难度。阅卷中明显感觉感觉学生得分很不理想。学生得分很不理想。数列的备考除了基本知识

34、和基本题型务必熟练掌握的前提下，也要注意提醒的多样数列的备考除了基本知识和基本题型务必熟练掌握的前提下，也要注意提醒的多样化以及数列综合应用题的训练化以及数列综合应用题的训练二二 20222022年高考备考建议年高考备考建议立体几何立体几何:小题主要考查求角，求距离，求面积，虽近几年小题立体几何压轴小题主要考察球的组合体，小题主要考查求角，求距离，求面积，虽近几年小题立体几何压轴小题主要考察球的组合体，但是但是21年是作为选择压轴题以三视图考查的。而立体几何与空间向量是新课标中增加的内容，年是作为选择压轴题以三视图考查的。而立体几何与空间向量是新课标中增加的内容，也必将是今后重点考查内容，我们

35、也要将这部分内容重点复习。也必将是今后重点考查内容，我们也要将这部分内容重点复习。立体几何大题主要考察空间垂直和空间角，侧重于空间想象能力，立体几何大题主要考察空间垂直和空间角，侧重于空间想象能力，19.20.21年解答题难度均年解答题难度均不大，今后继续加强基本题型和基本知识点的训练。再就是这部分学生的步骤书写要规范，不大，今后继续加强基本题型和基本知识点的训练。再就是这部分学生的步骤书写要规范，用到的公理及定理一定要写清楚，不省略，不简写，规范建系，求坐标，求法向量，认真计用到的公理及定理一定要写清楚，不省略，不简写，规范建系，求坐标，求法向量，认真计算。算。加强识图、画图、截面图、对折等

36、空间想象能力的培养加强识图、画图、截面图、对折等空间想象能力的培养规范步骤：作一证一算规范步骤：作一证一算一答一答会画图、会识图、会析图会画图、会识图、会析图(平面几何、三角函数平面几何、三角函数)、会用图、会用图二二 20222022年高考备考建议年高考备考建议圆锥曲线：圆锥曲线：命题趋势命题趋势:三条曲线年年都考，三条曲线年年都考，21年大题抛物线、椭圆和双曲线抛物线出在小年大题抛物线、椭圆和双曲线抛物线出在小题，比较简单，而新高考题，比较简单，而新高考1双曲线出在双曲线出在解答题，这么多年来第一次，也打破了解解答题，这么多年来第一次，也打破了解答不考双曲线的定论，所以复习时有关双曲线的解

37、答也要多加练习，注意提高答不考双曲线的定论，所以复习时有关双曲线的解答也要多加练习，注意提高这部分内容的计算能力。这部分内容的计算能力。小题多以考查定义和性质为主，大题以位置关系、定义形式考函数与方程的思小题多以考查定义和性质为主，大题以位置关系、定义形式考函数与方程的思想。题形上有想。题形上有:求值，求范围，求最值，探求存在性、定值定点等求值，求范围，求最值，探求存在性、定值定点等.圆锥曲线承圆锥曲线承载的是函数与方程，数形结合，转化划归的思想，也更能体现解析法的本质。载的是函数与方程，数形结合，转化划归的思想，也更能体现解析法的本质。小题上注意与其它知识综合考查。小题上注意与其它知识综合考

38、查。二二 20222022年高考备考建议年高考备考建议 圆锥曲线圆锥曲线大题大题:数形结合是基本，方程函数是核心数形结合是基本，方程函数是核心1、设设(设未知量设未知量):设点的坐标，设直线的方程设点的坐标，设直线的方程2、找找(找等量关系找等量关系)(1)交点即在曲线上交点又在直线上得根与系数关系交点即在曲线上交点又在直线上得根与系数关系(2)条件等量关系条件等量关系(3)目标等量关系目标等量关系3、消消(多元向低元转化多元向低元转化)(1)化化“x”为为“y”或化或化“y”为为“x”(2)根与系数关系植入条件等量关系和目标等量关系根与系数关系植入条件等量关系和目标等量关系4、熟记二级结论很

39、重要熟记二级结论很重要5、小题经常会考离心率或有关最值问题，数形结合与几何性质综合应用是关键、小题经常会考离心率或有关最值问题，数形结合与几何性质综合应用是关键三三 20222022年高考备考建议年高考备考建议解析大题解析大题:数形结合是基本，方程函数是核心数形结合是基本，方程函数是核心新课标卷中的解析几何的难度相比其它试题和以往试卷在下降，在练习中不新课标卷中的解析几何的难度相比其它试题和以往试卷在下降，在练习中不出太难题一以鼓励学生在此处得分出太难题一以鼓励学生在此处得分.重点是抓住重点是抓住弦长公式和点到直线距公式弦长公式和点到直线距公式反复练反复练;重视利用重视利用圆锥曲线的定义圆锥曲

40、线的定义解题解题;定点、定值、最值、范围、存在性问题要以专题的形式讲透、练透；定点、定值、最值、范围、存在性问题要以专题的形式讲透、练透；在定值或范围问题的计算中注意应用在定值或范围问题的计算中注意应用函数思想方法函数思想方法；总结简化运算的常用途径与思路总结简化运算的常用途径与思路;二二 20222022年高考备考建议年高考备考建议解析几何专题解析几何专题专题专题1 直线方程与圆的方程直线方程与圆的方程专题专题2 “定定”的问题的问题专题专题3 “最最”的问题的问题专题专题4 存在性存在性”的问题的问题 专题专题5 “变量范围变量范围”的问题的问题 专题专题6 基本量的研究基本量的研究专题专

41、题7 双二次双二次”的研究的研究 专题专题8 图形几何性质在解析几何中的应用图形几何性质在解析几何中的应用三三 20222022年高考备考建议年高考备考建议函数与导数函数与导数小题小题考查考点相对固定，以函数性质，函数与不等式综合，基本初等函数，考查考点相对固定，以函数性质，函数与不等式综合，基本初等函数，含参单调性以及零点问题的考查为主含参单调性以及零点问题的考查为主.大题大题第一问第一问:常考单调性，切线，求值常考单调性，切线，求值第二问第二问:常考证明和求参数的范围常考证明和求参数的范围1.多变量问题多变量问题-低变量化低变量化-换元构建新函数换元构建新函数 极值点偏移极值点偏移-转化转

42、化-多变量问题多变量问题2.函数零点的存在函数零点的存在-零点存在性定理零点存在性定理3.隐零点问题一多元问题低元化，超越问题一般化隐零点问题一多元问题低元化，超越问题一般化4.化曲为直化曲为直-切线制胜，用切线放缩化曲为直切线制胜，用切线放缩化曲为直5.参数的范围参数的范围-界点与单调界点与单调6.累加不等式的证明累加不等式的证明-构建函数，放缩构建函数，放缩二二 20222022年高考备考建议年高考备考建议多变量问题多变量问题-低变量化一换元构建新函数低变量化一换元构建新函数从近五年看从近五年看:函数与导数压轴题以改编题为主，或者说没有考出新意，所以在复习中优秀生务必把常考函数与导数压轴题

43、以改编题为主，或者说没有考出新意，所以在复习中优秀生务必把常考题型的方法策略熟练掌握，才是得分的关键。今年题型的方法策略熟练掌握，才是得分的关键。今年21年不等式的证明就很常规，而新高考年不等式的证明就很常规，而新高考1就是极值就是极值点偏移问题，只不过是要证明两次，左边很常规，右边的偏难，需要对此类问题深入理解，灵活变通点偏移问题，只不过是要证明两次，左边很常规，右边的偏难，需要对此类问题深入理解，灵活变通才能解出来。才能解出来。构造新函数是解决此类问题的常用方法，构造新函数是解决此类问题的常用方法，分类与整合分类与整合是主要的数学思想，是主要的数学思想，参变分离参变分离是常用的技术手段是常

44、用的技术手段(1)利用好前一问的结论利用好前一问的结论:(2)强化变形整理强化变形整理;(3)构造函数构造函数:统一变量，构造函数；化多为一，构造函数；化曲为直，构造函数统一变量，构造函数；化多为一，构造函数；化曲为直，构造函数22年高考要注意与三角函数的结合。平时加强对数函数，指数函数，三次函数，三角函数模型的练习年高考要注意与三角函数的结合。平时加强对数函数，指数函数，三次函数，三角函数模型的练习43 扎实导数专题研究扎实导数专题研究 备考建议备考建议 导数题第一问备考建议导数题第一问备考建议与切线方程相关问题要多巩固与切线方程相关问题要多巩固结合定义域直接（及含参数）求单调区间结合定义域

45、直接（及含参数）求单调区间,步骤规范，表达准确；步骤规范，表达准确；求极值最值的过程说清楚；求极值最值的过程说清楚；增强求二阶导意识（尤其是带有增强求二阶导意识（尤其是带有ex的函数）；的函数）；加强因式分解，合并同类项能力。加强因式分解，合并同类项能力。局部判断符号的意识，研究函数组成局部判断符号的意识，研究函数组成44 扎实导数专题研究扎实导数专题研究 备考建议备考建议 导数题第二问备考建议导数题第二问备考建议在复习过程中，要突出基础知识（基本概念、图像，原理）的理解，有意识的进行积在复习过程中，要突出基础知识（基本概念、图像，原理）的理解，有意识的进行积累。累。积累常见的做题技巧和题型（

46、理解记忆）；积累常见的做题技巧和题型（理解记忆）；典型函数，常见函数，增加储备量；典型函数，常见函数，增加储备量；能正确使用导数方法研究函数性质，准确理解函数；能正确使用导数方法研究函数性质，准确理解函数；滚动复习，强化注重基础训练。滚动复习，强化注重基础训练。45 扎实导数专题研究扎实导数专题研究 备考建议备考建议 导数题第二问备考建议导数题第二问备考建议 归纳总结，突出主干，形成体系归纳总结，突出主干，形成体系抓主线，攻重点。抓主线，攻重点。转化、化归是统帅导数的重要思想，转化、化归是统帅导数的重要思想，理清主干知识的转化思维脉络。理清主干知识的转化思维脉络。46 从解答题的答题情况看，学

47、生从解答题的答题情况看，学生“会而不对，对而不全会而不对，对而不全”的现象严重（解题中论述的现象严重（解题中论述不严格，条理不清，缺条件，数形结合代替严谨逻辑推理，因果关系不成立等）。在不严格，条理不清，缺条件，数形结合代替严谨逻辑推理，因果关系不成立等）。在平时的训练中，有意识的培养学生思维的条理性和表达的规范性，做到分析问题有理平时的训练中，有意识的培养学生思维的条理性和表达的规范性，做到分析问题有理有据，有据，拿历年高考阅卷的评分细则和评分标准教导学生如何书写规范解题步骤，踩拿历年高考阅卷的评分细则和评分标准教导学生如何书写规范解题步骤，踩点得分，分步得分，从而点得分，分步得分，从而表达

48、论证合规合矩。表达论证合规合矩。扎实导数专题研究扎实导数专题研究 备考建议备考建议 导数题第二问备考建议导数题第二问备考建议 狠抓规范动作不放松狠抓规范动作不放松要学生做到：想得清楚要学生做到：想得清楚 说得明白说得明白 写得规范写得规范47 扎实导数专题研究扎实导数专题研究 导数题第二问备考建议导数题第二问备考建议 加入微专题，提高应用能力，分题型积累加入微专题，提高应用能力，分题型积累48 扎实导数专题研究扎实导数专题研究理解参数带来的影响，分析参数动态变化理解参数带来的影响，分析参数动态变化“参数参数”是函数导数问题是函数导数问题“活水活水”命题创新的生长点命题创新的生长点 导数题第二问

49、备考建议导数题第二问备考建议49 扎实导数专题研究扎实导数专题研究 数专题二轮设想数专题二轮设想专题一：单调性问题；专题一：单调性问题；专题二，极值最值问题；专题二，极值最值问题；专题三：零点问题；专题三：零点问题；专题四：恒成立存在性问题；专题四：恒成立存在性问题；专题五，零点问题（超越函数、隐零点）问题；专题五，零点问题（超越函数、隐零点）问题；专题六，避免分类讨论的参变分离和变换主元；专题六，避免分类讨论的参变分离和变换主元；专题七，公切线问题；专题七，公切线问题；专题八，双变量（极值点偏移、齐次式、双量词）问题；专题八，双变量（极值点偏移、齐次式、双量词）问题；专题九，构造函数（同构问

50、题）专题九，构造函数（同构问题）专题十：不等式证明（绝对值、与其他模块结合）专题十：不等式证明（绝对值、与其他模块结合）二二 20222022年高考备考建议年高考备考建议概率统计概率统计:虽然虽然21年高考是放在年高考是放在17题的位置，非常简单，但是前几年一般会结合实际题的位置，非常简单，但是前几年一般会结合实际背景综合考查统计和概率问题，给出的信息量大和文字多是主要特点，考背景综合考查统计和概率问题，给出的信息量大和文字多是主要特点，考查学生阅读理解和数据统计、数据处理能力，最新的趋势考查的面越来越查学生阅读理解和数据统计、数据处理能力，最新的趋势考查的面越来越广，不单单是分布列和数学期望